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1、機械振動與機械波光電磁波與相對論,第十四章,考 試 說 明,第1講機械振動,知識梳理自測,1簡諧運動的規(guī)律：質點的位移與時間的關系遵從____________規(guī)律，質點的振動圖象(xt圖象)是一條____________。 2平衡位置：,知識點1,簡諧運動,正弦函數(shù),正弦曲線,(1)如圖所示，平衡位置是物體在振動過程中__________為零的位置，并不一定是________為零的位置。 (2)回復力：使振動物體返回到____________的力，其方向總是指向平衡位置。屬于__________，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。,回復力,合力,平衡位置,效果力,3描述簡諧運

2、動的物理量：,平衡位置,所在位置,平衡位置,最大距離,強弱,全振動,單位時間,快慢,1簡諧運動的表達式 (1)動力學表達式：F__________，其中“”表示回復力與位移的方向相反。 (2)運動學表達式：x_________________，其中A代表振幅，2f表示簡諧運動的快慢。,知識點2,簡諧運動的表達式和圖象,kx,2簡諧運動的圖象 (1)從____________開始計時，函數(shù)表達式為xAsint，圖象如圖甲所示。 (2)從______________開始計時，函數(shù)表達式為xAcost，圖象如圖乙所示。,平衡位置,,最大位移處,簡諧運動的兩種模型的比較,知識點3,單擺、周期公式,阻力

3、,彈力,重力,原長,最低,振幅,機械能,機械能,自由振動、受迫振動和共振的比較,知識點4,受迫振動和共振,驅動力,驅動力,本身性質,T驅,f驅,T固,f固,不變,最大,思維診斷： (1)簡諧運動是勻變速運動。() (2)周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量。() (3)振幅等于振子運動軌跡的長度。() (4)簡諧運動的回復力可以是恒力。() (5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移為零、動能最大。() (6)單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。() (7)物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關。() (8)簡諧運動的圖象描述的是振動質點的軌跡。(), ,1(2018湖南長郡中

4、學期末)(多選)如圖所示，水球可視為一個水平方向的彈簧振子，小球在MN之間做簡諧運動，O點是平衡位置。關于小球的運動情況，下列描述正確的是( ) A小球經(jīng)過O點時速度為零 B小球經(jīng)過M點與N點時有相同的加速度 C小球從M點向O點運動過程中，加速度減小，速度增大 D小球從O點向N點運動過程中，加速度增大，速度減小,CD,解析根據(jù)簡諧運動的特點可知，小球經(jīng)過O點時速度最大，故A錯誤；小球在M點與N點的加速度大小相等，方向相反，故B錯誤；小球從M點向O點運動時，速度增大，加速度減小，故C正確；小球從O點向N點運動時，速度減小，加速度增大，故D正確。,2如圖所示為單擺的振動圖象，根據(jù)此振動圖象不能確定

5、的物理量是() A擺長 B回復力 C頻率 D振幅,B,,3在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼(翅膀)很快就抖動起來，而且越抖越厲害。后來經(jīng)過人們的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法，解決了這一問題。在飛機機翼前裝置配重桿的目的主要是() A加大飛機的慣性B使機體更加平衡 C使機翼更加牢固D改變機翼的固有頻率 解析飛機的機翼(翅膀)很快就抖動起來，是因為驅動力的頻率接近機翼的固有頻率發(fā)生共振，在飛機機翼前裝置配重桿，是為了改變機翼的固有頻率，使驅動力的頻率遠離機翼的固有頻率，故D正確。,D,4(2018海南?？谀M)若單擺的擺長適當變大，擺球的質量由20g增加為4

6、0g，擺球離開平衡位置的最大角度不變，則單擺振動的() A頻率不變，振幅不變B頻率變小，振幅變大 C頻率變小，振幅不變D頻率變大，振幅變大,B,核心考點突破,1動力學特征 Fkx，“”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 2運動學特征 簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，但加速度方向與位移方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反。 3運動的周期性特征 相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。,考點一,簡諧運動的基本特征及應用,(2)如圖所示，振子經(jīng)過關于平衡位置O對稱的兩點P

7、、P(OPOP)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。,,(3)振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間，即tPOtOP。 (4)振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOPtPO。,5能量特征 振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉化，系統(tǒng)的機械能守恒。,例 1,ACD,解題導思：(1)題目中所對應的情況有幾種可能？ (2)請作出示意圖，并在圖中找出對應幾個時刻的振動位置。,答案(1)由題目所給條件可知有兩種可能。 開始速度指向平衡位置。 開始速度背離平衡位置。 (2),方法總結： 分析簡諧運動的技巧 (1)分析簡諧運

8、動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁。位移增大時，振動質點的回復力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減?。环粗畡t產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時改變方向。 (2)分析簡諧運動的過程時，要特別注意其周期性和對稱性。,(2018廣東揭陽統(tǒng)考)(多選)下列關于簡諧振動的說法正確的是() A速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動 B位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C一個全振動指的是動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經(jīng)歷的過程 D位移減小時，加速度減小，速度增大 E物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速

9、度方向與位移方向相同,類題演練 1 ,ADE,解析速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動，故A正確；回復力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度的方向可以與位移的方向相同，也可以相反，物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度的方向與位移的方向相同，故B錯誤，E正確；一次全振動過程中，動能和勢能至少會有兩次恢復為原來的大小，故C錯誤；當位移減小時，回復力減小，則加速度在減小，物體正在返回平衡位置，速度在增大，故D正確。,考點二,簡諧運動的圖象,2圖象信息 (1)由圖象可以看出質點振動的振幅、周期。 (2)可以確定某時刻質點

10、離開平衡位置的位移。 (3)可以確定某時刻質點的回復力、加速度和速度的方向。 回復力和加速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度的方向在圖象上總是指向t軸。 速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增加，速度方向就是遠離t軸；若下一時刻位移減小，速度方向就是指向t軸。 (4)可以確定某段時間內(nèi)質點的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能等的變化情況。,(2018上海浦東新區(qū)一模)如圖所示為某質點做簡諧運動的振動圖象，由圖可知() A2s末質點速度為0 B4s末質點速度沿x軸正方向 C12s內(nèi)質點做加速運動 D34s內(nèi)質點加速度逐漸增大 解析由題圖可知

11、，在第2s末質點在平衡位置處，此時質點的速度最大，A錯誤；在第4s末，質點剛剛從正方向返回平衡位置，所以質點速度沿x軸負方向，B錯誤；在12s內(nèi)，題中圖線的斜率逐漸增大，則速度增大，質點做加速運動，C正確；在34s內(nèi)，質點逐漸靠近平衡位置，則加速度逐漸減小，D錯誤。,例 2,C,規(guī)律總結： (1)簡諧運動圖象中，任意時刻圖線上某點切線斜率表示該時刻質點的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負反映速度的方向。 (2)振動質點的加速度的大小變化規(guī)律與質點的位移的大小變化規(guī)律相同，兩者方向始終相反。在振動圖象中，根據(jù)位移的大小和方向比較加速度的大小比較直觀。,(2018廣東廣州調研)(多選)甲、

12、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知() A甲速度為零時，乙速度最大 B甲加速度最小時，乙速度最小 C任一時刻兩個振子受到的回復力都不相同 D兩個振子的振動頻率之比f甲f乙12 E兩個振子的振幅之比為A甲A乙21,類題演練 2 ,,ADE,考點三,受迫振動和共振,例 3,阻尼,0.25,0.33,類題演練 3 ,C,考點四,實驗：用單擺測定重力加速度,2注意事項 (1)構成單擺的條件：細線的質量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5。 (2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 (3)測周期的方法：要從擺球過平衡位置時開始計時。因

13、為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大。 要測多次全振動的時間來計算周期。如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次。,某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作： (1)用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，擺球直徑為________cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L。,例 4,2.06,(2)用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n1，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n60時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T________s

14、(結果保留三位有效數(shù)字)。,2.28,,C,(4)在(3)中，描點時若誤將擺線長當作擺長，那么畫出的直線將不通過原點，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小() A偏大 B偏小 C不變 D都有可能,C,2年高考模擬,AD,,圖甲,,圖乙,2(2017北京卷)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖所示，下列描述正確的是() At1s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值 Bt2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值 Ct3s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零 Dt4s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值,A,解析t1s時，振子在正的最大位移處，振子的速度為零，由akx/m知，加速度為

15、負的最大值，A項正確；t2s時，振子位于平衡位置，由akx/m知，加速度為零，B項錯誤；t3s時，振子在負的最大位移處，由akx/m知，加速度為正的最大值，C項錯誤；t4s時，振子位于平衡位置，由akx/m知，加速度為零，D項錯誤。,3(2018山西重點中學聯(lián)考)(多選)下列關于做簡諧運動的物體的說法中正確的是() A位移減小時，加速度減小，速度增大 B位移的方向總與加速度的方向相反，與速度的方向相同 C一次全振動就是動能或勢能第一次恢復為原來的大小所經(jīng)歷的過程 D一次全振動就是速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 E物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；

16、背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同,ADE,解析當位移減小時，回復力減小，加速度減小，物體正在返回平衡位置，速度增大，故A正確；回復力與位移方向相反，故加速度與位移方向相反，速度可以與位移方向相同，也可以相反，物體沿指向平衡位置的方向運動時，速度的方向與位移的方向相反，物體沿背離平衡位置的方向運動時，速度方向與位移方向相同，故B錯誤，E正確；一次全振動，動能和勢能均會有兩次恢復為原來的大小，故C錯誤；速度和加速度第一次同時恢復為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動，故D正確。,4(2018河北衡水中學質檢)一個擺長約1m的單擺，在隨時間變化的驅動力F作用下振動，要使單擺振動的振幅盡可能地大，應選用的驅動力F是圖中的() 解析擺長約1m的單擺周期約為2s，要使單擺振動的振幅盡可能大，選用的驅動力的周期應與單擺固有周期盡可能接近，故C正確。,C,