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1、專題十六機械振動和機械波,高考物理 (課標專用),考點一機械振動 1.2014課標,34(1),6分,0.571(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=2 s時的波形圖,圖(b)為媒質中平衡位置在x=1.5 m處的質點的振動圖像,P是平衡位置為x=2 m的質點。下列說法正確的是() A.波速為0.5 m/s,五年高考,A組 統(tǒng)一命題課標卷題組,B.波的傳播方向向右 C.02 s時間內,P運動的路程為8 cm D.02 s時間內,P向y軸正方向運動 E.當t=7 s時,P恰好回到平衡位置,答案ACE由圖(a)可知,波長=2 m,由圖(b)可知周期T=4 s,則波速v==0.5 m/s,A正確。t=2

2、 s時,x=1.5 m處的質點振動方向向下,則波向左傳播,B錯。02 s時間內P質點運動的路程sP= 4A=8 cm,C項正確。02 s內P質點向y軸負方向運動,D項錯。t=0時P質點位于正向最大位移處,故P質點達到平衡位置的時刻為t=(2n+1)(n=0,1,2),則n=3時,t=7 s,P恰好回到平衡位置,E 項正確。,考查點振動圖像、波動圖像,思路分析從振動圖像中找出x=1.5 m處質點在t=2 s時的振動方向,利用波動圖像中x=1.5 m處的振動方向判定波的傳播方向。 通過(a)、(b)兩圖像分別讀出波長、周期T、振幅A,進而求出波速v=、質點P運動的路程 等。,易錯警示本題很容易出現(xiàn)

3、審題錯誤,誤把x=1.5 m處的振動圖像認為是P點的振動圖像。,,2.2014課標,34(1),5分,0.374(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質點,Q是平衡位置在x=4.0 m處的質點;圖(b)為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是() A.在t=0.10 s時,質點Q向y軸正方向運動 B.在t=0.25 s時,質點P的加速度方向與y軸正方向相同 C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了6 m D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm E.質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10 s

4、in 10t(國際單位制),答案BCE由圖(a)得=8 m,由圖(b)得T=0.2 s,所以v==40 m/s。由圖(b)知,在t=0.10 s時,質 點Q通過平衡位置向y軸負方向運動,A錯誤。結合圖(a),由“同側法”判得波沿x軸負方向傳播,畫出t=0.25 s時的波形圖,標出P、Q點,如圖,此時P點在x軸下方,其加速度向上,B正確。t=0.25 s-0.10 s=0.15 s,x=vt=6 m,C正確。P點起始位置不在平衡位置或最大位移處,故D錯誤。由圖知A=0.10 m,==10 rad/s,所以Q點簡諧運動表達式為y=0.10 sin 10t(國際單位 制),E正確。,解題技巧簡諧運動

5、表達式y(tǒng)=Asin t中,=。,易錯點撥波動圖像上的每個質點都在各自位置沿y軸方向做簡諧運動,并不隨波遷移,T時間內振動路程為4A,時間內振動路程為2A,時間內振動路程可能等于A,可能大于A,也可能小 于A。,考點二機械波,3.2018課標,34(1),5分(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T0.20 s。下列說法正確的是() A.波速為0.40 m/s B.波長為0.08 m C.x=0.08 m的質點在t=0.70 s時位于波谷 D.x=0.08 m的質點在t=0.12 s時位于波谷 E.若此波傳入另一介質中其

6、波速變?yōu)?.80 m/s,則它在該介質中的波長為0.32 m,答案ACE本題考查機械振動和機械波的綜合應用。由圖像可知,該波的波長=16 cm=0.16 m,選項B錯誤;t=nT+T(n=0,1,2,),可得T=0.20 s,即0.20 s,解得n=0,T=0.40 s, 波速v== m/s=0.40 m/s,選項A正確;t1=0.70 s=T+ T,即從t=0時刻開始到t=0.70 s時刻,x= 0.08 m的質點振動了T+ T,則可知 t=0.70 s 時,該質點位于波谷,選項C正確;t2=0.12 s=T< T,則x=0.08 m的質點在t=0.12 s時位于平衡位置和波峰之間的某一位置

7、,選項D錯誤;機械波傳入另一介質中,其周期不變,則波長=vT=0.32 m,選項E正確。,4.2017課標,34(1),5分(多選)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關于該簡諧波,下列說法正確的是() A.波長為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t=1 s時,x=1 m處的質點處于波峰 E.t=2 s時,x=2 m處的質點經(jīng)過平衡位置,答案BCE由題圖可知,該波波長=4 m,選項A錯誤;T0.5 s,則由題圖知波在0.5 s內沿x軸正方向傳播的距離為,傳播時間t=T=0.5 s,

8、T= s,頻率f==1.5 Hz,選項C正確;波速v==6 m/ s,選項B正確;1 s=T,t=1 s時,x=1 m處的質點處于波谷,選項D錯誤;2 s=3T,t=2 s時,x=2 m處的質 點經(jīng)過平衡位置,選項E正確。,關聯(lián)知識(1)波長、波速、周期間的關系。 (2)由波形圖和波的傳播方向確定一段時間內波的傳播距離與波長的關系,進而求出波的周期。,,5.2016課標,34(1),5分(多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz,波速為16 m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側,且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置

9、之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是() A.P、Q兩質點運動的方向始終相同 B.P、Q兩質點運動的方向始終相反 C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置 D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰 E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰,答案BDE由波速公式:v=f得==0.8 m,LSP==19,LSQ==18,由波動的周期 性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標出S、P、Q三點的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯誤;當S恰通過

10、平衡位置向上運動時,P在波峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。,考查點波的傳播特點,方法技巧判斷在波的傳播方向上質點的運動情況,可求出質點平衡位置和波源間的距離與波長的關系,采用“去整留零”的方法,畫出某時刻的波形圖,確定質點的位置。,解題關鍵理解波傳播方向與振動方向之間的關系。 理解波在傳播過程中空間上的重復性。,,6.(2014大綱全國,18,6分)(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是() A.波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1-A2| B.波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1+A2 C.波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰

11、與波峰相遇處質點的位移 D.波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅,答案AD兩列振動方向相同的相干波相遇疊加,在相遇區(qū)域內各質點仍做簡諧運動,其振動位移在0到最大值之間,B、C項錯誤。在波峰與波谷相遇處質點振幅為兩波振幅之差,在波峰與波峰相遇處質點振幅為兩波振幅之和,故A、D項正確。,,考查點波的疊加、波的干涉,思路分析波峰與波峰的相遇點是加強點,波峰與波谷的相遇點是減弱點。加強點與減弱點位置都是確定的。加強點振幅是A1+A2,不是位移一直保持A1+A2;減弱點振幅是|A1-A2|,不是位移一直是|A1-A2|。,易錯警示加強點的位移也有為零的時候,所以不能說加強點位移一

12、定大于減弱點位移。,7.2018課標,34(1),5分聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為m。若該聲波在空氣中的波長為,則它在鋼鐵中的波長為的倍。,答案365,解析本題考查聲波的傳播。 設橋長為x,則有- =1.00 s,解得:x=365 m。波在不同介質中傳播時,頻率不變, 由=,有鋼==。,關聯(lián)知識機械波的傳播特點 機械波在不同介質中傳播時,其頻率只決定于波源的振動頻率,與介質無關;傳播速度與介質有關。,,,,8.2017課標,3

13、4(1),5分如圖(a),在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4 m)和S2(0,-2 m)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8 m,-2 m)的路程差為m,兩列波引起的點B(4 m,1 m)處質點的振動相互(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5 m)處質點的振動相互(填“加強”或“減弱”)。,答案2減弱加強,解析本題考查波的干涉。若兩波源同相,在干涉區(qū)域內,波程差x=n(n=0,1,2,)的點振動加強,波程差為x=(2n+1)(n=0,1,2,)的點振動減弱。若兩相干波源反相,在干涉區(qū)域內,波 程差

14、x=n(n=0,1,2,)的點振動減弱,波程差x=(2n+1)(n=0,1,2,)的點振動加強。本題中 兩波源反相,A到兩波源的距離差為AS1-AS2= m-8 m=2 m。由圖(b)和圖(c)得T =2 s,則=vT=2 m,因BS1-BS2=0,故B點振動減弱。CS1-CS2=1 m,恰好為半個波長,故C點振動加強。,,9.2018課標,34(2),10分一列簡諧橫波在t= s時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質中的兩 個質點。圖(b)是質點Q的振動圖像。求 ()波速及波的傳播方向; ()質點Q的平衡位置的x坐標。,答案()18 cm/s沿x軸負方向傳播()xQ=9 cm,解析本題考查機

15、械振動、機械波。 ()由圖(a)可以看出,該波的波長為 =36 cm 由圖(b)可以看出,周期為 T=2 s 波速為 v==18 cm/s 由圖(b)知,當t= s時,質點Q向上運動,結合圖(a)可得,波沿x軸負方向傳播。 ()設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖(a)知,x=0處y=-=A sin (-30),因此 xP==3 cm 由圖(b)知,在t=0時質點Q處于平衡位置,經(jīng)t= s,其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處,由此 及式有 xQ-xP=vt=6 cm,,由式得,質點Q的平衡位置的x坐標為 xQ=9 cm,疑難解析振動圖像與波動圖像的綜合 由振動圖像確定Q質點 s時

16、的振動方向,再由“帶動法”判斷波的傳播方向。 經(jīng)過時間t= s,波傳播的距離x=vt<,說明Q點的振動狀態(tài)向x軸負方向傳播到P點處。 由振動方程y=A sin 且y=-得=-30。 由v==,得出x。,10.2016課標,34(2),10分一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播,波長不小于10 cm。O和A是介質中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個質點。t=0時開始觀測,此時質點O的位移為y=4 cm,質點A處于波峰位置;t= s時,質點O第一次回到平衡位置,t=1 s時,質點A第一次回到平 衡位置。求 ()簡諧波的周期、波速和波長; ()質點O的位移隨時間變化的關系式。,答案見解析,,

17、解析()設振動周期為T。由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個周期,由此可知 T=4 s 由于質點O與A的距離5 cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t= s時回到平衡位置,而A 在t=1 s時回到平衡位置,時間相差 s。兩質點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波長、波速和周期的關系得,簡諧波的波長 =30 cm ()設質點O的位移隨時間變化的關系為 y=A cos 將式及題給條件代入上式得 ,解得 0=,A=8 cm 質點O的位移隨時間變化的關系式為 y=0.08 cos(國際單位制) 或y=0.08 sin(國際單位制),

18、考查點簡諧運動、機械波,解題關鍵通過分析質點A的振動求周期。 通過分析波的傳播求波速。,,11.2015課標,34(2),10分,0.253甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25 cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求 ()t=0時,介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標; ()從t=0開始,介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的質點的時間。,答案()見解析()0.1 s,解析()t=0時,在x=50 cm處兩列波的波峰相遇,該處質點偏離平衡位置的位移為16 cm。兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm。 從圖

19、線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為 1=50 cm,2=60 cm 甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為 x1=50+k11,k1=0,1,2, x2=50+k22,k2=0,1,2, 由式得,介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標為 x=(50+300n)cm,n=0,1,2, ()只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為-16 cm。t=0時,兩波波谷間的x坐標之差為 x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1) 式中,m1和m2均為整數(shù)。將式代入式得 x=10(6m2-5m1)+5 由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為,,x0=5 cm 從t=0開始,介質中最早出

20、現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的質點的時間為 t= 代入數(shù)據(jù)得 t=0.1 s 第()問6分,式2分,式各1分,式2分;第()問4分,式各1分。,考查點波傳播的周期性,思路點撥理解介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有點到x=50 cm的距離是甲、乙波長的公倍數(shù)。 寫出兩波波谷間距的函數(shù)表達式,求出最小間距x0,利用x0=t2v,求最短時間t。,12.2015課標,34(2),10分,0.372平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向),P與O的距離為35 cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間。已知波源自t=0時由平衡位置開

21、始向上振動,周期T=1 s,振幅A=5 cm。當波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過5 s,平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置。求: ()P、Q間的距離; ()從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時,波源在振動過程中通過的路程。,答案()133 cm()125 cm,解析()由題意,O、P兩點間的距離與波長之間滿足 OP= 波速v與波長的關系為 v= 在5 s的時間內,波傳播的路程為vt。由題意有 vt=PQ+ 式中,PQ為P、Q間的距離。由式和題給數(shù)據(jù),得 PQ=133 cm ()Q處的質點第一次處于波峰位置時,波源振動的時間為 t1=t+T 波源從平衡位置開始

22、運動,每經(jīng)過,波源運動的路程為A。由題給條件得 t1=25,,故t1時間內,波源運動的路程為 s=25A=125 cm,解題關鍵介質中所有質點的起振方向與波源相同。,審題技巧O、P距離為35 cm;O、P距離介于一倍波長與二倍波長之間;波源自t=0時由平衡位置開始向上振動;波傳到P點時,波源恰好處于波峰位置。由點可知O、P至少相距,結合點可知OP==35 cm。,,考點一機械振動 1.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置在坐標原點。t=0時振子的位移為-0.1 m,t=1 s時位移為0.1 m,則() A.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 s B.若振幅為

23、0.1 m,振子的周期可能為 s C.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為4 s D.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為6 s,B組 自主命題省（區(qū)、市）卷題組,答案AD本題考查簡諧運動的多解問題。簡諧運動的位移方程為x=A sin,當振幅 A=0.1 m時,由t=0時x=-0.1 m得=-;由t=1 s時x=0.1 m有sin=1,則-=2k+(k=0,1, 2,),k=0時,T=2 s;k=1時,T= s;k=2時,T= s。由以上分析可見,A項正確,B項錯誤。 當振幅A=0.2 m時,由t=0時x=-0.1 m得=-或=-;若=-,由t=1 s時x=0.1 m有sin= ,則當-=時,

24、T=6 s;當-=時,T=2 s。同理,若=-,則周期T最大值為2 s。由以 上分析可見C項錯誤,D項正確。,一題多解若振幅為0.1 m,則有nT+=1 s,n=1時,T= s;n=2時,T= s,可見A對,B錯。 若振幅為0.2 m,則下圖反映振動的一種可能情況,由0.2 sin m=0.1 m,得=30,由此可知,= s,T=6 s,故D正確。 若振幅為0.2 m,周期為4 s,則在t=1 s=時間內,振子不可能從位移為-0.1 m處運動到位移為0. 1 m處,故C錯誤。,疑難突破解多解問題的方法 對于多解問題,一般先分析各種可能的情況,寫出通式,然后再由通式得到各種可能的解。,2.(20

25、17北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是() A.t=1 s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值 B.t=2 s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值 C.t=3 s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零 D.t=4 s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值,答案A本題考查簡諧運動圖像。由圖像可知,t=1 s和t=3 s時振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s時振子在平衡位置,加速度為零,而速度分別為負向最大、正向最大。綜上所述,A項說法正確。,3.(2017上海單科,10,4分)做簡諧運動的單擺,其

26、擺長不變,若擺球的質量增加為原來的倍,擺 球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的,則單擺振動的() A.周期不變,振幅不變 B.周期不變,振幅變小 C.周期改變,振幅不變 D.周期改變,振幅變大,答案B本題考查單擺。由單擺的周期公式T=2可知,當擺長L不變時,周期不變, 故C、D錯誤;由能量守恒定律可知mv2=mgh,其擺動的高度與質量無關,因平衡位置的速度減 小,則最大高度減小,即振幅減小,選項B正確、A錯誤。,易錯警示擺球經(jīng)過平衡位置時,因質量增加為原來的倍,速度減為原來的,故動能Ek=mv2 不變,不要誤認為擺球的振幅不變而錯選A。,,,4.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M

27、、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點,建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為(),答案A振子在N點時開始計時,其位移為正向最大,并按正弦規(guī)律變化,故選項A正確。,疑難突破簡諧運動是以平衡位置O為位移的起點,確定正方向是突破點。,5.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點。波先傳到P,當波傳到Q開始計時,P、Q兩質點的振動圖像如圖所示。則() A.質點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B.該波從P傳到Q的時間可能為7 s C.該波的傳播速度可能為2 m/s D.該波的波長可能為6 m,答案AD由圖

28、可知,t=0時質點Q處于平衡位置,t=時運動至波峰,故其起振方向沿y軸正方 向,A正確;仍由圖可知,T=6 s,質點Q比質點P到達同一振動狀態(tài)晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1, 2,),此即為該波從P傳到Q所需的時間,當t=7 s時n=,故B錯誤;由v== m/s知,當v=2 m/s時n=,故C錯誤;再由=vT= m知,當n=1時=6 m,故D正確。,方法技巧此題可以找P的特殊位置點,便于分析找出其波長的規(guī)律。,評析考查機械振動和機械波,綜合性強,難度大,本題中計時開始時P點不是特殊位置,易失分。,,6.(2015天津理綜,3,6分)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質

29、點的橫坐標分別為xa=2 m和xb=6 m,圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是() A.該波沿+x方向傳播,波速為1 m/s B.質點a經(jīng)4 s振動的路程為4 m C.此時刻質點a的速度沿+y方向 D.質點a在t=2 s時速度為零,答案Dt=0時,b質點向+y方向運動,根據(jù)“下坡上”可判定波沿-x方向傳播,A錯誤;a總是與b的振動方向相反,t=0時,a向-y方向運動,C錯誤;經(jīng)過4 s,a回到平衡位置,路程為1 m,B錯誤;t=2 s時,a處于波谷,速度為零,D正確。,7.(2014北京理綜,17,6分)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=0時刻的波形如

30、圖1所示,a、b是波上的兩個質點。圖2是波上某一質點的振動圖像。下列說法中正確的是(),A.t=0時質點a的速度比質點b的大 B.t=0時質點a的加速度比質點b的小 C.圖2可以表示質點a的振動 D.圖2可以表示質點b的振動,答案D由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度為0,且振動方向沿y軸負向,圖2可以表示質點b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確。,,8.(2014安徽理綜,16,6分)一簡諧橫波沿x軸正向傳播,圖1是t=0時刻的波形圖,圖2是介質中某質點的振動圖像,則該質點的x坐標值合理的是(),A.0.5 mB.1.5 mC.2

31、.5 mD.3.5 m,答案C由圖2知,t=0時刻此質點相對平衡位置的位移約為-0.15 m,且振動方向向下,圖1中符合此要求的點在23 m 之間,故C正確。,,9.2014山東理綜,38(1)一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O由平衡位置開始振動為計時零點,質點A的振動圖像如圖所示,已知O、A的平衡位置相距0.9 m。以下判斷正確的是。(雙選,填正確答案標號) a.波長為1.2 m b.波源起振方向沿y軸正方向 c.波速大小為0.4 m/s d.質點A的動能在t=4 s時最大,答案ab,解析由圖可知波源起振后3 s質點A開始振動,故波速大小v===0.3 m/s,c錯誤;由圖知 波的周期即質點A

32、的振動周期T=4 s,故該波的波長=vT=1.2 m,a正確;因介質中各質點的起振方向與波源的起振方向相同,故由圖知b正確;由圖知t=4 s時質點A處于正向最大位移處,此時質點A的速度為零、動能為零,故d錯誤。,,10.2015天津理綜,9(2)某同學利用單擺測量重力加速度。 為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是。 A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線 C.實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動 D.擺長一定的情況下,擺的振幅盡量大 如圖所示,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺。實驗時,由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺,于是

33、他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點,測出單擺的周期T1;然后保持懸點位置不變,設法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點,并測出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離L。用上述測量結果,寫出重力加速度的表達式g=。,答案BC,解析應選用密度較大且直徑較小的擺球,A錯。在擺動中要盡力保證擺長不變,故應選用不易伸長的細線,B對。擺動中要避免單擺成為圓錐擺,擺球要在同一豎直面內擺動,C對。擺動中擺角要控制在5以內,所以D錯。 設兩次擺動時單擺的擺長分別為L1和L2,則T1=2,T2=2,則L=(-),因

34、此,g= 。,,考點二機械波 11.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡諧橫波向右傳播,P、Q兩質點平衡位置相距0.15 m。當P運動到上方最大位移處時,Q剛好運動到下方最大位移處,則這列波的波長可能是 () A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m,答案B本題考查機械波的相關知識。由題意知,P位于波峰時,Q位于波谷,故兩點平衡位置間距0.15 m=+n(n=0,1,2,),所以波長= m(n=0,1,2,),當n=0時,=0.30 m,故選項B正 確。,規(guī)律總結機械波傳播方向上兩質點平衡位置間距與波長的關系 平衡位置間距x=,,,12.(2017天津理綜,

35、5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是() A.該簡諧波是縱波 B.該簡諧波的最大波長為2L C.t=時,P在平衡位置上方 D.t=時,P的速度方向豎直向上,答案C由題意知繩上的質點在豎直方向上振動,波水平向右傳播,故該波為橫波,選項A錯誤;t=0時刻,P點在如圖所示位置時,波長最大,則=L,=4L,選項B錯誤;t=0時,P在平衡位置且 向上振動,當t=時,P在平衡位置上方,選項C正確;當t=T時

36、,P處于從最高點向平衡位置運動 過程中,故速度方向向下,選項D錯誤。,思路分析t=0時,O位于最高點波峰,P位移為零,速度向上平衡位置,作出波動圖像,確定P點的可能位置,判斷P點在不同時刻的運動方向和最大波長。,,13.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質中坐標原點O處有一波源做簡諧運動,其表達式為y=5 sin (t),它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12 m處,波 形圖像如圖所示,則() A.此后再經(jīng)6 s該波傳播到x=24 m處 B.M點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向 C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向 D.此后M點第一次到達y=

37、-3 m處所需時間是2 s,答案AB由波源振動表達式可知= rad/s,而=,所以T=4 s,由波形圖知=8 m,波速v= =2 m/s,x=vt=12 m,故A項正確;經(jīng)過t=3 s,波向前傳播的距離為x,x=vt=6 m,畫出這 一時刻的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點振動方向沿y軸正方向,B項正確; 在波的傳播過程中,各質點的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項錯誤;此時M點在y=3 m處且沿y軸負方向振動,第一次到達y=-3 m處所用時間小于, 故D項錯誤。,規(guī)律總結根據(jù)波的傳播方向判斷質點振動方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質點向下振動,

38、處在下坡處的質點向上振動,即“上坡下,下坡上”。,評析本題考查了機械振動與機械波的內容,理解振動與波的關系,熟練掌握質點振動方向與波的傳播方向的互判方法是解題的關鍵。,14.(2015北京理綜,15,6分)周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質點P沿y軸負方向運動。則該波() A.沿x軸正方向傳播,波速v=20 m/s B.沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/s C.沿x軸負方向傳播,波速v=20 m/s D.沿x軸負方向傳播,波速v=10 m/s,答案B由質點P沿y軸負方向運動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v===10 m/s,B項正 確。,,15.(201

39、5福建理綜,16,6分)簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質點a最早到達波谷的是(),答案D根據(jù)波的傳播方向,可分別判定四幅波形圖中質點a的振動方向,A圖中向上振動,B圖中向下振動,C圖中向上振動,D圖中向下振動;各圖中波的周期分別為TA=,TB=,TC=,TD =,故從該時刻起,各圖中質點a第一次到達波谷的時間分別為tA=TA=,tB=TB=,tC= TC=,tD=TD=,可知tD

40、向對質點到達波谷時間的影響,而忽略周期不同也會對問題有影響,要注意把兩個方面因素綜合起來考慮。,,16.(2015四川理綜,2,6分)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動,測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波() A.頻率是30 HzB.波長是3 m C.波速是1 m/sD.周期是0.1 s,答案C波的周期T= s=2 s,f==0.5 Hz,1.5=3 m,=2 m,則波速v== m/s=1 m /s,A、B、D錯誤,C正確。,,17.2018江蘇單科,12B(3)一列簡諧橫波沿x軸正方

41、向傳播,在x=0和x=0.6 m處的兩個質點A、B的振動圖像如圖所示。已知該波的波長大于0.6 m,求其波速和波長。,答案2 m/s0.8 m,解析由圖像可知,周期T=0.4 s 由于波長大于0.6 m,由圖像可知,波從A到B的傳播時間t=0.3 s 波速v=,代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s 波長=vT,代入數(shù)據(jù)得=0.8 m,,,解題關鍵由振動圖像可知,質點B比質點A達到同一振動狀態(tài)晚了t=nT+T(n=0,1,2,),由 于波長大于0.6 m,所以n=0,即t=0.3 s。,考點一機械振動 1.2015山東理綜,38(1)(多選)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動。

42、以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y=0.1 sin (2.5t)m。t=0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時,小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判斷正確的是() a.h=1.7 m b.簡諧運動的周期是0.8 s c.0.6 s內物塊運動的路程是0.2 m d.t=0.4 s時,物塊與小球運動方向相反,C組 教師專用題組,答案ab由小物塊的運動方程可知,==2.5 rad/s,T=0.8 s,故b正確。0.6 s內物塊運動了 個周期,故路程應為0.3 m,c錯。t=0.4 s時物塊運動了半個周期,正向下運動,與小球運動方向 相同

43、,故d錯。t=0.6 s時,物塊的位移y=-0.1 m,小球下落距離H=gt2=1.8 m,由題圖可知,h=H+y= 1.7 m,故a正確。,2.(2014浙江理綜,17,6分)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當日風浪較大,游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動,振幅為20 cm,周期為3.0 s。當船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內,游客能舒服登船的時間是() A.0.5 sB.0.75 sC.1.0 sD.1.5 s,答案C解法一由題意知,游客舒服登船時間t=2=1.0 s。 解法二設振動圖像表達式為y=

44、A sin t,由題意可知t1=或t2=,其中== rad/s,解 得t1=0.25 s或t2=1.25 s,則游客舒服登船時間t=t2-t1=1.0 s。,,3.(2014安徽理綜,14,6分)在科學研究中,科學家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較,找出其共同點,進一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時,曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質量為M,擺球到地心的距離為r,則單擺振動周期T與距離r的關系式為() A.T=2rB.T=2r C.T=D.T=2l,答案B由單擺周期公式T=2

45、及黃金代換式GM=gr2,得T=2r。,,4.(2013上海單科,4,2分)做簡諧運動的物體,當它每次經(jīng)過同一位置時,可能不同的物理量是 () A.位移B.速度C.加速度D.回復力,答案B做簡諧運動的物體,經(jīng)過同一位置時,位移、回復力和加速度是確定不變的,而速度的方向可能不同,故A、C、D錯誤,B正確。,,5.2013江蘇單科,12B(1)如圖所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4 Hz?，F(xiàn)勻速轉動把手,給彈簧振子以周期性的驅動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz,則把手轉動的頻率為() A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz,答案A因把手每轉動一周,驅動力完成一次周期性變化

46、,即把手轉動頻率為驅動力的頻率。彈簧振子做受迫振動,而受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,與振動系統(tǒng)的固有頻率無關,故A正確。,,6.2013課標,34(1),5分,0.43如圖,一輕彈簧一端固定,另一端連接一物塊構成彈簧振子,該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動,振幅為A0,周期為T0。當物塊向右通過平衡位置時,a、b之間的粘膠脫開;以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T,則AA0(填“”、“”、“<”或“=”)。,答案<(3分)<(2分),解析當物塊向右通過平衡位置時,脫離前: 振子的動能Ek1=(ma+mb) 脫離后振子的動能Ek2=ma 由機械能守恒可知,

47、平衡位置處的動能等于最大位移處的彈性勢能,因此脫離后振子振幅變小;由彈簧振子的周期T=2知,脫離后周期變小。,,7.2014江蘇單科,12B(2)在“探究單擺的周期與擺長的關系”實驗中,某同學準備好相關實驗器材后,把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放,同時按下秒表開始計時,當單擺再次回到釋放位置時停止計時,將記錄的這段時間作為單擺的周期。以上操作中有不妥之處,請對其中兩處加以改正。,答案應在擺球通過平衡位置時開始計時;應測量單擺多次全振動的時間,再計算出周期的測量值。(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計時),解析擺球通過平衡位置時具有較大的速度,此時開始計時,誤差較小。若只測量一次全振動的時間會產(chǎn)生

48、較大的誤差,而測量多次全振動的時間求平均值可減小誤差。,,,8.(2013安徽理綜,24,20分)如圖所示,質量為M、傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上,底部與地面的動摩擦因數(shù)為,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質彈簧相連,彈簧的另一端連接著質量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止 開始釋放,且物塊在以后的運動中,斜面體始終處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g。 (1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度; (2)選物塊的平衡位置為坐標原點,沿斜面向下為正方向建立坐標軸,用x表示物塊相對于平衡位置的位移,證明物塊做簡諧運動; (3)求彈簧的最大伸長量; (4)為使斜面體

49、始終處于靜止狀態(tài),動摩擦因數(shù)應滿足什么條件(假設滑動摩擦力等于最大靜,摩擦力)?,答案(1)L+(2)見解析 (3)+ (4),解析(1)設物塊在斜面上平衡時,彈簧伸長量為L,有 mg sin -kL=0 解得L= 此時彈簧的長度為L+,,(2)當物塊的位移為x時,彈簧伸長量為x+L,物塊所受合力為F合=mg sin -k(x+L) 聯(lián)立以上各式可得F合=-kx 可知物塊做簡諧運動 (3)物塊做簡諧運動的振幅為A=+,由對稱性可知,最大伸長量為+ (4)設物塊位移x為正,則斜面體受力情況如圖所示,由于斜面體平衡, 所以有 水平方向f+FN1 sin -F cos =0 豎直方向FN2-Mg-F

50、N1 cos -F sin =0,又F=k(x+L),FN1=mg cos 聯(lián)立可得f=kx cos ,FN2=Mg+mg+kx sin 為使斜面體始終處于靜止狀態(tài),結合牛頓第三定律,應有|f|FN2,所以 =,當x=-A時,上式右端達到最大值,于是有 ,考點二機械波 9.2015海南單科,16(1),4分(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,質點P的x坐標為3 m。已知任意振動質點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s。下列說法正確的是() A.波速為4 m/s B.波的頻率為1.25 Hz C.x坐標為15 m的質點在t=0.6 s時恰好位于波谷 D.x坐標

51、為22 m的質點在t=0.2 s時恰好位于波峰 E.當質點P位于波峰時,x坐標為17 m的質點恰好位于波谷,答案BDE任意振動質點連續(xù)兩次通過平衡位置的過程所用時間為半個周期,即T=0.4 s, T=0.8 s,f==1.25 Hz,選項B正確;由題圖知:該波的波長=4 m,波速v==5 m/s,選項A錯誤; 畫出t=0.6 s時波形圖如圖所示,因15 m=3+,故x坐標為15 m的質點與x=3 m處的質點振動情 況一樣,即在平衡位置向下振動,選項C錯誤; 畫出t=0.2 s時波形圖如圖所示,因22 m=5+,故x=22 m處的質點與x=2 m處的質點振動情況,一樣,即在波峰位置,選項D正確;

52、 因質點P與x=17 m處質點平衡位置間距離x=14 m=3+,故兩質點振動步調相反,選項E正 確。,10.(2014浙江理綜,14,6分)下列說法正確的是() A.機械波的振幅與波源無關 B.機械波的傳播速度由介質本身的性質決定 C.物體受到的靜摩擦力方向與其運動方向相反 D.動摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩個物體的材料無關,答案B機械波的振幅與波源振幅有關,而機械波的傳播速度由介質決定,A錯B對。物體受到的靜摩擦力方向與其相對運動趨勢方向相反,并不一定與運動方向相反,C錯。動摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩物體的材料有關,選項D錯誤。,,11.(2013北京理綜,15,6分)一列沿x軸正方向傳播

53、的簡諧機械橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是(),A.這列波的振幅為4 cm B.這列波的周期為1 s C.此時x=4 m處質點沿y軸負方向運動 D.此時x=4 m處質點的加速度為0,答案D由波動圖像知,波的振幅為2 cm,A選項錯誤;波長=8 m,周期T== s=2 s,B選項錯 誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質點振動方向的關系知,x=4 m處質點此時向y軸正方向運動,C選項錯誤;此時x=4 m處的質點處于平衡位置,其加速度為零,D選項正確。,12.2013課標,34(1),6分,0.511(多選)如圖,a、b、c、d是均勻媒質中x軸上的四個質點,相鄰兩點

54、的間距依次為2 m、4 m和6 m。一列簡諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正向傳播,在t=0時刻到達質點a處,質點a由平衡位置開始豎直向下運動,t=3 s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是() A.在t=6 s時刻波恰好傳到質點d處 B.在t=5 s時刻質點c恰好到達最高點 C.質點b開始振動后,其振動周期為4 s D.在4 s

55、從向下起振至到達最 高點用時3 s,可知T=3 s,即T=4 s,則b點的振動周期也為4 s,C項正確。波經(jīng)t2==3 s到達c點, 說明此時c點開始從平衡位置向下振動,再經(jīng)=1 s,共計4 s到達最低點,再經(jīng)=2 s可到達最高 點,故在4 s

56、,6分)如圖,t=0時刻,波源在坐標原點從平衡位置沿y軸正向開始振動,振動周期為0.4 s,在同一均勻介質中形成沿x軸正、負兩方向傳播的簡諧橫波。下圖中能夠正確表示t=0.6 s時波形的圖是(),答案C介質中各質點開始振動的方向與振源起振的方向相同,C正確,A、B、D錯誤。,,14.2013重慶理綜,11(1),6分一列簡諧橫波沿直線傳播,某時刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質點相距6 m,且這兩質點之間的波峰只有一個,則該簡諧波可能的波長為() A.4 m、6 m和8 m B.6 m、8 m和12 m C.4 m、6 m和12 m D.4 m、8 m和12 m,答案C根據(jù)題意,有以下三種情況符

57、合要求: ab=6 m,即=6 m,1=12 m cd=6 m,即2=6 m ef=6 m,即3=6 m,3=4 m,故C正確,A、B、D錯誤。,15.(2013四川理綜,5,6分)圖1是一列簡諧橫波在t=1.25 s時的波形圖,已知c位置的質點比a位置的晚0.5 s起振,則圖2所示振動圖像對應的質點可能位于() A.a

58、運動的過程中。因c位置的質點比a位置的質點的起振時間晚,故波是沿x軸正向傳播的,結合圖1可知t=1.25 s 時處于從波峰向平衡位置運動的質點可能在d、e兩位置之間,故D正確。,,16.(2013天津理綜,7,6分)(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質點的振動圖像如圖所示,下列描述該波的圖像可能正確的是(),答案AC根據(jù)a、b兩質點的振動圖像可知其間距應為的奇數(shù)倍,即=9 m,n=1、3、5, 那么波長的可能值是:36 m、12 m、 m、 m、4 m、 m等。綜上可知答案為A、C。,17.(2012大綱全國,20,6分)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,

59、圖(a)是t=0時刻的波形圖,圖(b)和圖(c)分別是x軸上某兩處質點的振動圖像。由此可知,這兩質點平衡位置之間的距離可能是(),A. mB. m C.1 mD. m,答案BD由題圖(a)知波長=2 m,由(b)、(c)振動圖像知在t=0時刻一質點(P)在波峰,另一質點(Q)在平衡位置下處,且振動方向沿y軸負方向,因此兩質點在波形圖上的分布若如圖甲所 示,則這兩質點平衡位置之間的距離x=+== m,D項正確;若如圖乙所示,則x=+ == m,B項正確。,18.(2011全國,21,6分)一列簡諧橫波沿x軸傳播,波長為1.2 m,振幅為A。當坐標為x=0處質元的位移為-A且向y軸負方向運動時,坐

60、標為x=0.4 m處質元的位移為A。當坐標為x=0.2 m處 的質元位于平衡位置且向y軸正方向運動時,x=0.4 m處質元的位移和運動方向分別為() A.-A、沿y軸正方向B.-A、沿y軸負方向 C.-A、沿y軸正方向D.-A、沿y軸負方向,答案C由題意可知=1.2 m,則坐標為x=0.4 m處的質元距坐標原點為,若波沿x軸正方向 傳播,其波形如圖所示。,此時x=0.2 m處質元在平衡位置且向y軸負方向運動,x=0.4 m處質元也向y軸負方向運動;當x=0.2 m處質元在平衡位置且向y軸正方向運動時,需經(jīng)t=,此時x=0.4 m處質元應在平衡位置之下 y=-A,沿y軸正方向運動,A、B錯誤,C

61、正確。 若波沿x軸負方向傳播,其波形如圖所示。,位移為A處的質元距O點大于,故D錯。,19.(2010全國,15,6分)(多選)一簡諧橫波以4 m/s的波速沿x軸正方向傳播。已知t=0時的波形如圖所示,則(),A.波的周期為1 s B.x=0處的質點在t=0時向y軸負向運動 C.x=0處的質點在t= s時速度為0 D.x=0處的質點在t= s時速度值最大,答案AB由波的圖像知波長=4 m,所以周期T==1 s,A項正確;由波的傳播方向和質點振 動方向之間的關系知,此時x=0處的質點向y軸負向運動,B項正確;質點運動時越接近平衡位置速度越大,t= s=時,x=0處的質點已運動到x軸下方,其振動速

62、度既不為零也不是最大值,C、 D均錯。,20.(2009全國,14,6分)(多選)下列關于簡諧運動和簡諧波的說法,正確的是() A.媒質中質點振動的周期一定和相應的波的周期相等 B.媒質中質點振動的速度一定和相應的波的波速相等 C.波的傳播方向一定和媒質中質點振動的方向一致 D.橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質點振幅的兩倍,答案AD波傳播過程中每個質點都在前面質點的驅動力作用下做受迫振動,A正確。波速是波在媒質中傳播的速度,在同種均勻媒質中波速是個常量;質點振動速度隨質點振動所處位置不斷變化,B、C錯誤。波峰、波谷分別是平衡位置上方、下方最大位移處,而振幅是振動中偏離平衡位置的最大距

63、離,D正確。,,21.2012課標,34(1),6分一簡諧橫波沿x軸正向傳播,t=0時刻的波形如圖(a)所示,x=0.30 m處的質點的振動圖線如圖(b)所示,該質點在t=0時刻的運動方向沿y軸(填“正向”或“負向”)。已知該波的波長大于0.30 m,則該波的波長為m。,答案正向0.8,解析依據(jù)振動圖像描述的是同一質點不同時刻的運動特征可知t=0時刻質點運動方向沿y軸正向。因為橫波沿x軸正向傳播且波長大于0.30 m,則0.3 m=,解得=0.8 m。(對應P點),,22.(2016浙江自選,13.2,6分)如圖所示,在t=0時刻,位于波源O處的質點從平衡位置開始向上振動,形成沿x軸正方向傳播

64、的一列簡諧橫波,波長為8 m。位于P處的質點在t=1.5 s 時開始向上運動,當t=2.5 s時第一次達到正最大位移。求 (1)波的周期T; (2)波速v; (3)O、P之間的距離。,答案(1)4 s(2)2 m/s(3)3 m,解析(1)由題知波源的起振方向向上,則質點P從開始振動到其第一次達到正最大位移,正好振動了T,則有 T=2.5 s-1.5 s 解得周期T=4 s (2)波速v==2 m/s (3)OP=vt=21.5 m=3 m,,23.2015重慶理綜,11(2),6分圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波某時刻的波形圖,質點P的振動周期為0.4 s。求該波的波速并判斷P點此時的

65、振動方向。,答案2.5 m/s沿y軸正向,解析由波形圖直接看出波長=1 m, 由題意知T=0.4 s,所以波速v== m/s=2.5 m/s。 因為這列波沿x軸正方向傳播,根據(jù)波的傳播方向與質點振動方向的關系可知質點P在該時刻振動方向沿y軸正向。,,,24.2010課標,34(2)波源S1和S2振動方向相同,頻率均為4 Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處,OA=2 m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4 m/s。已知兩波源振動的初始相位相同。求: ()簡諧橫波的波長; ()OA間合振動振幅最小的點的位置。,答案()1 m()0.25 m0.75 m1.25 m1.

66、75 m,解析()設簡諧橫波波長為,頻率為,波速為v,則 = 代入已知數(shù)據(jù)得 =1 m ()以O為坐標原點,設P為OA間的任意一點,其坐標為x,則兩波源到P點的波程差l為 l=x-(2-x),0 x2 m 其中x、l以m為單位。 合振動振幅最小的點的位置滿足 l=,k為整數(shù) 聯(lián)立得 x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m,,考點一機械振動 1.2017貴州黔東南模擬,34(1)(多選)一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時刻的波形如圖甲所示,圖甲中某質點的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是() A.圖乙表示質點L的振動圖像 B.該波的波速為0.5 m/s,三年模擬,A組 20162018年高考模擬基礎題組,C.t=8 s時質點M的位移為0 D.在4 s內K質點所經(jīng)過的路程為3.2 m E.質點L經(jīng)過1 s沿x軸正方向移動0.5 m,答案ABD波沿x軸正方向傳播,由圖甲知t=0時刻L點從平衡位置向上振動,A對。v=,=2. 0 m,T=4 s,所以v= m/s=0.5 m/s,B對。t=8 s=2T,M回到原來的位置,位移為-0.8 m,C錯。t=4 s =T,路