《（福建專用）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 8.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專用）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 8.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課件 理 新人教A版.ppt（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章 立體幾何,8.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 及其三視圖和直觀圖,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,平行且相等,全等,任意多邊形,有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,相似,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),矩形,直角邊,直角腰,圓錐,半圓面或圓面,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.空間幾何體的三視圖 (1)幾何體的三視圖包括,分別是從幾何體的方、方、方觀察幾何體畫出的輪廓線. (2)三視圖的畫法 基本要求:,,. 畫法規(guī)則:一樣高,一樣長(zhǎng),_________一樣寬;看不到的輪廓線畫線.,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,正前,正左,正上,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等,正側(cè),正俯,側(cè)俯,虛,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),3.空間幾何體的直觀圖 (

2、1)畫法:常用畫法. (2)規(guī)則 原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直,直觀圖中,x軸、y軸的夾角為,z軸與x軸. 原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段,在直觀圖中仍平行于坐標(biāo)軸.平行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中,平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中.,斜二測(cè),45(或135),垂直,保持原長(zhǎng)度不變,變?yōu)樵瓉?lái)的一半,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.常見旋轉(zhuǎn)體的三視圖 (1)球的三視圖都是半徑相等的圓. (2)底面與水平面平行放置的圓錐的主視圖和左視圖為全等的等腰三角形. (3)底面與水平面平行放置的圓臺(tái)的主視圖和左視圖為全等的等腰梯形. (4)底面與水平面平行放置的圓柱的主視圖和左視圖為全等的矩形.,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自

3、測(cè),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”. (1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.() (2)棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截棱錐所得的平面與底面之間的部分.() (3)夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是圓柱.() (4)畫幾何體的三視圖時(shí),看不到的輪廓線應(yīng)畫虛線.() (5)在用斜二測(cè)畫法畫水平放置的A時(shí),若A的兩邊分別平行于x軸和y軸,且A=90,則在直觀圖中A=45.(),答案,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,2.如圖為某個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這個(gè)幾何體為() A.圓錐B.三棱錐C.三棱柱

4、D.三棱臺(tái),答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,3.將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為(),答案,解析,4.已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同,如圖所示,其中AB=AC,四邊形BCDE為矩形,則該組合體的俯視圖可以是.(把你認(rèn)為正確的圖的序號(hào)都填上),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,5.利用斜二測(cè)畫法得到的: 三角形的直觀圖一定是三角形; 正方形的直觀圖一定是菱形; 等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形; 菱形的直觀圖一定是菱形. 以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)

5、是.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例1(1)下列結(jié)論正確的是() A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐 B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)都相等,則該棱錐可能是六棱錐 D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線 (2)以下命題: 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐; 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái); 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓; 一個(gè)平面截圓錐,得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái). 其中正確命題的個(gè)數(shù)為() A.0B.1C.2D.3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1

6、)D(2)A 解析: (1)A錯(cuò)誤,如圖是由兩個(gè)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,它的各個(gè)面都是三角形,但它不是三棱錐;B錯(cuò)誤,如圖,若ABC不是直角三角形,或ABC是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐;C錯(cuò)誤,若該棱錐是六棱錐,由題設(shè)知,它是正六棱錐.易證正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)必大于底面邊長(zhǎng),這與題設(shè)矛盾.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)命題錯(cuò),因?yàn)檫@條邊若是直角三角形的斜邊,則得不到圓錐;命題錯(cuò),因?yàn)檫@條腰必須是垂直于兩底的腰;命題錯(cuò),因?yàn)閳A柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面;命題錯(cuò),必須用平行于圓錐底面的平面截圓錐才可以.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考如何熟練應(yīng)用空間幾何體的結(jié)構(gòu)

7、特征? 解題心得1.要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征,必須多角度、全面地去分析,多觀察實(shí)物,提高空間想象能力. 2.緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵,熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型,在條件不變的情況下,變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素,然后依據(jù)題意判定. 3.通過反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析,即要說明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的,只要舉出一個(gè)反例即可.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中,正確的是() A.球的三視圖總是三個(gè)全等的圓 B.正方體的三視圖總是三個(gè)全等的正方形 C.水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形 D.水平放置的圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)圓 (2)設(shè)有

8、以下命題: 底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體; 底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體; 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形; 棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn); 直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐. 其中真命題的序號(hào)是.,答案: (1)A(2),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解析: (1)畫幾何體的三視圖要考慮視角,但對(duì)于球,無(wú)論選擇怎樣的視角,其三視圖總是三個(gè)全等的圓. (2)命題符合平行六面體的定義,故命題是正確的;底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直,故命題是錯(cuò)誤的;命題正確,如圖(1),PD平面ABCD,其中底面ABCD為矩形,可證明PAB,PCB為直角,這樣四個(gè)

9、側(cè)面都是直角三角形;命題由棱臺(tái)的定義知是正確的;命題錯(cuò)誤,當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí),其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體不是圓錐.如圖(2)所示,它是由兩個(gè)同底圓錐組成的.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例2(1)右圖是水平放置的某個(gè)三角形的直觀圖,D是ABC中BC邊的中點(diǎn),且ADy軸,AB,AD,AC三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中的線段AB,AD,AC,則() A.最長(zhǎng)的是AB,最短的是AC B.最長(zhǎng)的是AC,最短的是AB C.最長(zhǎng)的是AB,最短的是AD D.最長(zhǎng)的是AD,最短的是AC,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形,則原來(lái)的圖形是(),答

10、案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的法則和技巧有哪些? 解題心得1.在斜二測(cè)畫法中,要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段的位置,注意“三變”與“三不變”;平面圖形的直觀圖,其面積與原圖形的面積的關(guān)系是 2.在原圖形中與x軸或y軸平行的線段在直觀圖中與x軸或y軸平行,原圖中不與坐標(biāo)軸平行的線段可以先畫出線段的端點(diǎn)再連線,原圖中的曲線段可以通過取一些關(guān)鍵點(diǎn),作出在直觀圖中的相應(yīng)點(diǎn)后,用平滑的曲線連接而畫出.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 (1)用斜二測(cè)畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖,邊AB平行于y軸,BC,AD平行于x軸.已知四邊形ABCD的面積為2 cm2,則原平面圖形的面積

11、為() (2)已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,則ABC的平面直觀圖ABC的面積為(),答案: (1)C(2)D,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解析: (1)依題意可知BAD=45,則原平面圖形為直角梯形,上、下底邊的長(zhǎng)分別與BC,AD相等,高為梯形ABCD的高的2 倍,所以原平面圖形的面積為8 cm2. (2)如圖,所示的平面圖形和直觀圖.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向1由空間幾何體的直觀圖識(shí)別三視圖 例3(1)“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成,相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上,好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋).

12、其直觀圖如右圖,圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線,當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí),它的主視圖和俯視圖分別可能是() A.a,bB.a,cC.c,bD.b,d,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是() 思考由直觀圖識(shí)別三視圖時(shí)應(yīng)注意什么問題?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向2由空間幾何體的三視圖還原直觀圖 例4(1)三視圖如圖所示的幾何體是() A.三棱錐B.四棱錐C.四棱臺(tái)D.三棱臺(tái),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)(2017全國(guó),理7)某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長(zhǎng)為2

13、,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形,這些梯形的面積之和為() A.10B.12C.14D.16 思考由三視圖還原幾何體的直觀圖的基本步驟有哪些?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)B(2)B,解析: (1)由三視圖可知幾何體如圖,故選B. (2)由三視圖可還原出幾何體的直觀圖如圖所示.該五面體中有兩個(gè)側(cè)面是全等的直角梯形,且該直角梯形的上底長(zhǎng)為2,下底長(zhǎng)為4,高為2,則S梯=(2+4)22=6,所以這些梯形的面積之和為12.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考如何由三視圖的兩視圖推測(cè)另一視圖?,答案,解析,考向3由三視圖的兩視圖推測(cè)另一視圖 例5已知一三棱錐的俯視圖與側(cè)

14、視圖如圖所示,俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)視圖是有一條直角邊為2的直角三角形,則該三棱錐的正視圖可能為(),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向,注意看到的部分用實(shí)線表示,看不到的部分用虛線表示. 2.由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,明確三視圖的形成原理,結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖. 3.由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖.先根據(jù)已知的一部分三視圖,還原、推測(cè)直觀圖的可能形式,再找其剩下部分三視圖的可能形式.當(dāng)然作為選擇題,也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入,看看給出的部分三視圖是否符合.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,

15、考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為(),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí),以zOx平面為投影面,則得到的正視圖可以為(),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(3)(2017河北邯鄲二模,理8)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為() A.12B.15C.18D.21,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(4)(2017山東濰坊二模,理8)一個(gè)幾何體的三視圖如 圖所示,其中俯視圖是半徑為r的圓,若該幾何體的體

16、積為9,則它的表面積是() A.27B.36C.45D.54,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(5)一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是(),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)D(2)A(3)C(4)C(5)C,解析: (1)根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析即可. (2)如圖所示,該四面體在空間直角坐標(biāo)系O-xyz的圖象為下圖.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(3)由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、 高分別為4,3,3的長(zhǎng)方體切去一半得到的,其直觀圖如 下所示.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.要掌握棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,計(jì)算問題往往轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中進(jìn)行解決. 2.旋轉(zhuǎn)體要抓住“旋轉(zhuǎn)”的特點(diǎn),弄清底面、側(cè)面及其展開圖的形狀. 3.三視圖的畫法 (1)實(shí)線、虛線的畫法:分界線和可見輪廓線用實(shí)線,看不見的輪廓線用虛線; (2)理解“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.臺(tái)體可以看成是由錐體截得的,易忽視截面與底面平行且側(cè)棱(母線)延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn). 2.空間幾何體不同放置時(shí)其三視圖不一定相同. 3.對(duì)于簡(jiǎn)單組合體,若相鄰兩物體的表面相交,表面的交線是它們的分界線,在三視圖中,易混淆實(shí)虛線.,