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1、專題二相互作用,高考物理（課標(biāo)專用）,考點(diǎn)一常見的三種力、力的合成與分解,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 一、力 1.力的概念 (1)力是物體間的相互作用,力總是成對出現(xiàn)的,這一對力的性質(zhì)相同,不接觸的物體間也可以有力的作用,如重力、電磁力等。 (2)力是矢量,其作用效果由大小、方向及作用點(diǎn)三個要素決定。力的作用效果是使物體產(chǎn)生形變或加速度。,2.力的分類:按力的性質(zhì)可分為重力、彈力、摩擦力等。按力的效果可分為動力、阻力、向心力、回復(fù)力、浮力、壓力、支持力等。即使力的作用效果相同,這些力產(chǎn)生的條件及性質(zhì)也不一定相同。,二、常見的三種力 1.重力 (1)產(chǎn)生:由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力。 (2)大

2、小:G=mg,大小與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),與物體所在的緯度、高度有關(guān)。 (3)方向:豎直向下。 2.彈力 (1)產(chǎn)生條件:物體直接接觸;有彈性形變。 (2)常見彈力的方向,(2)常見彈力的方向,注意彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。 (3)彈力的大小 .彈簧類胡克定律 內(nèi)容:實(shí)驗(yàn)表明,彈簧發(fā)生彈性形變時,彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比,即F=kx。 k稱為彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,符號用N/m表示。 .非彈簧類依據(jù)物體所處的狀態(tài)求解。,3.摩擦力,三、力的合成 1.遵循的規(guī)律:力的合成遵循矢量運(yùn)算法則,即遵循平行四邊形 定則。 2.力的合成:兩個共點(diǎn)力

3、F1和F2的大小均不變,它們之間的夾角為,其合力的大小為F合,當(dāng)夾角變化時,合力的取值范圍是|F1-F2|F合 F1+F2。 當(dāng)兩個分力F1和F2大小相等,且它們之間的夾角=120時,合力大小 等于每個分力的大小,合力的方向沿兩個分力夾角的角平分線。 四、力的分解 1.遵循的規(guī)律:力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵循矢量運(yùn) 算的規(guī)律,即遵循平行四邊形定則。,2.分解原則:分解某個力時,一般要根據(jù)這個力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解。 3.力的正交分解 將一個力分解為兩個相互垂直的分力的方法稱為力的正交分解法。力的正交分解法的優(yōu)點(diǎn)是借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對力進(jìn)行描述,其優(yōu)點(diǎn)是幾何圖形關(guān)系簡單,容易求解。

4、,考向突破,考向一常見的三種力 一、彈力方向的判定 總則:彈力的方向與接觸面的切面垂直,與施力物體的形變方向相反。 具體可以分為以下幾種情況: 1.平面與平面之間的彈力方向,與平面垂直。 例如A受水平地面的彈力方向與地面垂直,如圖所示。 2.平面與曲面之間的彈力方向,過接觸點(diǎn)與平面垂直。如果曲面為圓弧面,彈力的方向在接觸點(diǎn)與圓心的連線上。,例如A所受彈力方向在P、O的連線上。(P為接觸點(diǎn),O為圓心) 3.曲面與曲面之間的彈力方向,過接觸點(diǎn)垂直于兩曲面的公切面。如果兩曲面為圓弧面,彈力的方向在兩圓心的連線上。,例如A所受的彈力方向在兩圓心O1、O2的連線上。 4.點(diǎn)與平面之間的彈力方向,過點(diǎn)與

5、平面垂直。 例如A所受兩墻面的彈力N1和N2的方向如圖所示。,5.點(diǎn)與曲面之間的彈力方向,過點(diǎn)垂直于曲面的切面,如果曲面為圓弧面,彈力方向在接觸點(diǎn)與圓心的連線上。 例如放在半球形碗中的桿C處所受彈力方向在C、O的連線上。 6.點(diǎn)與桿之間的彈力方向,過點(diǎn)垂直于桿。 如上圖桿D處所受彈力方向過D點(diǎn)垂直于桿。 7.繩子的彈力方向沿繩并指向繩收縮的方向。,例如繩子對物塊與天花板的彈力分別為T1、T2,方向如圖所示。 8.彈簧彈力的方向是沿彈簧并與彈簧的形變方向相反。 例如A物塊所受彈簧的彈力N的方向如圖所示。,例1畫出圖中靜止的各球或桿受到的彈力。 (4),,解題導(dǎo)引,答案如圖所示,(

6、4),例2(2014廣東理綜,14,4分)如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向,下列說法正確的是(),A.M處受到的支持力豎直向上 B.N處受到的支持力豎直向上 C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向,解析M處受到的支持力垂直于地面豎直向上,N處受到的支持力過N垂直于切面,A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯;靜摩擦力方向平行于接觸面與相對運(yùn)動趨勢的方向相反,因此M處受到的靜摩擦力沿水平方向,N處受到的靜摩擦力沿MN方向,C、D項(xiàng)都錯誤。,答案A,二、對靜摩擦力的判定 相對運(yùn)動趨勢不如相對運(yùn)動直觀,具有很強(qiáng)的隱蔽性,所以靜摩擦力的判定較困難,為此總結(jié)了下

7、面幾種常用的判定方法: 1.“假設(shè)法”和“反推法”,假設(shè)法即先假定沒有靜摩擦力,看相對靜止的物體間能否發(fā)生相對運(yùn)動。若能,則有靜摩擦力,方向與相對運(yùn)動方向相反;若不能,則沒有靜摩擦力。,反推法從物體表現(xiàn)出的運(yùn)動狀態(tài)反推它必須具有的條件,分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用,判斷摩擦力的方向。,例3如圖所示,物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運(yùn)動,關(guān)于物體A所受的摩擦力,下列說法正確的是() A.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相同 B.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相反 C.甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力 D.甲圖中物體A不受摩擦力,乙圖中物體A受摩擦力

8、,方向和F相同,解析用假設(shè)法分析:甲圖中,假設(shè)A受摩擦力,與A做勻速運(yùn)動在水平方向合力為零不符,所以A不受摩擦力;乙圖中,假設(shè)A不受摩擦力,A將相對B沿斜面向下運(yùn)動,從而知A應(yīng)受沿F方向的摩擦力。正確選項(xiàng)是D。,答案D,2.根據(jù)“物體的運(yùn)動狀態(tài)”來判定 此法關(guān)鍵是先明確物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。,例4如圖,物體B疊放在物體A上,水平地面光滑,外力F作用于物體A上,使它們一起運(yùn)動,試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。,解題導(dǎo)引,解析由于水平地面光滑,則物體A與B在外力F的作用下一起向右加速運(yùn)動。因?yàn)槲矬wB在水

9、平方向有向右的加速度,故必受A對它的水平向右的靜摩擦力,根據(jù)牛頓第三定律,物體A受到物體B對它的水平向左的靜摩擦力,如圖所示。 答案見解析,3.利用牛頓第三定律(即作用力與反作用力的關(guān)系)來判定 此法關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。 例4中,先分析出受力較少的B受到A水平向右的靜摩擦力,再由牛頓第三定律確定A受到B水平向左的靜摩擦力。 三、“形同質(zhì)異”問題 1.動桿和定桿問題的思考方法 桿所受到的彈力方向可以沿著桿,也可以不沿桿,因此在分析問題時,要注意是動桿還是定桿。,甲,若輕桿用轉(zhuǎn)動軸或鉸鏈連接,當(dāng)處于平衡時桿所受

10、到的彈力方向一定沿著桿,否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示,若C為轉(zhuǎn)動軸,則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中,彈力方向始終沿桿的方向。,若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動,則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示,水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一個小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物,CBA=30。,滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F,如圖丙所示,因?yàn)橥桓K子張力處處相等,都等于重物的重力,即F1=F2=G=mg=100 N。用平行四邊形定則作圖,可知合力F=100 N,所以滑輪受繩的作用力為100 N,方向與水平方向成30角斜向左下方

11、,故可判斷彈力的方向不沿桿。,例5如圖所示,繩與桿均不計(jì)重力,承受力的最大值一定。桿的A端用鉸鏈固定,滑輪O在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略),B端掛一重物P,現(xiàn)施加拉力T將B緩慢上拉(繩和桿均未斷),在桿達(dá)到豎直前(),A.繩子越來越容易斷 B.繩子越來越不容易斷 C.桿越來越容易斷 D.桿越來越不容易斷,解析以B點(diǎn)為研究對象,B受三個力:繩沿BO方向的大小為T的拉力F1,繩沿豎直向下方向的大小為GP的拉力F2,AB桿沿AB方向的支持力N,這三個力構(gòu)成封閉的矢量三角形,如圖所示,該三角形與幾何三角形OAB相似,得到==,由此可知,N不變,F1隨OB的減小而減小。 答案B,2.“活結(jié)”和

12、“死結(jié)”問題的思考方法 當(dāng)繩繞過滑輪或掛鉤時,由于滑輪或掛鉤對繩無約束,因此繩上各處的力是相等的,即滑輪或掛鉤只改變力的方向不改變力的大小。例如“動桿和定桿問題的思考方法”中圖乙,兩段繩中的拉力F1=F2=mg。 若結(jié)點(diǎn)不是滑輪,是稱為“死結(jié)”的結(jié)點(diǎn),則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。例如“動桿和定桿問題的思考方法”中圖甲,B點(diǎn)下面繩中的拉力大小始終等于mg,而B點(diǎn)上側(cè)繩AB中的拉力隨桿的轉(zhuǎn)動而變化。,甲,例6(2017山西五校四聯(lián),16)如圖所示,輕繩OA一端固定在天花板上,另一端系一光滑的圓環(huán),一根系著物體的輕繩穿過圓環(huán)后,另一端固定在墻上B點(diǎn),且OB處于水平?，F(xiàn)將A點(diǎn)緩慢沿天花板水平向右移動,

13、且OB段的輕繩始終保持水平,則OA、OB段輕繩所受的拉力的大小TA、TB的變化情況是() A.TA增大,TB不變B.TA、TB均不變 C.TA不變,TB增大D.TA、TB均減小,解析因?yàn)閳A環(huán)光滑,則OC、OB段輕繩所受的拉力的大小TC、TB始終相等,且等于物體的重力。又OB段輕繩始終保持水平,OC段輕繩始終保持豎直,則A點(diǎn)緩慢右移,圓環(huán)也隨之右移,角不變,由平衡條件可知OA段輕繩所受的拉力不變。故B項(xiàng)正確。,答案B,名師點(diǎn)撥BC輕繩穿過光滑圓環(huán),O點(diǎn)并非結(jié)點(diǎn)。當(dāng)A點(diǎn)向右移時,光滑圓環(huán)也向右移,保持OB水平,物體下降。TC=TB=mg,而TA=mg保持不變。 在A點(diǎn)緩慢移動過程中誤以為O點(diǎn)不動從

14、而造成錯解。,考向二力的合成與分解 一、三種特殊情況的共點(diǎn)力合成,二、合力范圍的確定 1.兩個共點(diǎn)力的合力范圍:兩個力的大小不變時,其合力隨夾角的增大而減小。當(dāng)兩力反向時,合力最小,為|F1-F2|;當(dāng)兩力同向時,合力最大,為F1+F2,|F1-F2|F合F1+F2。 2.三個共面共點(diǎn)力的合力范圍 (1)三個力共線且同向時,其合力最大,為F1+F2+F3。 (2)以這三個力的大小為邊,如果能組成封閉的三角形(即任意一個力在另外兩個力的合力范圍內(nèi)),則其合力最小為零,若不能組成封閉的三角形(即任意一個力不在另外兩個力的合力范圍內(nèi)),則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的和。,例7(2

15、017安徽江南十校聯(lián)考,15)如圖所示,豎直面光滑的墻角有一個質(zhì)量為m,半徑為r的半球體A。現(xiàn)在A上放一密度和半徑與A相同的球體B,調(diào)整A的位置使得A、B保持靜止?fàn)顟B(tài),已知A與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5。則A的球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是() A.2rB.rC.rD.r,解析由題可知B球質(zhì)量為2m,當(dāng)A球球心距墻角最遠(yuǎn)時,A受地面水平向右的摩擦力f=3mg,此時以B球?yàn)檠芯繉ο?對其受力分析如圖所示,有F2=,以A和B整體為研究對象,在水平方向有3mg=F2,則tan = ,代入數(shù)據(jù)得=53。由幾何關(guān)系可知,A的球心到墻角的最遠(yuǎn)距離 l=r+2r cos =r,選項(xiàng)C正確。,答案C,解題指導(dǎo)A為半球

16、體,B為球體,密度和半徑均相同,說明mB=2mA=2m。A的球心距墻角距離最遠(yuǎn)時,地面對A的摩擦力f=3mg。 三、正交分解法 1.將已知力按互相垂直的兩個方向進(jìn)行分解的方法叫正交分解法。正交分解法是高考的熱點(diǎn)。 2.分解原則:以少分解力和容易分解力為原則。 3.方法:物體受到多個力F1、F2、F3作用,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。,x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+ y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+ 合力大小:F= 合力方向:與x軸夾角為,則tan =。,例8如圖甲中,用繩 AC和BC吊起一個重50 N的物體,繩 AC、BC與豎直方向的夾角分別為30和4

17、5,求繩 AC和BC對物體的拉力。,解題導(dǎo)引,解析此題可以用平行四邊形定則求解,但因其夾角不是特殊角,計(jì)算麻煩,如果改用正交分解法則簡便得多。 以C為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)x軸水平,y軸豎直,在圖乙上標(biāo)出FAC和FBC 在x軸和y軸上的分力,即 FACx=FAC sin 30=FAC FACy=FAC cos 30=FAC FBCx=FBC sin 45=FBC FBCy=FBC cos 45=FBC 在x軸上,FACx與FBCx大小相等,即,FAC=FBC 在y軸上,FACy與FBCy的合力與重力相等,即 FAC+FBC=50 N 解兩式得 繩BC的拉力FBC=25(-)N=25(-1)N,

18、繩 AC的拉力FAC=50(-1)N。,答案FAC=50(-1)NFBC=25(-1)N,考點(diǎn)二受力分析、共點(diǎn)力的平衡,考向基礎(chǔ) 一、物體的受力分析 對物體進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ),是研究力學(xué)問題的重要方法。受力分析的程序: 1.根據(jù)題意選取研究對象,選取研究對象的原則是要使對問題的研究盡量簡便,它可以是單個物體或物體的某一部分,也可以是由幾個物體組成的系統(tǒng)。 2.把研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來。 3.一般的受力分析順序:先找重力,再找接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力。簡記為:“重力一定有,彈力看四周,分析摩擦力,不忘電磁浮?！?4.檢驗(yàn):對分析情況進(jìn)行檢驗(yàn),既不能多力也不能少力

19、。 二、平衡狀態(tài)及平衡條件 1.平衡狀態(tài):物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。 2.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 物體所受合外力為零即F合=0,若正交分解則。 三、平衡條件重要推論 1.二力平衡 如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定大小 相等,方向相反,為一對平衡力。,2.三力平衡 (1)如果物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。 (2)物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時,表示這三個力的有向線段通過平移可構(gòu)成封閉三角形。 (3)物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時,如圖所示,則有(拉密定理):==。,(4)三力匯交原理 如果

20、一個物體受到三個非平行力作用而平衡,這三個力的作用線必定在同一平面內(nèi),而且必為共點(diǎn)力。,注意處理多力平衡問題時,常采用合成的方法簡化成二力平衡或三力平衡問題。 3.多力平衡 (1)如果物體在多個力作用下處于平衡狀態(tài),則其中任何一個力與其余力的合力大小相等,方向相反。 (2)物體在多個力作用下處于平衡狀態(tài),則表示這些力的有向線段通過平移,必定構(gòu)成一個封閉多邊形。,考向突破,考向受力分析、共點(diǎn)力的平衡 一、受力分析的一般步驟,注意受力分析時,有些力的大小和方向不能確定,必須根據(jù)物體受到的能夠確定的幾個力的情況和物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行判斷,總之,要確保受力分析時不漏力、不添力、不錯力。,二、受力分析的注

21、意事項(xiàng) 1.只分析研究對象所受的力,不分析研究對象對其他物體所施的力。 2.只分析性質(zhì)力,不分析效果力。 3.每分析一個力,都應(yīng)找出施力物體。 4.合力和分力不能同時作為物體所受的力。,例1如圖所示,物體B與豎直墻面接觸,在豎直向上的力F的 作用下A、B均保持靜止,則物體B的受力個數(shù)為() A.2個B.3個 C.4個D.5個,解析物體A處于靜止?fàn)顟B(tài),其受到的合外力為零,受力分析如圖甲所示;對物體A、B整體受力分析如圖乙所示,豎直墻面對物體B沒有彈力作用,則墻面也不會提供靜摩擦力;對物體B受力分析,如圖丙所示,則物體B受到4個力的作用,選項(xiàng)C正確。,答案C,三、解決平衡問題的基本思路,例2如

22、圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛,3段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角=37,物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求: (1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大? (2)人受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若人的質(zhì)量m2=60 kg,人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為=0.3,則欲使人在水平面上不滑動,物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少?,解析(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對象,受力如圖 將FOA沿水平方向和豎直方向分解,由平衡條件有 FOB=FOA

23、sin FOA cos =m1g 聯(lián)立得FOA==m1g,FOB=m1g tan =m1g 故輕繩OA、OB受到的拉力大小分別為m1g、m1g (2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,豎直方向受重力和支持力,受力如圖所示 由平衡條件得Ff=FOB,又FOB=FOB,則Ff=m1g,方向水平向左,(3)當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動時,質(zhì)量達(dá)到最大,此時人受到的靜摩 擦力達(dá)到最大值 當(dāng)人剛要滑動時,靜摩擦力達(dá)到最大值Ffm=m2g 由平衡條件得FOBm=Ffm 又FOBm=g 解得m1m==24 kg 即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過24 kg,答案(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向

24、左(3)24 kg,方法1平衡問題中的“隔離法”與“整體法” 1.隔離法為了弄清系統(tǒng)內(nèi)某個物體的受力和運(yùn)動情況,一般可采用隔離法。 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟: (1)明確研究對象或過程、狀態(tài); (2)將某個研究對象、某段運(yùn)動過程或某個狀態(tài)從全過程中隔離出來; (3)畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動過程示意圖; (4)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 2.整體法當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力或運(yùn) 動時,一般可采用整體法。,方法技巧,運(yùn)用整體法解題的基本步驟: (1)明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動的全過程; (2)畫出系統(tǒng)整體的受力圖或運(yùn)動全過程的示意圖; (3)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 隔離

25、法和整體法常常需交叉運(yùn)用,從而優(yōu)化解題思路和方法,使解題簡潔明快。,例1在粗糙水平面上放著一個三角形木塊abc,在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個物體,m1m2,如圖所示,若三角形木塊和兩物體都是靜止的,則粗糙水平面對三角形木塊() A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能確定,因m1、m2、1、2的數(shù)值均未給出 D.以上結(jié)論都不對,解析解法一(隔離法)把三角形木塊隔離出來,它的兩個斜面上分別受到兩物體對它的壓力FN1、FN2,摩擦力F1、F2。由兩物體的平衡條件知,這四個力的大小分別為 FN1=

26、m1g cos 1FN2=m2g cos 2 F1=m1g sin 1F2=m2g sin 2,它們的水平分力的大小(如圖所示)分別為 FN1x=FN1 sin 1=m1g cos 1 sin 1 FN2x=FN2 sin 2=m2g cos 2 sin 2 F1x=F1 cos 1=m1g cos 1 sin 1 F2x=F2 cos 2=m2g cos 2 sin 2 其中FN1x=F1x,FN2x=F2x,即它們的水平分力互相平衡,木塊在水平方向無滑動趨勢,因此不受水平面的摩擦力作用。,解法二(整體法)由于三角形木塊和斜面上的兩物體都靜止,可以把它們看成一個整體,受力如圖所示。設(shè)三角形木

27、塊質(zhì)量為M,則豎直方向受到重力(m1+m2+M)g和支持力FN作用處于平衡狀態(tài),水平方向無任何滑動趨勢,因此不受水平面的摩擦力作用。,答案D,方法2動態(tài)平衡問題中的圖解分析法 所謂動態(tài)平衡問題,是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。利用圖解法解決此類問題的基本方法:對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干平衡狀態(tài)下的受力圖(力的平行四邊形或三角形),再由動態(tài)的力的平行四邊形或三角形各邊長度變化及角度變化,確定力的大小及方向的變化情況。,例2(2017廣東汕頭二模,16)重力都為G的兩

28、個小球A和B用三段輕繩如圖連接后懸掛在O點(diǎn)上,O、B間的繩子長度是A、B間的繩子長度的2倍,將一個拉力F作用到小球B上,使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上,則拉力F的最小值為() A.GB.GC.GD.G,解析對A球受力分析可知,因O、A間繩豎直,則A、B間繩上的拉力為0。對B球受力分析如圖所示,則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時F最小,Fmin=G sin ,其中sin ==,則Fmin=G,故A項(xiàng)正確。,答案A 評析 O、A間繩豎直時,A、B間繩上拉力為0;畫出B球的受 力分析圖,結(jié)合幾何關(guān)系尋找F的最小值。,方法3平衡問題中的相似三角形法 如果在對力利用平行

29、四邊形定則(或三角形定則)運(yùn)算的過程中,力三角形與幾何三角形相似,則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。,例3光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的繩用力F由底端緩慢拉到頂端的過程中,試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況(如圖所示)。,解題導(dǎo)引,解析如圖所示,作出小球的受力示意圖,注意支持力FN總與半球面垂直,從圖中可得到相似三角形。 設(shè)半球面半徑為R ,定滑輪到半球面的距離為h,定滑輪左側(cè)繩長為L,根據(jù)三角形相似得 == 由以上兩式得繩的拉力F=mg 半球面對小球的支持力FN=mg,由于在拉動過程中h、R不變,L變小,故F減小、FN不變。,答案見解析,名師點(diǎn)撥用相似三角形法解這類問題很方便,但應(yīng)用這種方法時,要求所研究物體處于平衡狀態(tài)。,