《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.7.1 正切函數(shù)的定義 1.7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 北師大版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.7.1 正切函數(shù)的定義 1.7.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 北師大版必修4.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、7正切函數(shù) 71正切函數(shù)的定義 72正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),學習目標1.能借助單位圓中的正切線畫出函數(shù)ytan x的圖像.2.掌握正切函數(shù)的圖像、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)(重點).3.注重數(shù)形結(jié)合思想的應用以及正切函數(shù)與正、余弦函數(shù)的綜合應用(難點),tan ,(2)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關系： 根據(jù)定義知tan (R，k，kZ) (3)正切值在各象限的符號： 根據(jù)定義知，當角在第 和第 象限時，其正切函數(shù)值為正；當角在第 和第 象限時，其正切函數(shù)值為負 (4)正切線： 在單位圓中令A(1,0)，過A作x軸的垂線，與角的終邊或終邊的延長線相交于T，稱線段

2、為角的正切線,一,三,二,四,AT,答案B,2函數(shù)ytan 2x的定義域為________,漸近線,【預習評價】 正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖像關于原點對稱，那么正切函數(shù)的對稱中心只有一個嗎？ 提示正切函數(shù)的對稱中心除了原點外，諸如(，0)等都是對稱中心，正切函數(shù)有無數(shù)個對稱中心,知識點3正切函數(shù)的性質(zhì),R,k(kZ，k0),,奇函數(shù),【預習評價】(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)正切函數(shù)為定義域上的增函數(shù)( ) (2)正切函數(shù)存在閉區(qū)間a，b，使ytan x是增加的( ) (3)若x是第一象限的角，則ytan x是增函數(shù)( ) (4)正切函數(shù)ytan x的對稱中心為(k，0)kZ.( )

3、,,,,,題型一正切函數(shù)的定義 【例1】已知角的終邊經(jīng)過點P(4a,3a)(a0)，求sin ，cos 、tan 的值,(2)根據(jù)正切函數(shù)的圖像，寫出tan x1的解集,方向1比較大小 【例31】比較tan 1、tan 2、tan 3的大小,規(guī)律方法1.比較同名三角函數(shù)值的大小，實質(zhì)上是將兩個角利用周期性放在同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，利用單調(diào)性比較大小 2對于形如ytan(x)(、為非零常數(shù))的函數(shù)性質(zhì)和圖像的研究，應以正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像為基礎，運用整體思想和換元法求解如果<0，一般先利用誘導公式將x的系數(shù)化為正數(shù)，再進行求解.,答案C,答案C,3已知點P(tan ，cos )在第二象限，則的終邊在第________象限 解析由P點在第二象限tan 0，cos 0， 在第四象限 答案四,