《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第一章 1 第一節(jié) 集合課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第一章 1 第一節(jié) 集合課件.ppt（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)集合,1.集合的含義與表示,2.集合間的基本關系,3.集合的基本運算與常用性質(zhì),教材研讀,考點一 集合的含義及其表示,考點二 集合間的基本關系,考點突破,考點三 集合的交集、并集和補集,1.集合的含義與表示 (1)集合元素的特性:確定性、無序性、互異性 . (2)元素與集合的關系是屬于或不屬于關系,用符號表示為或.,教材研讀,(3)常見數(shù)集及其符號表示,(4)集合常用的三種表示方法:列舉法、描述法、韋恩(Venn)圖法. (5)集合的分類(根據(jù)集合中元素的個數(shù)):有限集、無限集、.,2.集合間的基本關系,3.集合的基本運算與常用性質(zhì) (1)集合的運算關系,(2)集合的運算律與常見性質(zhì),知

2、識拓展 與集合相關的結論 (1)UU=,U=U. (2)AB=ABA=B.,(3)AB=AAB,AB=ABA.,1.(2018南通二次調(diào)研)已知集合U=-1,0,1,2,3,A=-1,0,2,則UA=.,答案1,3,,2.(2018鹽城期中)已知集合A=1,3,6,B=1,2,則AB=.,答案1,2,3,6,,3.設A=(x,y)|y=-4x+6,B=(x,y)|y=5x-3,則AB=.,答案 (1,2),解析由 解得x=1,y=2,則AB=(1,2).,,,4.(教材習題改編)設U=R,A=x|xm,若UAB,則實數(shù)m的取值范圍是.,答案m|m<1,解析UA=x|x1B,則m<1.,,,5.

3、設A=1,2,3,B=1,x,若AB=A,則實數(shù)x的值為.,答案2或3,解析AB=ABA,則x=2或3.,,,6.(2018揚州中學開學考)設全集U=R, A=x|x2-2x0,B=y|y=cos x,xR,則圖中陰影部分表示的區(qū)間是.,答案(-,-1)(2,+),解析集合A=0,2,B=-1,1,則陰影部分可表示為U(AB)=(-,-1)(2,+).,,典例1(1)現(xiàn)有三個實數(shù)的集合,既可以表示為,也可以表示為 a2,a+b,0,則a2 018+b2 018=. (2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則m的值為. (3)已知集合A=0,1,B=-1,2,集合M=x|x=ab+a-b,

4、a,bA或B,則M中所有元素之和為.,考點突破,考點一 集合的含義及其表示,答案(1)1(2)-(3)-1,解析(1)由已知得=0且a0, 所以b=0,于是a2=1, 所以a=1或a=-1, 又根據(jù)集合中元素的互異性知a=1應舍去,因而a=-1, 故a2 018+b2 018=1. (2)因為3A,所以m+2=3或2m2+m=3. 當m+2=3,即m=1時,2m2+m=3,,,此時集合A中有重復元素3, 所以m=1不符合題意,舍去; 當2m2+m=3時, 解得m=-或m=1(舍去), 此時m+2=3,符合題意. 所以m=-. (3)當a=0,b=0或1或2或-1時,ab+a-b=-b=0或-1

5、或-2或1; 當a=1,b=0或1或2或-1時,ab+a-b=a=1;,當a=2,b=0或1或2或-1時,ab+a-b=2+b=2或3或4或1; 當a=-1, b=0或1或2或-1時,ab+a-b=-2b-1=-1或-3或-5或1. 綜上,M=-5,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,則集合M中所有元素之和為-1.,方法技巧 用描述法表示集合時,首先要弄清集合的代表元素,再看代表元素的限制條件,弄清集合的類型(數(shù)集、點集還是其他類型的集合).另外,集合中元素的互異性經(jīng)常被遺忘,要特別注意.,,1-1已知集合A=x|x0,xN,B=5,6,7,若C=(x,y)|xA,yA,x+yB,則集合C中

6、所含的元素個數(shù)為.,答案15,解析易知C=(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(6,1),所以C中所含的元素個數(shù)為15.,,,1-2(2018揚州中學階段性測試)若2x+4,x2+x,則x=.,答案1,解析當x+4=2,x=-2時,x2+x=2,與集合中元素的互異性矛盾,舍去;當x2+x=2,x=1或x=-2(舍去)時,x+4=5,符合題意,故x=1.,,,角度一有限集的基本關系,考點二 集合間的基本關系,典例2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=

7、x|0

8、或 由得(舍)或(舍)或或 1+a2+b2=2; 由得(舍)或(舍). 綜上,1+a2+b2=2.,規(guī)律總結 (1)若集合A中含有n個元素,則集合A的子集有2n個,真子集有2n-1個;(2)已知AB,且集合A中含有參數(shù)時,注意不能遺忘A=的情況;(3)利用集合相等求參數(shù)的取值時,注意集合中元素的互異性的應用.,2-1已知集合M滿足M0,1,2,3,則符合題意的集合M的子集最多有個.,答案16,解析當M=0,1,2,3時,子集的個數(shù)最多,有16個.,,,2-2若集合A=x|ax2+2x+1=0,xR至多有一個真子集,求實數(shù)a的取值范圍.,解析(1)當A無真子集時,A=,即方程ax2+2x+1=0

9、無實根,所以則a1.,,(2)當A只有一個真子集時,A中只有一個元素,這時有兩種情況:當a=0時,A=,符合題意;當a0時,=4-4a=0,解得a=1,A=-1,符合題意. 綜上可得,當集合A至多有一個真子集時,實數(shù)a的取值范圍是a|a=0或a1.,典例3(2018江蘇無錫高三檢測)已知集合A=x|0

10、不存在; 當a<0時,AB,,a0時,AB, a2. 綜上可知,當AB時,a的取值范圍是a|a<-8或a2. (2)當a=0時,顯然BA;,當a0時,BA, 0

11、合A=x|-2x7,B=x|m+1

12、答案(1)2(2)(-1,2)(3)x|-1

13、2018南京三模)集合A=x|x2+x-6=0,B=x|x2-4=0,則AB=.,答案-3,-2,2,解析集合A=2,-3,B=2,-2,則AB=-3,-2,2.,,,3-2(2018江蘇泰州中學高三月考)已知全集U=R,集合A=x|x2,B= x|0 x<5,則(UA)B=.,答案x|0 x<2,解析UA=x|x<2,則(UA)B=x|0 x<2.,,,角度二已知集合的運算結果,求參數(shù)的取值范圍,典例6(1)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2-2mx+m2-40. 若AB=0,3,求實數(shù)m的值; 若ARB=A,求實數(shù)m的取值范圍. (2)設U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,

14、B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,試求m的值.,解析(1)A=x|-1x3,B=x|m-2xm+2. AB=0,3, m=2; RB=x|xm+2,且ARB=A, ARB,m-23或m+2<-1, 則實數(shù)m的取值范圍是(-,-3)(5,+). (2)易知A=-2,-1.,由(UA)B=,得BA.,方程x2+(m+1)x+m=0的判別式=(m+1)2-4m=(m-1)20,B. B=-1或B=-2或B=-1,-2. 若B=-1,則m=1; 若B=-2,則應有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4, 且m=(-2)(-2)=4,這兩式不能同時成立, B-2; 若B=-1,-2,則

15、應有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)(-2)=2,得m=2. 經(jīng)檢驗,m=1和m=2符合條件. m=1或m=2.,規(guī)律總結 已知集合的運算結果,求參數(shù)的取值范圍時,一般解法也是利用數(shù)軸建立方程或不等式(組)求解,無限集運算時,注意端點處能否取到等號.,3-3(2018海安高級中學階段檢測)已知集合A=1,2,B=a,a2+3,若AB=2,則實數(shù)a的值為.,答案2,解析a2+33,且2B,則a=2.,,,3-4(2018江蘇丹陽中學等三校聯(lián)考)集合A=,B=x|xt,若A B=R,則實數(shù)t的取值范圍是.,答案(-,1),解析集合A=(-,1)2,+),B=(t,+),AB=R,則t<1.,,,