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第二十九章 投影與視圖測試題 29．1　投　影 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．李剛同學(xué)拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(　　) 2．下列投影不是中心投影的是(　　) 3．如圖29-1-6，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子(　　) 圖29-1-6 A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短后變長 D．先變長后變短 4．如下圖所示的四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是(　　) 5．小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為(　　) A．上午12時 B．上午10時 C．上午9時30分 D．上午8時 6．如圖29-1-7，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測得同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米，已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為______米． 圖29-1-7 7．已知如圖29-1-8，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝2 m. (1)請你畫出此時DE在陽光下的投影； (2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長． 圖29-1-8 8．晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且他自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一條直線時，自己右邊的影子長為3 m，左邊的影子長為1.5 m，如圖29-1-9.又知小亮的身高為1.80 m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為________． 圖29-1-9 9．與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花CD和一棵樹AB.晚上幕墻反射路燈的燈光形成那盆花的影子DF，樹影BE是路燈燈光直接形成的，如圖29-1-10，你能確定此時路燈光源的位置嗎？ 圖29-1-10 10．小紅測得墻邊一棵樹AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墻上的影子CD高1.2米，如圖29-1-11，與此同時，測得一桿的長度為0.8米，影長為1米，求樹的高度． 圖29-1-11 29.2　三視圖 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖29-2-13所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是(　　) 圖29-2-13 A．兩個外離的圓 B．兩個外切的圓 C．兩個相交的圓 D．兩個內(nèi)切的圓 2．如圖29-2-14所示的幾何體的主視圖是(　　) 圖29-2-14 圖29-2-15 3．從不同方向看一只茶壺(如圖29-2-15)，你認為是俯視效果圖的是(　　) 4．如圖29-2-16所示幾何體： 圖29-2-16 其中，左視圖是平行四邊形的有(　　) A．4個 B．3個 C. 2個 D．1個 5．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是(　　) 6．一個幾何體的三視圖如圖29-2-17，其中主視圖和左視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為(　　) 圖29-2-17 A．2π B.π C．4π D．8π 7．如圖29-2-18是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)不可能是(　　) 圖29-2-18 A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 8．如圖29-2-19是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝(　　) 圖29-2-19 A．2 B. C．2 D．1 9．畫出如圖29-2-20所示幾何體的三視圖． 圖29-2-20 10．圖29-2-21是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖． (1)請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體個數(shù)； (2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積． 圖29-2-21 29．3 課題學(xué)習(xí)　制作立體模型 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是(　　) 2．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是圖29-3-6所示的(　　) 圖29-3-6 A．(1) B．(1)(2) C．(2)(3) D．(1)(3) 3．將圖29-3-7中的圖形折疊起來圍成一個正方體，可以得到(　　) 　 圖29-3-7 4．如圖29-3-8是長方體的展開圖，頂點處標(biāo)有1～11的自然數(shù)，折疊成長方體時，6與哪些數(shù)重合(　　) A．7,8 B．7,9 C．7,2 D．7,4 圖29-3-8 圖29-3-9 5．用4個棱長為1的正方體搭成一個幾何體模型，其主視圖與左視圖如圖29-3-9，則該立方體的俯視圖不可能是(　　) 6．如圖29-3-10，將七個正方形中的一個去掉，就能成為一個正方體的展開圖，則去掉的小正方體的序號是________或________． 圖29-3-10 7．圖29-3-11中的圖形折疊后能圍成什么圖形？ 圖29-3-11 8．如圖29-3-12，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是(　　) 圖29-3-12 9．圖29-3-13是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積(結(jié)果保留π)． 圖29-3-13 10．如圖29-3-14，它是某幾何體的展開圖． (1)這個幾何體的名稱是________； (2)畫出這個幾何體的三視圖； (3)求這個幾何體的體積(π取3.14)． 圖29-3-14 答：小明家到公路l的距離AD的長度約為68.3 m. 第二十九章　投影與視圖 29．1　投　影 【課后鞏固提升】 1．D　2.D　3.C　4.B　5.D　6.48 7．解：(1)連接AC，過點D作DF∥AC，交BC延長線于點F，線段EF即為DE在陽光下的投影． (2)∵在平行投影中，同一時刻物長與影長成比例， ∴＝，即＝. ∴DE＝15 m. 8．6.6 m 9．解：作法如下： ①連接FC并延長交玻璃幕墻于O點； ②過點O作OG垂直于玻璃幕墻； ③在OG另一側(cè)作∠POG＝∠COG，交EA的延長線于點P， 則點P就是路燈光源位置．如圖D77. 圖D77 圖D78 10．解：如圖D78，連接AC，并延長交ED的延長線于點B，由題意，得＝，∴DB＝＝1.5(米)． 又＝，即＝. ∴AE＝＝3.44(米)． 答：樹的高度為3.44米． 29．2　三視圖 【課后鞏固提升】 1．D　2.B　3.A　4.B　5.D　6.C　7.D　8.B 9．解：如圖D81. 圖D81 10．解：(1)5個． (2)S表＝5×6a2－2×5a2＝20a2. 29．3　課題學(xué)習(xí)　制作立體模型 【課后鞏固提升】 1．A　2.D　3.D　4.C　5.D　6.6　7 7．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱． 8．D 9．解：該立體圖形為圓柱． 因為圓柱的底面半徑r＝5，高h＝10，所以圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×10＝250π. 答：所求立體圖形的體積為250π. 10．解：(1)圓柱 (2)這個幾何體的三視圖如圖D84. 圖D84 (3)體積為πr2h＝3.14×2×20＝1570.