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人教版數(shù)學(xué)九年級下學(xué)期 第29章《投影與視圖》單元測試卷 （滿分120分，限時120分鐘） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1.一個人離開燈光的過程中人的影長（　　） A．變長 B．變短 C．不變 D．不確定 2.小強的身高和小明的身高一樣，那么在同一路燈下（　　） A．小明的影子比小強的影子長 B．小明的影子比小強的影子短 C．小明的影子和小強的影子一樣長 D．無法判斷誰的影子長 3.在陽光的照射下，一個矩形框的影子的形狀不可能是（　　） A．線段 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．矩形 4.如圖是北半球一根電線桿在同一天不同時刻的影長圖，請按其一天中發(fā)生的先后順序進行排列，正確的是（　?。? A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 5.下列為某兩個物體的投影，其中是在太陽光下形成投影的是（　?。? 6.下列命題是假命題的是（　　） A．中心投影下，物高與影長成正比 B．平移不改變圖形的形狀和大小 C．三角形的中位線平行于第三邊 D．圓的切線垂直于過切點的半徑 7.某同學(xué)畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（　?。? A．①② B．①③ C．②③ D．② 8.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（　?。? 9.如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為（　?。? 10.在小孔成像問題中，如圖可知CD的長是物長AB長的（　　） A．3倍 B． C． D． 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11.當(dāng)你走向路燈時，你的影子在你的　 　，并且影子越來越　 　． 12.太陽光線下形成的投影是　 　投影．（平行或中心） 13.請你寫出一個主視圖與左視圖相同的立體圖形是　 ?。? 14.房地產(chǎn)開發(fā)商在介紹樓房室內(nèi)結(jié)構(gòu)時，宣傳單上標(biāo)示的結(jié)構(gòu)圖是房間的　 　視圖． 15.如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是 　． 16.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為　 　個． 三、解答題(共8題，共72分) 17.（本題8分）一棵樹（AB）和一根木桿（CD）在同一時刻的投影如圖所示，木桿CD高3米，影子DE長2米；若樹的影子BE長6米，則樹AB長多少米？ 18.（本題8分）在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有多少箱？ 19.（本題8分）畫出下圖的三視圖。 20.（本題8分）長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，求這個長方體的體積。 21.（本題8分）下列是由幾塊小立方塊搭成的幾何體的主視圖與左視圖，這個幾何體最多可能有幾個小立方塊？ 22.（本題10分）已知，如圖，AB、DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=12m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m． （1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影． （2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長6m，請你計算DE的長． 23.（本題10分）完成下列各題： （1）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙．丙的影子如圖1所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF． 24.（本題12分）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積． 人教版數(shù)學(xué)九年級下學(xué)期 第29章《投影與視圖》單元測試卷解析 一、選擇題 1.【答案】一個人從燈光下走過，光先是垂直于人的，此時人的影子最短，在人離燈越來越遠(yuǎn)時，影子就會越來越來，如圖示AB為影子，A'B'為隨人走離燈的影子，可知人的影子越來越大．故選A． 2.【答案】小強的身高和小明的身高一樣，在同一路燈下他們的影長與他們到路燈的距離有關(guān)，所以無法判斷誰的影子長．故選D． 3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合， 故C不可能，即不會是等腰梯形．故選：C． 4.【答案】解：根據(jù)平行投影的規(guī)律知：順序為（4）（3）（1）（2）．故選B． 5.【答案】如圖， 故選D． 6.【答案】A．中心投影下，物高與影長取決于物體距光源的距離，故此選項錯誤，符合題意； B．平移不改變圖形的形狀和大小，根據(jù)平移的性質(zhì)，故此選項正確，不符合題意； C．三角形的中位線平行于第三邊，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，故此選項正確，不符合題意； D．圓的切線垂直于過切點的半徑，利用切線的判定定理，故此選項正確，不符合題意． 故選：A． 7.【答案】根據(jù)幾何體的擺放位置，主視圖和俯視圖正確．左視圖中間有一條橫線，故左視圖不正確． 故選：B． 8.【答案】因為圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，故選D 9.【答案】從左面看可得到從左到右分別是3，2個正方形．故選A． 10. 【答案】∵CD∥AB，∴AB和CD所在的三角形相似， ∴CD：AB=6：18，∴CD=AB，故選C． 二、填空題 11.【答案】晚上在路燈下散步，走向路燈時，影子在人的燈的相反方，故你的影子在你的后面， 離路燈越近影子越短．故答案為：后面，短 12.【答案】太陽光線下形成的投影是平行投影． 13.【答案】球體的主視圖與左視圖都為圓．故答案為：圓球（答案不唯一）． 14.【答案】宣傳單上標(biāo)示的結(jié)構(gòu)圖是房間的俯視圖．故答案為：俯． 15.【答案】從左面看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，從上面看第一層三個小正方形， 該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是2+3=5，故答案為：5． 16.【答案】由俯視圖可以看出組成這個幾何體的底面小正方體有4個，由左視圖可知第二層最少有1個， 故組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：4+1=5（個），故答案為：5． 三、解答題 17.【解答】由AB與CD平行得AB:BE=CD:DE，∴AB:6=3：2，∴AB=9 ∴樹AB長9米 18.【解答】由俯視圖可知，這堆貨箱共有從前到后3行，從左到右3列； 由左視圖：第一行均為1層，第二行最高2層，第三行最高3層； 由主視圖：第一列、第三列均為1層，第二列（中間列）最高為3層。 故第二行、第二列為2層，第三行第二列為3層，其余皆為1層。 各行、各列小正方體的個數(shù)如俯視圖中所表示。 這堆貨箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。 19.【解答】如圖所示： 20.【解答】由主視圖可知，這個長方體的長和高分別為4和3， 由俯視圖可知，這個長方體的長和寬分別為4和3， 因此這個長方體的長、寬、高分別為4、3、3， 則這個長方體的體積為4×3×3=36． 21.【解答】∵由主視圖可得組合幾何體的底層有3列，由左視圖可得該幾何體有2行， ∴最底層最多有3×2=6個正方體，主視圖和左視圖可得第2層最多有1+1=2個正方體，最上一層最多有1個正方體， ∴組成該幾何體的正方體最多有6+2+1=9個，故答案為：9． 22.【解答】（1）如圖所示：EM即為所求； （2）∵AB=12m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m，DE在陽光下的投影長6m， ∴設(shè)DE的長為xm， 則=，解得：x=18， 答：DE的長18米． 23.【解答】（1）如圖所示：AB即為甲的影子； （2）證明：∵在平行四邊形ABCD中， ∴CD=AB，CD∥AB， ∵AE=CF， ∴DF=BE， 又∵CD∥AB， ∴四邊形DEBF是平行四邊形， ∴DE=BF． 24.【解答】由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐； 根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm， 故表面積=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2． 故答案為：4π． 9