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1、 義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》四年級上冊 教材分析 整體內容分布： （一）數(shù)與代數(shù) 1．大數(shù)的認識 2．三位數(shù)乘兩位數(shù) 3．除數(shù)是兩位數(shù)的除法 （三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法原來安排在現(xiàn)行教材第六冊，現(xiàn)在因為整個計算的要求降低，又加入了許多新的內容，所以計算內容后移。） （二）空間與圖形 1．角的度量 2．平行四邊形和梯形 （原來角的度量、垂直與平行、三角形、平行四邊形共同安排在第八冊，現(xiàn)在把三角形單獨放在第八冊教學，其余內容提前教學。） （三）統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計――復式條形統(tǒng)計圖 （四）數(shù)學思想方法 數(shù)學廣角――運籌思想 （五）綜合應用

2、 1．1億有多大 2．你寄過賀卡嗎？ 第一單元　　大數(shù)的認識 一、教學內容 1．億以內數(shù)的認識 2．十進制計數(shù)法 3．億以上數(shù)的認識 4．用計算器計算 二、教學目標 1．認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”，掌握億以內、億以上兩個相鄰計數(shù)單位之間的關系。 2．掌握億以內的數(shù)位順序表，會正確地讀寫大數(shù)。 3．會比較大數(shù)的大小，會將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會用“四舍五入”法求大數(shù)的近似數(shù)。 4．體會和感受大數(shù)在日常生活中的應用，進一步培養(yǎng)學生數(shù)感。 三、編排特點 　　1．優(yōu)化教材結構，集中認數(shù)。 九義教材： 七冊 第

3、一單元：億以內數(shù)的讀法和寫法（包含計數(shù)單位、讀法、算盤的認識――為了進一步認識計數(shù)單位、寫法） 第二單元：億以內的加法和減法（包含口算加減法、電子計算器的使用） 八冊 整數(shù)和整數(shù)四則運算（對數(shù)的理論、數(shù)的運算進行整理，包含十進制計數(shù)法――包括億以上數(shù)的認識，加、減、乘、除法的意義和運算定律） ○ 現(xiàn)在對億以內和億以上的數(shù)的認識加以整合，中間的十進制計數(shù)法是對億以內的進行歸納整理，并作為億以上數(shù)的認識的基礎，起到承上啟下的作用）。 現(xiàn)在的結構： 數(shù)的認識（億以內――十進制計數(shù)法――億以上） 計算工具的認識（算盤、計算器――用計算器計算） 2．提供豐富的素材，加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的

4、聯(lián)系，同時對學生進行綜合知識的滲透。 科學知識：一個人一年的心跳次數(shù)，地球赤道長度，藍鯨的重量，光傳播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成，一小滴血液中的紅細胞、白細胞數(shù)量，地球、太陽的直徑，全球人數(shù)，天鵝飛行高度，九大行星離太陽的距離，地球陸地、海洋總面積，用最大的天文望遠鏡可以看到的星星數(shù)。 環(huán)保教育：新聞中的數(shù)據(jù)（共有多少少先隊員參加“手拉手”活動、“保護母親河”活動）、每年生產(chǎn)的一次性筷子數(shù)量。 國情教育：全國人口普查的數(shù)據(jù)，我國公路總長度，我國小學數(shù)量，六個最大省份的面積，塔克拉瑪干沙漠的面積，青藏高原的面積，主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量。 愛國主義教育：天安門廣場面積、可容納人數(shù)，故宮占

5、地面積，長城長度。 3．突出數(shù)概念的教學，從數(shù)學的高度把握十進制的原理，培養(yǎng)數(shù)感。 從數(shù)的認、讀、寫、大小比較，計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等數(shù)概念的多方面來全面地認識數(shù)。 十進制是數(shù)學的基礎。整數(shù)、小數(shù)、十進分數(shù)從數(shù)學本質上是一致的，再結合各種計量單位中的十進制，使很多數(shù)學知識能夠融會貫通。如小數(shù)可以從十進分數(shù)引入，也可以從整數(shù)引入（如進行單位換算），整、小數(shù)的計算法則本質相同。 數(shù)感的培養(yǎng)：P4“你知道嗎”通過直觀的素材讓學生體會1億有多大。 4．給學生留有探索的空間。 （1）讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結論，而是讓學生通過討論得到。 （2）大小比較的方法由學生自己探索。

6、（3）億以上數(shù)的讀、寫更多地是讓學生利用前面的知識進行遷移類推。 四、具體內容 主題圖： 出示六個省市的人口和我國的總人口，為大數(shù)的認識提供現(xiàn)實背景。 億以內數(shù)的認識 例1：認識比萬大的計數(shù)單位 （1）利用北京市人口使學生理解認識大數(shù)的必要性。 （2）利用計數(shù)器動態(tài)撥珠的過程使學生認識計數(shù)單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關系，接下來，利用類推，引出其他計數(shù)單位，揭示各計數(shù)單位的關系，突出規(guī)律性。 （3）給出億以內的數(shù)級和數(shù)位表，讓學生利用數(shù)位表說出每個數(shù)位上數(shù)表示多少，理解“位值”的概念。 做一做 第2題是培養(yǎng)學生在實際生活中尋找數(shù)學信息的意識和能力。 “你知道嗎

7、” 利用兩個直觀形象的素材使學生通過想像感受1億有多大。 例2：讀數(shù) （1）利用已有知識（萬以內的數(shù)――整萬數(shù)），讓學生發(fā)現(xiàn)含兩級的數(shù)如何讀，自己總結出只要按個級的讀法，再在后面加一個“萬”即可。 （2）讓學生自己嘗試讀出其他的數(shù)。 （3）通過探索、交流，自己總結含兩級的數(shù)的讀法。 例3：寫數(shù) （1）利用新聞中的數(shù)據(jù)引入。 （2）整萬數(shù)――一般數(shù)。 （3）讓學生自己探索寫數(shù)的方法。 “你知道嗎” 介紹阿拉伯數(shù)字的來歷，為后面數(shù)的基本理論作鋪墊。 練習一： 第2題，把有關聯(lián)的萬以內數(shù)的讀法和整萬數(shù)對照安排，突出兩者讀法的異同。 第3題，學生自己探索讀數(shù)的不同方法。

8、第10題，通過游戲練習。 第15題，培養(yǎng)數(shù)感。 例4：比較大小 給出六個數(shù)據(jù)，讓學生兩兩比較。自己總結比較的方法。 例5：以“萬”為單位 例6：四舍五入法 　?。?）結合具體數(shù)據(jù)給出四舍五入的具體方法。 （2）由于在估算中不是完全按照四舍五入法這種固定的方法來計算，所以放到這兒才學習。 練習二： 第4題，讓學生明確近似數(shù)和準確數(shù)的確切含義。 第7題，出現(xiàn)了億以上的數(shù)，但這兒的重點是學生掌握化成用“萬”作單位的數(shù)的方法。 數(shù)的產(chǎn)生 數(shù)的產(chǎn)生（實物、結繩、刻道記數(shù)――符號記數(shù)――數(shù)字出現(xiàn)） 自然數(shù) 十進制計數(shù)法 利用我國人口數(shù)引出更多的數(shù)級，為下一步認識億以上的數(shù)作準

9、備。 給出數(shù)位表，把數(shù)位、數(shù)級、計數(shù)單位綜合整理。 給出十進制計數(shù)法的概念。 億以上數(shù)的認識 例1：讀數(shù) 例2：寫數(shù) 例3：把整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，求近似數(shù)。 讓學生利用億以內的相關知識，自主探索。 計算工具的認識 算盤的認識 兩種應用情境，說明兩種功能――計算、記數(shù)。 兩種算盤：中國算盤、日本算盤 讓學生認識算盤上每格代表的數(shù)以及如何用算盤表示數(shù)，并自己收集有關算盤的信息。 計算器的認識 利用生活情境引入計算器。認識計算器各鍵的功能。 其他計算工具的認識 課外閱讀材料 用計算器計算 例1：一般四則計算 加減把按鍵的順序和屏幕結果對應起來，具體講

10、解。乘除讓學生自己完成。 例2：用計算器找規(guī)律 　　先用計算器算出前幾題，根據(jù)因數(shù)和積的關系，猜測規(guī)律，寫出后幾題的答案，也可以用計算器進行驗證。 練習三： 第14題，利用簡便計算的好處。 第19題，培養(yǎng)學生的數(shù)感，說明有時用計算器計算也并不全對，利用數(shù)感可以進行答案合理性的判斷。 五、教學建議 1．重視基礎知識、基本概念的教學，但在教學時要為學生留有自主探索和交流的空間。 對于數(shù)位、數(shù)級、十進關系等，要讓學生牢固掌握，但不要像以前一樣把現(xiàn)成的結論、法則教給學生，要讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。 2．要培養(yǎng)學生收集生活中大數(shù)的習慣和能力。 教材上有一些小的實踐活動： P4：說一說

11、生活中有哪些地方用到萬以上的數(shù)。 P12：在家長幫助下收集有關大數(shù)的信息，在全班交流。 P17：你還想了解其他地區(qū)的人口數(shù)？如果可能，到互聯(lián)網(wǎng)上查一查。 P23：關于算盤，你還知道什么？ 實踐活動：1億有多大 目的 1．讓學生經(jīng)歷課題研究、數(shù)學建模的簡單過程。 2．利用可想像的素材培養(yǎng)對1億大小的感性認識。 過程 1．示范：（1）確定課題（2）確定方案（3）測量、計算（4）建立1億表象（可用比較的形式） 2．自己設計方案，如可以選“1億顆黃豆有多少”“1億粒大米有多少”“1億個人可以站多大面積”，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。 第二單元　　角的度量 　　一、教學內容 　　1．

12、射線、直線 2．角的度量 　　二、教學目標 1．使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2．使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 三、編排特點 1．注重數(shù)學概念之間的內在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。 如線段、射線、直線的關系，角和射線的關系，各種角之間的關系。 認識射線和直線，由射線引出角的定義 2．在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。 從一點畫射線、直線可以畫多少條，過兩點可以畫多少條直線，實際測量角，用三角板拼角，用紙折角。 四、具體編排 認識射線和直線，由射線引出角的定義 從比較角的大小引出用量角器量角的方

13、法 認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系 教學畫指定度數(shù)的角 直線、射線和角 線段、射線、直線 角 二上：線段的認識 二上：認識一般角和直角 二下：認識銳角、鈍角 本冊：從數(shù)學化的角度認識 角、認識平角、周角 射線、直線的概念 　　1．借助手電的光線，直接用數(shù)學化的語言給出兩者的概念。 2．讓學生討論線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。（從端點、延長情況來討論） 角的概念 1．利用探照燈給出“角”的數(shù)學化定義。 2．復習角的各部分名稱。 3．角的表示

14、法和讀法。 角的度量 角的度量 1．用角的大小比較引出角的度量，比較自然。 2．介紹量角器和角的計量單位。 3．小組討論如何測量角的度數(shù)。兩個角的方向不同，讓學生自己想辦法來測量。 例1：角的大小和什么有關？ 通過測量角度來比較，驗證以前建立的結論。 “做一做”第3題和練習四第4題都是讓學生先估再量，是讓學生對角度建立一個初步的表象。 練習四： 第5題，通過活動，使學生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。 第6題，通過拼角，使學生對三角板上的角有更深的了解。 第7題，通過觀察兩條相交直線形成的四個角的大小關系，使學生初步體會對頂角相等，初步體會互補。為后面學習

15、平角作準備。 角的分類 例2：平角、周角 通過生活中的實例讓學生直觀地理解平角、周角的概念，注意區(qū)別它們與直線、射線的關系。 例3：各種角的關系 1．用量化的角度來判斷，并說明直角、平角、周角的關系。 2．讓學生利用平角和周角來求出兩相交直線所成四個角的大小。與前面的練習呼應。 畫角 例4：用量角器畫角 直接給出畫角的步驟。也可以讓學生自主探索。 練習五： 第2題，第5題，選擇合適的工具畫角，或用長方形、圓形紙折出某些角，其實也是鞏固學生對一些特殊角的理解。如三角板上各個角的度數(shù)。 五、教學建議 1．恰當把握目標。 2．注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，適度關注學生的生活經(jīng)驗。

16、 數(shù)學源于生活，又高于生活，許多數(shù)學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實世界中找到“原型”，但也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。因為從嚴格意義上來說，數(shù)學中所說的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。有的生活經(jīng)驗不能促進學生的數(shù)學學習甚至產(chǎn)生負面影響，如學習“角的初步認識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生干擾。因此，教學時必須注意數(shù)學學科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗。 3、加強動手操作，提供自主探索的空間。 經(jīng)過第一學段的學習，學生對角已有了

17、一定的知識基礎，他們已經(jīng)學會如何辨認利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。為此，課本上的許多結論如“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”、以及量角的步驟等都沒有出示文字說明，而是在練習中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學生這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。 第三單元　　三位數(shù)乘兩位數(shù) 一、 教學內容 　　1．口

18、算乘法 2．筆算乘法 3．因數(shù)與積的關系 4．乘法估算 口算乘法 兩位數(shù)、整百整十數(shù)乘一位數(shù) 兩位數(shù)乘一位數(shù)：143 整百整十數(shù)乘一位數(shù)：1403 用整十數(shù)乘（用表內乘法） 積在一百以內：510 積在一百以上：620 九義結構： 筆算乘法 不進位 進位 因數(shù)末尾有0的乘法：36024、26530、45020 兩位乘兩位：2413 三位乘兩位：21234 兩位乘兩位：4872 三位乘兩位：11459 二、教學目標 1．使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。 2．

19、使學生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，類推并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。 3．使學生在解決具體問題的過程中，應用合適的方法進行估算，養(yǎng)成估算的習慣。 二、 編排特點 1．在解決實際問題的過程中教學計算。 2．注重學生的自主探索，培養(yǎng)學生遷移類推能力。 3．加強估算，重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。 四、具體編排 主題圖： 提供了六種不同交通工具的行駛速度，為后面的例題提供素材。在這兒第一次出現(xiàn)“千米/時”的表示法。 1．口算乘法 例1：兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）――整百整十數(shù)乘一位數(shù) 163可以用口算法，也可以想豎式。 1603讓學生自主探索。 2．筆算乘法 例1：三位數(shù)

20、乘兩位數(shù) 估算、筆算、計算器計算結合使用。三位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的放在“做一做”里。 例2：整數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘整十數(shù) 　　例3：速度與時間的關系 原來還有“單價時間＝總價”“單產(chǎn)量數(shù)量＝總產(chǎn)量”“工效時間＝工作總量”等常見數(shù)量關系的歸納總結。 讓學生學會速度單位的寫法。 例4：因數(shù)與積的關系 幫助學生更深地理解因數(shù)末尾有0的乘法，同時滲透函數(shù)思想。 通過兩組算式，猜想規(guī)律，再讓學生舉例說明，采用的是歸納――結論――演繹的思路。 例5：兩位數(shù)乘三位數(shù)的估算 教材提供了兩種估算方法。讓學生根據(jù)實際判斷哪種方法更好一些。 五、教學建議 1．充分利用舊知，讓學生遷移

21、類推，自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。 　　2．允許根據(jù)實際情況靈活選擇不同計算方式。 第四單元　　平行四邊形和梯形 一、 教學內容 　　1．垂直與平行 　　2．平行四邊形和梯形 二、 教學目標 1．使學生認識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線。 2．使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。 3．通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。 三、 編排特點 聯(lián)系現(xiàn)實素材，利用直觀幫助學生建立幾何概念。 垂直與平行 是在學過直線及角的知識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。 主題圖： 提供了許多生活中常見的原型：單杠、雙杠、攀桿、跳高桿、跑道。 例1：兩條直

22、線的關系――平行與垂直的概念 通過小組畫直線的活動，讓學生認識同一平面內兩條直線的位置關系，即有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎上給出平行和垂直的概念。 從第一幅圖到第二幅圖，讓學生把不相交的兩條直線再畫長一些以后，發(fā)現(xiàn)相交了。目的是讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。 教學時注意三點：一、從兩條直線的關系整體把握垂直與平行的概念。因為這都是兩直線的特殊關系。二、不能孤立地說某條直線是垂線或平行線，要注意相對性。三、避免思維定勢，認為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行，要設計相應的練習加以鞏固。 P65“做一做”第2題是通過操作

23、讓學生初步理解兩直線平行的判定方法（相當于初步幾何中平行的判定定理）。 例2：過一點畫一條直線的垂線（直線上一點、直線外一點）、點到直線的距離 過直線上一點畫該直線的垂線，通過動態(tài)圖描述畫垂線的方法。 過直線外一點畫該直線的垂線，讓學生自己探索畫法。提供了兩組（直線水平或斜著），使學生更明確地掌握畫垂線的方法。 通過讓學生實驗、嘗試，發(fā)現(xiàn)點到直線間垂線段最短的性質，給出點到直線的距離的概念。 例3：畫一條直線的平行線、平行線之間的距離相等、利用方方形的特點畫一個長方形 1．用直觀圖呈現(xiàn)平行線的畫法，教材上只給出直尺和原直線垂直的示例，教學時可以讓學生嘗試把直尺斜過來，看看畫出的是不

24、是平行線，其實是利用了同位角相等，兩直線平行的性質。 2．用同樣的方法可以檢驗兩條直線是否平行。 3．讓學生通過自己畫圖發(fā)現(xiàn)平行線之間所夾的垂直線段同樣長。實際上這里就涉及到了平行線之間的距離這個概念，但這兒只是讓學生知道這種現(xiàn)象，不要提過高的要求。 4．讓學生利用通過一點畫直線的垂線和畫一條直線的平行線的方法畫一個規(guī)定尺寸的長方形，首先要讓學生回顧長方形邊和角的特征。 練習十一： 第3題，是一道開放題，學生有許多不同的折紙方案。 第5、6題聯(lián)系實際生活，讓學生理解平行與垂直在生活中的應用。 平行四邊形和梯形 平行四邊形，學生已經(jīng)在三上初步認識，在這兒是利用平行的概念讓學生

25、從數(shù)學化的角度進一步認識。 主題圖： 提供了平行四邊形和梯形的生活原型：推拉門、樓梯、黑板、垃圾筒。 例1：用四邊形分類，引出平行四邊形和梯形概念、四邊形的關系 1．從一般四邊形入手，讓學生畫出四邊形（有已認識的特殊四邊形，一般凸四邊形、凹四邊形），并分類。給出平行四邊形和梯形的定義。 2．揭示長、正方形和平行四邊形的一致性。 3．用集合圖來表示四邊形的關系。 例2：平行四邊形易變形的性質， 　　平行四邊形易變形的性質學生已在三上通過實驗初步認識，在這兒的重點是觀察變形后還是平行四邊形的特性。 平行四邊形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念 為以后學習平行四邊形、梯形的面

26、積作準備。 通過圖示直接給出以上概念。要注意平行四邊形底和高的對應性。 練習十二： 第3題，通過活動進一步認識梯形只有一邊平行，平行四邊形兩組對邊分別平行的特性。 第4題，滲透同位角相同，兩直線平行的思想。 第5題，開放題。注意規(guī)律性。（做PPT） 第8題，把四邊形和軸對稱聯(lián)系起來，把以前的圖形的對稱擴展到幾何圖形。 第9題，通過不完全歸納，得到四邊形四個角之和都得360度的結論。再把此結論推廣到任意四邊形。也可以讓學生試著證明一下，引導學生把四邊形分成兩個三角形。 第11題，前面例題中討論的都是平行四邊形邊的特點，這兒試著讓學生發(fā)現(xiàn)角的規(guī)律。 數(shù)學游戲： 通過介紹莫比烏斯

27、帶，并讓學生操作一下，感受數(shù)學的神奇，提高對數(shù)學的學習興趣。 五、教學建議 1．關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。 這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中就積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學學習，也有了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，從學生出發(fā)，把握教學的起點和難點，根據(jù)學生的實際情況，增加或補充一些內容， 2．理清知識之間的內在聯(lián)系，突出教學的重點。 像“平行與垂直”這一內容如果放到整個教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學習

28、既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。 3．注重學用結合，就地取材，充實教材內容。 盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場景上的一些活動器材引出垂直與平行，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等，但由于課本的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本。有待于教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進一步認識和體會數(shù)學知識的重要用途，增強應用意識。 4．加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)。 這一單元涉及到許多作圖的內容，如畫垂線、畫平行

29、線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，而對四年級學生來說，這些都有一定的難度，教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養(yǎng)，因為作圖是一種技能，技能的養(yǎng)成需要經(jīng)過一定量的訓練。 第五單元　　除數(shù)是兩位數(shù)的除法 一、 教學內容 1．口算除法 2．筆算除法 二、 教學目標 1．會口算整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)） 2．掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 3．了解商不變的規(guī)律。 4．能結合具體情境進行除法估算。 5．會用除法解決簡單的實際問題。 三、 編排特點 1．精減教學內容，加大教學步子，增加學生自主探索的力度。 課時從26課時減為20課時（待查

30、），例題從16個減為6個。 九義結構： 1． 口算除法 　?。?）一位數(shù)除兩位數(shù)（423） （2）一位數(shù)除整百整十數(shù)（4203） （3）用整十數(shù)（6010，15050） 2． 筆算除法 （1）商一位數(shù) A．用整十數(shù)除，前兩位夠除（6020） B．用整十數(shù)除，前兩位不夠除（20030） C．把除數(shù)用四舍法看作整十數(shù)試商（不需要調商6923，需要調商43062） D．把除數(shù)用五入法看作整十數(shù)試商（不需要調商9029，需要調商27838） E．靈活試商（前兩位夠除7014，前兩位不夠除24026） （2）商二、三位數(shù) A．三位數(shù)除以兩位數(shù)，商二位數(shù)（76832） B．四

31、位數(shù)除以兩位數(shù)，商二位數(shù)（329339） C．四位數(shù)除以兩位數(shù)，商三位數(shù)（973078） D．商中間有0（283527） E．商末尾有0（782023） （3）商不變的性質 （4）除法估算 （5）除法應用題和常見的數(shù)量關系 課標： 1．刪去被除數(shù)是四位數(shù)的除法計算，不出現(xiàn)商是三位的情況。。 2．把一位數(shù)除兩位數(shù)（423）、一位數(shù)除整百整十數(shù)（4203）的口算刪去。（因為整體計算要求降低，對于后續(xù)學習的作用不太大） 3．除法估算不單獨編排，只作為筆算除法之前的一個準備性知識，放在一位數(shù)除兩位數(shù)、整百整十數(shù)后面出現(xiàn)。 4．商一位數(shù)：除數(shù)需要用四舍法求商的，只出不需要調商的。除

32、數(shù)需要用五入法求商的，只出需要調商的。靈活試商的，只出前兩位不夠除的。 5．商二位數(shù)：因為被除數(shù)最多到三位數(shù)，所以，只出兩道題：一般的商兩位數(shù)除法和商末尾是0的。 6．商不變的性質的改法同乘法（擴大、縮小多少倍不出現(xiàn)）。先分別出現(xiàn)被除數(shù)不變，看除數(shù)與商的變化規(guī)律或除數(shù)不變，看被除數(shù)與商的變化規(guī)律兩種情況，再出商不變性質。 7．“除法應用題和常見的數(shù)量關系”刪去。 2．利用豐富的現(xiàn)實情境為除法計算提供素材。 　　給書打包，看書，喂豬，寄特快專遞，吃藥…… 　　四、具體編排 例1：整十數(shù)、幾百幾十除以整十數(shù)（是筆算的必要基礎） 第（1）題 1．口算方法不惟一。 2．利用以上

33、計算進行估算，為試商作準備。 第（2）題 編排同第（1）題，讓學生自己探索計算方法。 例2：兩位數(shù)、整百整十數(shù)除以整十數(shù) 1．利用前面的除法估算進行試商。 2．借助小棒和直觀圖幫助理解算理。 3． 要解決的難點：（1）定商（2）商的位置 例3：兩位數(shù)除以兩位數(shù)（用四舍試商）、三位數(shù)除以兩位數(shù)（用五入試商） 詳細說明調商的過程。 例4：三位數(shù)除以兩位數(shù)（靈活試商） 為學生留有余地，學生可以把商看成20試商。 是否需要調商，需要調一次還是兩次，需要視具體數(shù)據(jù)而定。 例5：商兩位數(shù) 1．前面的都是商一位數(shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)的都是前兩位不夠除，這兒出現(xiàn)前兩位夠除的情況，需要注

34、意的商寫在哪兒。具體除的過程讓學生自己完成。 2．最后讓學生對除數(shù)是兩位數(shù)和一位數(shù)的除法進行比較。 例6：商不變的性質 商不變的性質與分數(shù)的基本性質、比的基本性質在本質上是一致的。 五、教學建議 1．讓學生主動探索計算方法。 2．重視口算、筆算、估算技能的共同發(fā)展，互為促進。 3．保證必要的練習。 第六單元　　統(tǒng)計 一、 教學內容 復式條形統(tǒng)計圖 本套教材統(tǒng)計與概率的編排 一年級上冊 滲透（象形統(tǒng)計圖） 一年級下冊 收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖 二年級上冊 以一當二的條形統(tǒng)計圖 二年級下冊 復式統(tǒng)計表，以一當五的條形統(tǒng)計圖 三年級上冊 可能性大小 三

35、年級下冊 兩種不同形式的條形統(tǒng)計圖，平均數(shù) 四年級上冊 復式條形統(tǒng)計圖 四年級下冊 折線統(tǒng)計圖 五年級上冊 簡單的概率，中位數(shù) 統(tǒng)計教學的重點：統(tǒng)計意識的培養(yǎng)；統(tǒng)計過程的經(jīng)歷；對統(tǒng)計功能的體會（預測、決策等）；對統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量的重新認識；容易犯的科學性錯誤（取樣等） 。 二、教學目標 1．使學生會根據(jù)統(tǒng)計表或單式統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)完成復式條形統(tǒng)計圖。 2．會根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析。 三、編排特點 1．讓學生自主探索復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。 2．提供豐富的素材，讓學生體會統(tǒng)計的功能。 如利用統(tǒng)計看到數(shù)據(jù)的變化趨勢，如城鎮(zhèn)人口增加、農(nóng)村人口減少，根據(jù)兩種飲

36、料銷售量的統(tǒng)計決定如何進貨，人均壽命增加，找出綠化對降水量的影響，人均住房面積逐年增加，用電子郵件通信的逐年增加。 3．讓開放性提問，尋找信息。 四、具體編排 例1：縱向復式條形統(tǒng)計圖 利用統(tǒng)計表先讓學生畫出單式條形統(tǒng)計圖，再進行合并。這個過程讓學生自己完成。接下來讓學生說一說復式條形圖和單式的有什么區(qū)別，并進行相應的數(shù)據(jù)分析，引導學生通過統(tǒng)計圖表發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，總體人口逐年上升，對學生進行人口教育。 例2：橫向復式條形統(tǒng)計圖 編排同前。 五、教學建議 放手讓學生利用已有知識，自己完成教學任務。 綜合應用：你寄過賀卡嗎？ 目的： 通過數(shù)學計算，對

37、學生進行環(huán)境教育。 步驟： 1．閱讀文字材料，了解信息，初步感知節(jié)約用紙的必要性。 2．調查統(tǒng)計，計算平均數(shù)。 3．計算。 4．開放性討論。 5．實踐行動。 建議： 可以利用其他素材對學生進行環(huán)境教育，如計算每家平均每天用多少垃圾袋，全校每月用多少垃圾袋。 第七單元　　數(shù)學廣角 　　一、教學內容 優(yōu)化思想 排隊論思想 對策論思想 二、教學目標 向學生滲透初步的運籌的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。 三、編排特點 用學生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。 四、具體編排 例1：優(yōu)化理論（烙餅問題） 1．每一事

38、件無順序區(qū)別。 2．除了解決三個餅的問題，進一步擴展到4個、5個……10個，讓學生探索奇數(shù)個餅和偶數(shù)個餅的烙餅方案有什么規(guī)律，實際也是一種化歸的思想。 例2：優(yōu)化理論（燒水問題） 1．事件有先后順序，有些順序可以改變，有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。 2．方案可以多樣化，但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化。 3．要重點突出優(yōu)化的實際意義。如“做一做”第1題，廚師做菜的時間固定，但客人的感受不同。進一步發(fā)展，可以是一個簡單的數(shù)學模型，和排隊論有相似之處。例如，從上菜開始，每個人平均10分鐘吃完，是哪種方案更容易有空座。（數(shù)學模型可簡可復雜，看考慮的其他相關因素的多少而定） 例3：排隊論 通過計算，找到最優(yōu)的上貨方案。再讓學生進一步思考，這樣的規(guī)劃有什么實際意義？對誰有實際意義？ 例4：對策論 列出所有可能的對策，從中選擇一種最優(yōu)的方案。 五、教學建議： 恰當把握教學要求。