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1、
練習(xí)
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1.汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,速度達(dá)到v時立即做勻減速直線運(yùn)動,最后停止,運(yùn)動的全部時間為t,則汽車通過的全部位移為( )
A.vt B.vt
C.vt D.vt
【解析】 勻變速直線運(yùn)動中一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間初、末速度的平均值,由題意知,汽車在加速和減速兩過程的平均速度均為,故全程的位移s=vt,B項(xiàng)正確.
【答案】 B
2.在公式v=v0+at和s=v0t+at2中涉及五個物理量,除t是標(biāo)量外,其他四個量v、v0、a、s都是矢量,在直線運(yùn)動中四個矢量的方向都在一條直線上,當(dāng)取其中一個
2、量的方向?yàn)檎较驎r,其他三個量的方向與此相同的取正值,與此相反的取負(fù)值,若取初速度方向?yàn)檎较颍韵抡f法正確的是( )
A.勻加速直線運(yùn)動中a取負(fù)值
B.勻加速直線運(yùn)動中a取正值
C.勻減速直線運(yùn)動中a取正值
D.無論勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動a都取正值
【解析】 據(jù)v=v0+at可知,當(dāng)v0與a同向時,v增大,當(dāng)v0與a反向時,v減??;s=v0t+at2也是如此,故當(dāng)v0取正值時,勻加速運(yùn)動,a取正,勻減速運(yùn)動,a取負(fù),故選項(xiàng)B正確.
【答案】 B
3.汽車關(guān)閉油門后做勻減速直線運(yùn)動,最后停下來,在此過程中,最后三段連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的平均速度之比為( )
A.1
3、∶1∶1 B.5∶3∶1
C.9∶4∶1 D.3∶2∶1
【解析】 逆向思維:看成初速為零的勻加速運(yùn)動.由s=at2可求得三段位移之比為1∶3∶5,故平均速度之比為5∶3∶1.
【答案】 B
4.對于一個做單向勻減速運(yùn)動的物體,在靜止前下列說法中正確的是( )
A.速度越來越小,位移也越來越小
B.速度越來越小,位移越來越大
C.加速度越來越小,位移越來越大
D.加速度越來越小,位移越來越小
【解析】 勻減速運(yùn)動的物體,其速度公式、位移公式分別為v=v0-at,s=v0t-at2,因?yàn)閱蜗?,故s>0且越來越大,而v越來越小,加速度恒定,故選項(xiàng)A、C、D皆不對
4、,B是正確的.
【答案】 B
5.汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動,最后停了下來,在剎車過程中,汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是( )
A.(+1)∶1 B.∶1
C.1∶(+1) D.1∶
【解析】 汽車在前半程與后半程的時間比為t1∶t2=(-1)∶1,前半程的平均速度與后半程的平均速度之比為
1∶2=∶=t2∶t1=1∶(-1)=(+1)∶1.
【答案】 A
6.一小球以某一初速度沿光滑斜面勻減速上滑,到達(dá)頂端時速度為零,歷時3 s,位移為9 m,則其第1 s內(nèi)的位移( )
A.1 m B.2 m
C.4 m D.5 m
【解析】 反過來看
5、,物體初速度為零,連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為1∶3∶5,可知,以某初速度上滑時第1 s內(nèi)的位移為總位移的,即位移為5 m,所以D正確.
【答案】 D
7.一個做勻加速直線運(yùn)動的物體,初速度v0=2.0 m/s,它在第3 s內(nèi)通過的位移是4.5 m,則它的加速度為( )
A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2
C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2
【解析】 由s=v0t+at2得,物體在前3 s和前2 s內(nèi)的位移分別為:
s3=v0t3+at=2×3+×9,
s2=v0t2+at=2×2+×4,因?yàn)閟3-s2=4.5 m,解得加速度a=1.0 m/s2.
【答案
6、】 B
8.由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體,在第1 s內(nèi)的位移為2 m.關(guān)于該物體的運(yùn)動情況,以下說法正確的是( )
A.第1 s內(nèi)的平均速度為2 m/s
B.第1 s末的瞬時速度為2 m/s
C.第2 s內(nèi)的位移為4 m
D.運(yùn)動過程中的加速度為4 m/s2
【解析】 由直線運(yùn)動的平均速度公式 =知,第1 s內(nèi)的平均速度 ==2 m/s,A正確;由勻加速直線運(yùn)動的平均速度公式=知,第1 s末的瞬時速度v=2-v0=2×2 m/s-0=4 m/s,B錯誤;由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移公式s=at2,得加速度a===4 m/s2,D正確;進(jìn)一步可求得第2 s內(nèi)的位移s2=a
7、t-at=×4 m/s2×(2 s)2-×4 m/s2×(1 s)2=8 m-2 m=6 m,所以C錯誤.
【答案】 AD
9.一個質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動,用固定的照相機(jī)對該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相,閃光時間間隔為1 s.分析照片得到的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2 m;在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了8 m,由此不可求得( )
A.第1次閃光時質(zhì)點(diǎn)的速度
B.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度
C.從第2次閃光到第3次閃光這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移
D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初速度
【解析】
如右圖所示,s3-s1=2aT2,可求得a
而v1=-a·可求.
s2=s1+aT2
8、=s1+=也可求,
因不知第一次閃光時已運(yùn)動的時間和位移,故初速度v0不可求.
【答案】 D
10.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,第3 s內(nèi)的位移是2 m,第4 s內(nèi)的位移是2.5 m,那么可以知道( )
A.第2 s內(nèi)平均速度是1.5 m/s;
B.第3 s初瞬時速度是2.25 m/s;
C.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2;
D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5 m/s2
【解析】 由Δs=aT2,得a= m/s2=0.5 m/s2,由s3-s2=s4-s3,得第2 s內(nèi)的位移s2=1.5 m,第2 s內(nèi)的平均速度2== m/s=1.5 m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2==
9、m/s=1.75 m/s,故A、D正確.
【答案】 AD
11.一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,該物體通過前一半位移和通過后一半位移所用時間之比為( )
A.∶1 B.2∶1
C.(+1)∶1 D.(+1)∶1
【解析】 兩段位移所用時間分別為t1、t2,則:
s=at①
2s=a(t1+t2)2②
由①②解得t1=,t2=(2-),所以==+1.
【答案】 C
12.一輛正在勻加速直線行駛的汽車,在5 s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個相距50 m的電線桿,它經(jīng)第二根的速度是15 m/s,求它經(jīng)過第一根桿的速度及行駛的加速度.
【解析】 全程5 s內(nèi)的平均速度== m/
10、s=10 m/s
中間2.5 s的瞬時速度v2.5==10 m/s
加速度a== m/s2=2 m/s2
根據(jù):vt=v0+at,15=v0+2×5,v0=5 m/s.
【答案】 5 m/s 2 m/s2
13.一滑塊自靜止開始,從斜面頂端勻加速下滑,第5 s末的速度是6 m/s,試求:
(1)第4 s末的速度;
(2)運(yùn)動后7 s內(nèi)的位移;
(3)第5 s內(nèi)的位移.
【解析】 物體的初速度v0=0,且加速度恒定,可用推論求解.
(1)因?yàn)関0=0,所以vt=at,即v1∝t,故v4∶v5=4∶5.
第4 s末的速度v4=v5=×6 m/s=4.8 m/s.
(2)前5 s的位移s5=t=×5 m=15 m,由于s∝t2,所以s7∶s5=72∶52,故7 s內(nèi)位移s7=,s5=×15 m=29.4 m.
(3)s1∶s7=1∶49.得s1= m=0.6 m.
s1=sⅠ,sⅠ∶sⅤ=1∶9,得sⅤ=9s1=9×0.6 m=5.4 m
第5秒內(nèi)的位移是5.4 m.
【答案】 (1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)5.4 m
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