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1、《交通中的線----平行與相交》教案
教學(xué)內(nèi)容:課本信息窗1、48--51頁
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生結(jié)合生活情景,感知平面上兩條直線的位置關(guān)系,認識平行線,學(xué)會用合適的方法畫出一組平行線,能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程,培養(yǎng)空間觀念。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中,感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點:理解平行的概念,建立平行的空間觀念。
教學(xué)難點:理解同一平面。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具
教學(xué)過程:
一、認識平行與相交、
1.游戲激趣,引入新課。
談
2、話:同學(xué)們,今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒,如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線,那么,請你擺一擺,看看這兩條直線會存在怎樣的位置關(guān)系呢?請同桌兩人合作擺一擺,并把它們的位置關(guān)系畫下來。
學(xué)生同桌合作,邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況:
談話:我們擺出了這么多種位置關(guān)系,同學(xué)們能把它們分分類嗎?請你說出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有:
根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類,把(1)、(3)、(5)、(6)、(7)分為一類;(2)和(4)分為一類。
根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類,把(1)、(5)分為一類,兩根小棒組成了幾個角;(2)、(4)分為一類,兩根小棒
3、不靠在一起;(3)、(6)、(7)分為一類,兩根小棒都形成了一個角。
根據(jù)兩根小棒代替的是直線,直線是可以延長的,把(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)分為一類,它們延長之后是交叉在一起的;(4)分為一類,它們延長之后是不會交叉在一起的。
學(xué)生交流各自的分法,對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。
反思:剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線,也就是每個圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點?
提問:如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長,結(jié)果會怎樣?(把圖中的直線兩端延長)追問:現(xiàn)在再讓你來分類,你會怎樣分?(分為兩類,一類是相交,另一類是不相交。)
小結(jié):像圖(1)、(2)
4、、(3)、(5)、(6)、(7)這樣的兩條直線,我們稱它們是兩條相交的直線。像圖(4)這樣的兩條直線,我們稱它們是兩條不相交的直線。(板書:不相交)像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”(板書:不相交的兩條直線互相平行),其中一條直線是另一條直線的平行線。提問:那么你能說一說,誰是誰的平行線嗎?(教師給兩條直線寫上字母:a和b)
指名說一說,再同桌互相說一說。
3.聯(lián)系生活,找出實例。
出示以下5幅圖:運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話:你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎?
先讓學(xué)生自己說說,再全班交流。在交流過程中,注意及時評價,并捕捉有效的資源。
例如:學(xué)生
5、說到五線譜上的平行線時,提問:誰能具體說一說,在五線譜中,哪條直線和哪條直線互相平行啊?(學(xué)生說說)
追問:那一組平行線應(yīng)該有幾條呢?(可以是兩條,也可以是三條、四條、五條等。)
再問:一條直線行不行?(不行)
小結(jié):對,平行指的是直線之間的位置關(guān)系,如果只有一條,就談不上位置關(guān)系了。因此,一組平行線至少要有兩條。
提問:那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎?(學(xué)生找到后說一說,教師注意讓學(xué)生一起說一說,誰是誰的平行線。)
4.自主探究,認識“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個長方體框架圖(如右圖)。
談話:剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和相交的例子,那我們現(xiàn)在看一下這個長方體,
6、請你判斷一下,a和b是什么關(guān)系?a和d是什么關(guān)系?提問:那a和e又是什么關(guān)系呢?
學(xué)生在這里會出現(xiàn)不同的意見:有的學(xué)生會認為它們相交,有的學(xué)生會認為它們平行,有的學(xué)生感覺到它們既不相交,又不平行,但不知道原因,等等。談話:剛才,同學(xué)們通過觀察,發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪,不相交,但是也不平行,那這是什么原因呢?同學(xué)們以小組為單位,拿出課前準(zhǔn)備的長方體模型,仔細觀察,互相討論,想想這是為什么呢?
組織學(xué)生先觀察討論,再進行交流,引導(dǎo)學(xué)生認識到a和e在不同平面上,所以它們既不相交,也不平行。
小結(jié):我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi),兩條直線不相交就一定平行,也就是說,在“同
7、一平面內(nèi)”(教師用彩色粉筆板書)不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個問題,我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。
提問:那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎?指給小組里的同學(xué)看看。(小組里指一指,說一說)
5.練習(xí)。
(1)出示“想想做做”第1題:說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行,并說說理由。
學(xué)生口答,并說明理由,師生共同評價。(2)出示“想想做做”第2題。讓學(xué)生用長方形紙先折一折,再指指說說。
(3)出示“想想做做”第3題:下面每組線段中哪些線段是互相平行的?各有幾組平行的線段?
先讓學(xué)生與同桌互相說一說,再全班交流。二、學(xué)畫平行線
1.自主動手
8、,學(xué)畫平行線。
談話:今天我們認識了平行與相交,也認識了平行線,下面請同學(xué)們自己動手,想辦法來畫一組平行線,好嗎?(學(xué)生自己動手畫)學(xué)生畫圖后,組織交流各自的畫法。
學(xué)生可能有的畫法:利用方格紙來畫;利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫;利用直尺的兩邊來畫;利用墊板的左右兩邊來畫??(對于學(xué)生中正確的畫法,教師給予充分肯定)
談話:同學(xué)們的想法都不錯,那你能畫出一條已知直線的平行線嗎?出示“試一試”。
學(xué)生獨立嘗試畫圖(此時,學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線)啟發(fā):請同學(xué)們自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容,看看茄子老師是如何教大家的。學(xué)生自學(xué),試著畫一畫。
小結(jié):你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié):一畫,二靠,三移,四畫)。
談話:想辦法檢驗一下,這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎?(學(xué)生討論后,組織交流)
2.練習(xí)。
(1)做“想想做做”第4題。出示題目。
談話:請你畫一畫,畫好后與同桌交流。(2)做“想想做做”第5題。出示題目。
提問:你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎?
學(xué)生活動后,組織交流,并引導(dǎo)學(xué)生體會一條線段平移后,總是和原來的線段互相平行。
三、總結(jié)全課(略)
提問:今天我們一起學(xué)了什么內(nèi)容?平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系?談話:什么是平行?請大家再完整地看看數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容,如果有問題,可以提出來。