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1、專題02 幾何體的折疊與展開 1．（太原三模）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的兩個(gè)相鄰面上各有一個(gè)陰影三角形．該紙盒的展開圖可能是（　　） A．B． C．D． 2．（洛陽(yáng)二模）下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（　　） A．B． C．D． 3．（長(zhǎng)春）下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（　?。? A． B． C． D． 4．（綿陽(yáng)）下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（　?。? A． B． C． D． 5．（江西）如圖所示，正方體的展開圖為（　?。? A． B． C． D． 6．（衡陽(yáng)）下列不是三棱柱展開圖的是（　?。? A． B． C． D． 7．（溧陽(yáng)市一

2、模）下列圖形中，哪一個(gè)是四棱錐的側(cè)面展開圖？（　?。? A． B． C． D． 8．（西城區(qū)二模）如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體是（　?。? A． B． C． D． 9．（海淀區(qū)二模）下面的四個(gè)圖形中，是圓柱的側(cè)面展開圖的是（　?。? A．B．C．D． 10．（北京二模）如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是（　?。? A．四棱錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．長(zhǎng)方體 11．（南康區(qū)模擬）圖1是邊長(zhǎng)為9cm的正方形紙片，四個(gè)角都切去邊長(zhǎng)為acm的小正方形后，翻折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒如圖2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．0＜a＜4.5 B．該無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的

3、表面積是（81﹣4a2 ）cm2 C．當(dāng)a＝3時(shí)，圖2為無(wú)蓋的正方體紙盒 D．該無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的所有棱長(zhǎng)之和是個(gè)定值 12．（泰州）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（　?。? A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐 13．（邢臺(tái)模擬）把如圖圖形折疊成長(zhǎng)方體后，與F、N都重合的點(diǎn)是（　　） A．L點(diǎn) B．A點(diǎn) C．J點(diǎn) D．I點(diǎn) 14．（陜西模擬）下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 15．（田東縣模擬）下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（　?。? A． B． C．

4、 D． 16．（鄂爾多斯）下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（　?。? A．B． C．D． 17．（河南一模）“流浪地球”是2019年春節(jié)檔沖出的一匹黑馬，備受關(guān)注．將圖中的圖形剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則剪去哪個(gè)小正方形不能構(gòu)成正方體（　?。? A．帶 B．著 C．地 D．流 18．（嶗山區(qū)二模）如圖是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是（　?。? A．1000cm3 B．1500cm3 C．2000cm3 D．250

5、0cm3 專題02 幾何體的折疊與展開 1．（太原三模）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的兩個(gè)相鄰面上各有一個(gè)陰影三角形．該紙盒的展開圖可能是（　?。? A．B． C．D． 解：由題可得，陰影部分直角三角形的斜邊無(wú)公共頂點(diǎn)，兩個(gè)三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)， ∴該紙盒的展開圖可能是： 答案：A． 2．（洛陽(yáng)二模）下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（　?。? A．B． C．D． 解：根據(jù)正方體的展開圖的特征可知，共有11種情況，可以分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種， 沒(méi)有“1﹣2﹣3型”的，因此選項(xiàng)B不是正方體平面展開圖， 答

6、案：B． 3．（長(zhǎng)春）下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（　?。? A． B． C． D． 解：由四棱柱的特點(diǎn)可知：四棱柱的側(cè)面展開圖是矩形而且有4條棱． 答案：A． 4．（綿陽(yáng)）下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（　?。? A．B． C．D． 解：正方體展開圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種， 因此選項(xiàng)D符合題意， 答案：D． 5．（江西）如圖所示，正方體的展開圖為（　?。? A．B．C．D． 解：根據(jù)“相間、Z端是對(duì)面”可得選項(xiàng)B不符合題意； 再根據(jù)“上面∧”符號(hào)開口，可以判斷選項(xiàng)A符合題意；

7、選項(xiàng)C、D不符合題意； 答案：A． 6．（衡陽(yáng)）下列不是三棱柱展開圖的是（　?。? A．B．C．D． 解：A、C、D中間三個(gè)長(zhǎng)方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖． B圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒(méi)有．故B不能圍成三棱柱． 答案：B． 7．（溧陽(yáng)市一模）下列圖形中，哪一個(gè)是四棱錐的側(cè)面展開圖？（　?。? A．B．C．D． 解：四棱錐的側(cè)面展開圖是四個(gè)三角形． 答案：C． 8．（西城區(qū)二模）如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體是（　?。? A．B．C．D． 解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何

8、體是三棱柱． 答案：D． 9．（海淀區(qū)二模）下面的四個(gè)圖形中，是圓柱的側(cè)面展開圖的是（　　） A．B．C．D． 解：根據(jù)題意，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開展在一個(gè)平面上， 得到其側(cè)面展開圖是對(duì)邊平行且相等的四邊形； 又有母線垂直于上下底面，故可得是長(zhǎng)方形． 答案：A． 10．（北京二模）如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是（　?。? A．四棱錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．長(zhǎng)方體 解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是四棱錐． 答案：A． 11．（南康區(qū)模擬）圖1是邊長(zhǎng)為9cm的正方形紙片，四個(gè)角都切去邊長(zhǎng)為acm的小正方形后，翻折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒如圖2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤

9、的是（　?。? A．0＜a＜4.5 B．該無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的表面積是（81﹣4a2 ）cm2 C．當(dāng)a＝3時(shí)，圖2為無(wú)蓋的正方體紙盒 D．該無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的所有棱長(zhǎng)之和是個(gè)定值 解：A、原正方形紙片的邊長(zhǎng)為9cm，四個(gè)角都切去邊長(zhǎng)為acm的小正方形，所以0＜a＜4.5，本選項(xiàng)正確； B、根據(jù)題意得出該無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒的表面積是92﹣4a2＝（81﹣4a2）cm2，本選項(xiàng)正確； C、當(dāng)a＝3時(shí)，9﹣2a＝3，所以圖2為正方體，本選項(xiàng)正確； D、長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)之和為8（9﹣2a）+4a＝72﹣12a，不是定值，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 答案：D． 12．（泰州）把如圖所示的紙片

10、沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（　?。? A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐 解：觀察展開圖可知，幾何體是三棱柱． 答案：A． 13．（邢臺(tái)模擬）把如圖圖形折疊成長(zhǎng)方體后，與F、N都重合的點(diǎn)是（　?。? A．L點(diǎn) B．A點(diǎn) C．J點(diǎn) D．I點(diǎn) 解：觀察圖形可知，把圖形折疊成長(zhǎng)方體后，與F、N都重合的點(diǎn)是J點(diǎn)． 答案：C． 14．（陜西模擬）下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（　?。? A． B． C． D． 解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱． 答案：B． 15．（田東縣模擬）下列選項(xiàng)

11、中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（　?。? A． B． C． D． 解：A、不能折疊成正方體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不能折成圓錐，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、能折成圓柱，故選項(xiàng)正確； D、不能折成三棱柱，故選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：C． 16．（鄂爾多斯）下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（　?。? A．B． C．D． 解：三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯(cuò)誤； 三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的鄰，而選項(xiàng)C與此也不符， 三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B． 答案：B． 17．（河南一模

12、）“流浪地球”是2019年春節(jié)檔沖出的一匹黑馬，備受關(guān)注．將圖中的圖形剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則剪去哪個(gè)小正方形不能構(gòu)成正方體（　?。? A．帶 B．著 C．地 D．流 解：根據(jù)正方體展開圖可得應(yīng)剪去標(biāo)有文字“著”或“帶”或“流”的小正方形． 但不能剪去“地”，剪去后不能構(gòu)成正方體， 答案：C． 18．（嶗山區(qū)二模）如圖是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是（　?。? A．1000cm3 B．1500cm3 C．2000cm3 D．2500cm3 解：設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，則其寬為（15﹣x）cm， 根據(jù)題意得：15﹣x＝2x， 解得：x＝5， 故長(zhǎng)方體的寬為10cm，高為5cm；長(zhǎng)為30﹣5×2＝20cm， 則長(zhǎng)方體的體積為5×10×20＝1000cm3． 答案：A．