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1、
《成正比例的量》教學反思
【教學目標】
1.經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程,通過具體問題認識并理解成正比例的量,能初步找出生活中成正比例的量的實例。
2.培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題,使學生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3. 發(fā)展觀察分析,分析交流,判斷推理,抽象概括的能力,初步滲透函數(shù)思想。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定,概括出成正比例的概念。
【教學準備】
教師4個相同的燒杯,學生每組一個燒杯,一張實驗數(shù)據(jù)單
【教學過程】
一、觀察比較,認識兩種相關(guān)
2、聯(lián)的量
1.出示4個同樣燒杯,裝有不同體積的水。
(1)提問:實驗桌上有什么呢?你看到了什么?
(2)學生匯報:(4個大小相同的燒杯,從左往右看水的體積不斷增加,水的高度也不斷增加。)
2、提問:水的體積與高度有關(guān)嗎?
3、小結(jié):像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量我們稱為“兩種相關(guān)聯(lián)的量”(板書)。
二、探索交流,歸納正比例的意義
1、師:在科學研究及分析問題時,常常用數(shù)據(jù)來說明。下面就請同學們以小組形式,通過實驗完成表格中相應數(shù)據(jù)的填寫。
(1)認識1格水的體積是多少毫升?
(2)學生分組實驗,填寫數(shù)據(jù)。
高度/格
體
3、積/ml
體積和高度的變化有什么規(guī)律?
(2)匯報:水的體積增加,高度也相應增加。水的體積減少,高度會相應降低。
3、引導研究定量
(1)思考:看著統(tǒng)計表的這兩種量,你還能想到什么?
(2)體積與高度的比值都是25,是一定的,這個比值表示什么意思呢?
板書:體積高度=底面積(一定)
4.認識成正比例的量
通過實驗,我們進一步認識到了:高度增加,體積隨著增加;高度減少,
體積隨著減少,體積和高度的比值一定。我們就說:體積和高度這兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
小組
4、內(nèi)說一說:水的體積和高度有什么關(guān)系?水的體積和高度為什么叫做成正比例的量?
5、揭題:今天我們一起研究了成正比例的量。(板書:課題)
6、進一步認識成正比例的量
出示“做一做”情境圖,問:圖中有哪兩種量?這兩種量成正比例嗎?為什么?
7、比較、歸納
水的體積與高度,路程與時間都是成正比例的兩種量,比較它們的共同點,你能說說什么樣的兩種量成正比例嗎?
出示定義,齊讀概念。
出示字母公式 = k(一定),你能說說這個式子的意思嗎?
評析:觀察――討論――再觀察――再討論,一環(huán)扣一環(huán)教學,分小組讓學生充分參與,自己建立概念,深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂
5、趣
三、引導舉例,強化認識
1.舉例:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
2.講述:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例,有的相關(guān)聯(lián),但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,要看這兩個量的比值是否一定,只有比值一定,這兩個量才成正比例。
評析:學生舉成正比例的量的生活實例時,容易在表述中出錯,教師舉例提示,讓學生強化對概念的認識,感受到學習知識需要嚴謹?shù)膽B(tài)度。
四、鞏固練習,拓展提高
1、東東看《水滸傳》的時間和頁數(shù)如下表
看的天數(shù)/天
1
2
3
4
5
……
看的
6、頁數(shù)/頁
20
40
60
80
100
……
(1)表格中的( )和( )是兩種相關(guān)聯(lián)的量,看的頁數(shù)的多少是隨 ( )的變化而變化。
(2)看的頁數(shù)與看的天數(shù)這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值是( ),這個比值實際是指( )。
(3)因為每天看的頁數(shù)一定,所以看的頁數(shù)和天數(shù)成( )比例關(guān)系。
2、因為a:b=8.5,所以a和b成( ).
3、如果mn=p (m,n,p均不為0),當m一定時,p和n成( )。
4、已知X和Y成正比
7、例關(guān)系,填寫下表
X
10
20
40
Y
1
4
5
5、判斷下面每題中的兩種量是否成正比例,并說明理由。
(1)羅力的身高和體重。
(2)長方形的長不變,長方形的面積與寬。
(3)作業(yè)本總頁數(shù)一定,使用的頁數(shù)和剩余頁數(shù)。
(4)圓的面積與它的半徑。
(5)圓的面積與它的半徑的平方。
6、挑戰(zhàn)智慧:同一時間同一地點,樹高和影長成正比例嗎?你是依據(jù)什么做出判斷的?(中午12時除外)
評析:出示習題,數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn),生活的情形可簡化為數(shù)的關(guān)系解決,使學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學,感受數(shù)學的簡潔之美,體會到學習數(shù)學的樂趣。
五
8、、暢談收獲
這節(jié)課你有什么收獲?你對自己滿意嗎?六(3)班的總?cè)藬?shù)一定,滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎?為什么?
六、拓展延伸
想一想,我們把例1的實驗結(jié)果在坐標系中表示出來,正比例關(guān)系的圖像會是什么樣的呢?
教學反思:
讓學生感受、體驗概念的“形成過程”
形成概念的教學是整個概念教學過程中最重要的一步,一般也是一節(jié)課的新授的主要例題。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程,因此學生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律?! ?
1、通過初步觀察、實驗、計算感知概念?! ?
將例1調(diào)整兩步,先初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量,在實驗計算,進一步感受
9、“一個量增加,另一個量也隨著增加”以及比值不變,為后面學生發(fā)現(xiàn)水的體積和高度的變化規(guī)律提供了充分的心理準備,課堂學生表現(xiàn)來看,也證明了這一點,學生發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的時間短了,語言組織也比較到位。因為學生喜歡動手操作,喜歡有挑戰(zhàn)性的問題,稍微改變一下學習方式,學生能夠積極主動投入到學習中,效果明顯?!?
2、強化認識,正確建模
根據(jù)教學需要和學生學習實際,自主開發(fā)一些新的教學內(nèi)容,對學生的課本學習形成補充和拓展。經(jīng)過組內(nèi)研討,把做一做“路程和時間”這道題也作為例1的延伸,進一步幫助學生準確理解正比例的意義。根據(jù)班級的特點,在學生理解意義的基礎(chǔ)上,拓展延伸了正比例圖像。
3、找準把握概念的“
10、關(guān)鍵詞”,深化認識
為使學生能更好地理解、把握、運用概念,概念歸納出來后,引導學生找準把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要,而且有效。提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量,要具備哪幾個條件”這個問題來加深對概念的理解和對后面運用概念作有利指導。(1、兩種相關(guān)聯(lián)的量2、一種量變化,另一種量也隨著變化3、比值一定)
遺憾:
1、孩子看見有人聽課,表現(xiàn)有點緊張,平時表現(xiàn)活潑的幾個孩子都沒有聲音了,使課堂顯得有點悶。等學生開始實驗后,氣氛才活躍起來。在平時的教學中應該注意訓練孩子的大方。
2、在同一時間,同一地點,物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學生到外面實際測量一下,會更有說服力。
3、課件還不夠完善,出現(xiàn)了兩個小問題,每次放映前應該認真檢查。
4、小組學習、活動時間還不充分,并不是人人都能主動發(fā)言。