《人教版九年級數(shù)學下冊 27.2.1 相似三角形的判定學案4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學下冊 27.2.1 相似三角形的判定學案4（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 相似三角形的判定 班級： 姓名： 組號： 第二課時  完成情況 學前準備 一、舊知回顧 A 1?．如圖，?DE?//?BC?，?AD?=?3cm?，?AE?=?2cm?，?CE?=?4cm?， BC?=?9cm?。求：?BD、?DE?的長。  D  E B C 二、新知梳理 1．完成?P32?探究部分 （1）以小組為單位，組長統(tǒng)一規(guī)定要畫三角形的長度，及?k?值，然后量出各角的度數(shù)， 思

2、考角度是否相等。 （2）認真閱讀書中的證明方法，找出關鍵處并概括方法和思路。 由此得出相似三角形的判定定理（?2）： 幾何語言： 三、試一試 4．已知：AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，A′B′＝16cm，B′C′＝12.8cm，A′C′ ＝25.6cm。那么△ABC?和△A′B′C′相似嗎？請說明理由。 1?/5 ★通過預習你還有什么困惑？ 課堂探究 一、

3、課堂活動、記錄 1．相似三角形的判定方法?2（用符號語言描述） 二、精練反饋 A?組： ．已知 ABC?的三邊長分別為?6cm，7.5cm，9cm，△DEF?的一邊長為?4cm，當△DEF 的另外兩邊長是下列哪組時，這兩個三角形相似（ ） A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm 2．如圖，點?D?在△ABC?內，連接?BD?并延長到?E，連接?AD， AB BC AC = = AE，若∠BAD＝20°， ，則∠EAC＝ AD DE AE A  E D ．依

4、據下列條件，判斷 ABC?和 ′B′C′是不是相似， B C 如果相似，請給出證明過程：AB＝10?厘米，BC＝12?厘米，AC＝15?厘米，A′B′＝150?厘米， B′C′＝180?厘米，A′C′＝225?厘米。 2?/5 B?組 4．如圖，Δ?ABC?與Δ?ADB?中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的 兩個直角三角形相似，求?AD?的長。

5、 三、課堂小結 1．相似三角形的判定方法?2。 2．你的其他收獲。 四、拓展延伸（選做題） 已知，在△ABC?和△DEF?中，AB=4，BC=5，AC=8，DE=6，DF=12，那么?EF= 時， △ABC∽△DEF。 3?/5 【答案】 【學前準備】 1．解：BD=6，DE=3 2．（1）解：相等

6、 （2）解：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似， 全等的判定， 用到了轉化的數(shù)學思想方法。 三邊成比例的兩三角形相似 ∵ AB???AC???BC =?= A'?B'?A'C?'?B'C?'  ，∴△ABC∽?′B′C′ 3．解：∵???BC =????? =????? =?? ， AB AC 5 B?'C?' A?'?B?' A?'C?' 8 ∴△ABC∽△?A'?B?'C?' 【課堂探究】 課堂活動、記錄 略 精練反饋 1．C 2．20

7、° 3． 解：∵?AB A'?B' AC???BC??1 =?????=?????= A'C?'?B'C?'?15 ∴?? =?? ，x=?? ，解得?AD= ∴△ABC∽△?A'?B?'C?' 4．解：∵∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm， ∴BC=?52?-?42?=?3 設?AD=x， 當?AC：AB=AB：AD?時，△ABC∽△ADB 5 4 16 16 4 x 5 5 當?BC：AC=AD：AB?時，△ABC∽△BDA， 4?/5 ∴?3 5 AD 4?，解得：AD= 12 5 5??，AD= AD=?16 課堂小結 略 拓展延伸 15 2 12 5 5?/5