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最小二乘估計(jì),教學(xué)目標(biāo)：會(huì)求線性回歸系數(shù)和回歸方程,教學(xué)難點(diǎn)：線性回歸系數(shù)的公式,問(wèn)題1：怎樣的擬合直線方程最好？,答：保證這條直線與所有點(diǎn)的都近. 基于這種想法：最小二乘法,問(wèn)題2：怎么定義”與所有點(diǎn)都近”？,答：設(shè)直線ya+bx，任意給定的一個(gè)樣本點(diǎn) （xi，yi） yi(a+bxi)2 刻畫這個(gè)樣本點(diǎn)與這條直線的 “距離”,表示了兩者的接近程度.,定義：若有n個(gè)樣本點(diǎn)：（x1，y1）, ,（xn，yn）， 可以用下面的表達(dá)式來(lái)刻畫這些點(diǎn)與直線 ya+bx的接近程度:,使上式達(dá)到最小值的直線就是所求的直線也叫 線性回歸直線.此時(shí)：,由此得到的方程稱線性回歸方程。,例1：上節(jié)中的練習(xí)熱茶的杯數(shù)（y）與氣溫（x） 之間是線性相關(guān)的,1）求線性回歸方程,2）如果某天的氣溫是30C，預(yù)測(cè)這天能賣熱茶 多少杯？,練習(xí)：下面是兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù),請(qǐng)用最小二乘法求出兩個(gè)變量之間的線性回歸方程,概括：用最小二乘法時(shí)，先作散點(diǎn)圖（判斷是否 線性相關(guān)），若散點(diǎn)圖呈現(xiàn)一定的規(guī)律， 則用這個(gè)規(guī)律來(lái)擬合曲線;如果線性相關(guān)， 則用最小二乘法；若非線性相關(guān)，則用其他 工具擬合曲線.,2 最小二乘估計(jì)的問(wèn)題,練習(xí)：某種水稻施化肥量x與產(chǎn)量y之間有如下對(duì) 應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：kg）,（1）作出散點(diǎn)圖，檢驗(yàn)相關(guān)性,（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程,