《（福建專用）2019高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念與運算課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專用）2019高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念與運算課件 理 新人教A版.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 集合與常用邏輯用語,1.1集合的概念與運算,知識梳理,考點自測,1.集合的含義與表示 (1)集合元素的三個特征:、、 . (2)元素與集合的關系有或兩種, 用符號 或表示. (3)集合的表示方法: 、、. (4)常見數(shù)集的記法,確定性,互異性,無序性,屬于,不屬于,,,列舉法,描述法,Venn圖法,N,Z,Q,R,N* (或N+),知識梳理,考點自測,2.集合間的基本關系,AB(或BA),AB(或BA),A=B,知識梳理,考點自測,3.集合的運算,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,知識梳理,考點自測,1.并集的性質(zhì):A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA. 2.交

2、集的性質(zhì):A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB. 3.補集的性質(zhì):A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=A;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB). 4.若集合A中含有n個元素,則它的子集個數(shù)為2n,真子集的個數(shù)為2n-1,非空真子集的個數(shù)為2n-2.,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,1.判斷下列結論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)集合x2+x,0中的實數(shù)x可取任意值. () (2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.() (3)ABAB=AAB=B,(AB)(AB). () (4)若AB=AC,則B=C. () (5

3、) (教材習題改編P5T2(3)) 直線y=x+3與y=-2x+6的交點組成的集合是1,4. (),答案,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,2.(2018河南鄭州第一次質(zhì)檢,理1)設集合A=x|x1,集合B=x|2x<16,則AB=() A.(1,4)B.(-,1) C.(4,+)D.(-,1)(4,+),答案,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,3.(2017全國,理2)設集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=() A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,4.(2017全國,理1)已知集合A=x|x

4、1D.AB=,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,5. (教材例題改編P8例5)設集合A=x|(x+1)(x-2)<0,集合B=x|1

5、,還是其他類型的集合. (2)看這些元素滿足什么限制條件. (3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù),但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性.,考點1,考點2,考點3,對點訓練1(1)若集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB, 則M中的元素個數(shù)為() A.3B.4C.5D.6 (2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則m的值為.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,例2(1)若P=x|x<4,Q=x|x2<4,則() A.PQB.QP C.PRQD.QRP (2)已知集合A=x|log2x2,B=x|x

6、考點1,考點2,考點3,思考判定集合間的基本關系有哪些方法?解決集合間基本關系的常用技巧有哪些? 解題心得1.判定集合間的基本關系的方法有兩種.一是化簡集合,從表達式中尋找集合間的關系;二是用列舉法(或圖示法等)表示各個集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關系. 2.解決集合間基本關系的常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結合數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點集,則用數(shù)形結合法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.,考點1,考點2,考點3,對點訓練2已知集合A=x|x7,B=x|x<2m-1,若BA,則實數(shù)m的取值范圍是.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,變式發(fā)

7、散1將本題中的B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,該如何求解?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,變式發(fā)散2將本題中的A改為A=x|-3x7,B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,又該如何求解?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向1求集合的交集、并集、補集 例3(1)(2017天津,理1)設集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=() A.2B.1,2,4 C.1,2,4,6D.xR|-1x5 (2)已知集合A=x|33x27,B=x|log2x1,則(RB)A=. 思考集合基本運算的求解策略是什么?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向2已知集

8、合運算求參數(shù) (2)已知集合M=x|-1x-1 思考若集合的元素中含有參數(shù),求這些參數(shù)有哪些技巧?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,解題心得1.求解思路:一般是先化簡集合,再由交集、并集、補集的定義求解. 2.求解原則:一般是先算括號里面的,再按運算順序求解. 3.求解思想:注重數(shù)形結合思想的運用,利用好數(shù)軸、Venn圖等. 4.一般來講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據(jù)Venn圖得到關于參數(shù)的一個或多個方程,求出參數(shù)后要驗證是否與集合元素的互異性矛盾;若集合中的元素是連續(xù)的,則用數(shù)軸表示,根據(jù)數(shù)軸得到關于參數(shù)的不等式,解之得到參數(shù)的取值范圍,此時要注意端點的取舍.,考點1

9、,考點2,考點3,對點訓練3(1)(2017山西臨汾二模,理1)已知集合 B=x|lg(x+9)<1,則AB= () A.(-1,1)B.(-,1)C.0D.-1,0,1 (2)(2017湖南株洲模擬,理1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合A=2,4,B= ,xA,則集合(UA)(UB)=() A.0,4,5,2B.0,4,5C.2,4,5D.1,3,5 (3)(2017河北邯鄲二模,理1)已知集合A=0,1,2,3,4,B=x|(x+5)(x-m)<0,mZ,若AB中有三個元素,則m的值為() A.-2B.2C.-3D.3 (4)已知U=R,集合A=x|x2+3x+2=0

10、,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,則m的值是.,答案:(1)A(2)D(3)D(4)1或2,考點1,考點2,考點3,解析:(1)因為集合 =x|(1-x)(1+x)0=x|-1-5時,B=x|(x+5)(x-m)<0=(-5,m), 因為AB中有三個元素,所以m=3,故選D.,考點1,考點2,考點3,(4)由題意知A=-2,-1.由(UA)B=,得BA. 方程x2+(m+1)x+m=0的判別式=(m+1)2-4m=(m-1)20, B. 當=0時,m=1, B=-1; 當0時,由BA,得B=-1,-2, m=(-1)(-2)=2.經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件. m=1或2.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,