《2013-2014學年高中數(shù)學 數(shù)列極限的定義1教案 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013-2014學年高中數(shù)學 數(shù)列極限的定義1教案 新人教A版必修1（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十六教時 教材：數(shù)列極限的定義 目的：要求學生首先從實例（感性）去認識數(shù)列極限的含義，體驗什么叫無限地“趨近”，然后初步學會用語言來說明數(shù)列的極限，從而使學生在學習數(shù)學中的“有限”到“無限”來一個飛躍。 過程： 一、 實例：1°當無限增大時，圓的內(nèi)接正邊形周長無限趨近于圓周長 2°在雙曲線中，當時曲線與軸的距離無限趨近于0 二、 提出課題：數(shù)列的極限 考察下面的極限 1° 數(shù)列1： ①“項”隨的增大而減少 ②但都大于0 ③當無限增大時，相應的項可以“無限趨近于”常數(shù)0 2° 數(shù)列2： ①“項”隨的增大而增大 ②但都

2、小于1 ③當無限增大時，相應的項可以“無限趨近于”常數(shù)1 3° 數(shù)列3： ①“項”的正負交錯地排列，并且隨的增大其絕對值減小 ②當無限增大時，相應的項可以“無限趨近于”常數(shù) 引導觀察并小結，最后抽象出定義： 一般地，當項數(shù)無限增大時，無窮數(shù)列的項無限地趨近于某個數(shù)（即無限地接近于0），那么就說數(shù)列以為極限，或者說是數(shù)列的極限。 （由于要“無限趨近于”，所以只有無窮數(shù)列才有極限） 數(shù)列1的極限為0，數(shù)列2的極限為1，數(shù)列3的極限為0 三、 例一 （課本上例一）略 注意：首先考察數(shù)列是遞增、遞減還是擺動數(shù)列；再看這個數(shù)列當無限增大時是否可以“

3、無限趨近于”某一個數(shù)。 練習：（共四個小題，見課本） 四、 有些數(shù)列為必存在極限，例如：都沒有極限。 例二 下列數(shù)列中哪些有極限？哪些沒有？如果有，極限是幾？ 1． 2． 3． 4． 5． 解：1．：0,1,0,1,0,1,…… 不存在極限 2．： 極限為0 3．： 不存在極限 4．： 極限為0 5．：先考察： 無限趨近于0 ∴ 數(shù)列的極限為 五、 關于“極限”的感性認識，只有無窮數(shù)列才有極限 六、 作業(yè)： 習題1 補充：寫出下列數(shù)列的極限：1° 0.9,0.99,0.999,…… 2° 3° 4° 5° 1