《高中數學：4.1.2《圓的一般方程》課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學：4.1.2《圓的一般方程》課件.ppt（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、4.1.2 圓的一般方程,它是關于x、y的二元二次方程.,引入新課,將圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2展開， 可得：,x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0,如果D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,得到方程X2+y2+Dx+Ey+F=0 ，這說明圓的方程還可以表示成另外一種非標準方程的形式.,能不能說方程X2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的曲線一定是圓呢？,任何一個圓的方程都可以寫成X2+y2+Dx+Ey+F=0的 形式，反過來，當D2+E2-4F0時，方程表示一個圓. 它叫做圓的一般方程.,(1)圓的一般方程和Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 比較

2、，在形式上有什么突出的特點?,(2)要求出圓的一般方程，必須先求出什么？ 可用什么方法求？,例題分析,例4、求過三點O(0,0),M1(1,1),M2(4,2) 的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標.,例5、已知線段AB的端點B的坐標是(4,3),端點A 在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌 跡方程，,（2）利用待定系數法求圓的方程，對于已知條件容易求出圓心坐標和半徑或需用圓心坐標列方程的問題，一般采用圓的標準方程，否則用圓的一般方程。,（1）任何一個圓的方程都可以寫X2+y2+Dx+Ey+F=0的 形式，但是方程X2+y2+Dx+Ey+F=0的曲線不一定是圓，

3、 只有在D2+E2-4F0時，方程表示圓心為 ，半徑 為 的圓。,小結,圓的參數方程,怎樣得到圓心在O1(a,b)，半徑為r的圓的 參數方程呢？,金手指考試網 2016年金手指駕駛員考試科目一 科目四元貝駕考網 科目一科目四仿真考試題C1,Grammar,一般地，在取定的坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數t的函數，即,并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數方程，聯(lián)系x、y之間關系的變數叫做參變數，簡稱參數.,參數方程的定義：,互化例子,例6、如圖，已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點， 點A是x軸上的定點，坐標為（12，0），當點P在 圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？,例題分析,,81頁練習3,