《廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 文.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 文.ppt（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,(2)幾何意義:函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是在曲線y=f(x)上點(diǎn)處的,切線方程為 .,(x0,f(x0)),切線的斜率,y-f(x0)=f(x0)(x-x0),知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,3.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù) 一般地,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的每一點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù) 為f(x)的,通常也簡(jiǎn)稱為導(dǎo)數(shù).,導(dǎo)函數(shù),知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,x-1,cos x,-s

2、in x,axln a(a0,且a1),ex,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,5.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 (1)f(x)g(x)=; (2)f(x)g(x)= ;,f(x)g(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),2,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)f(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率. () (2)求f(x0)時(shí),可先求f(x0),再求f(x0). () (3)曲線的切線不一定與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn). () (4)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線一定是曲線的切線. () (5)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處

3、的切線與過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的切線相同. (),答案,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,2.曲線f(x)=excos x在點(diǎn)(0,f(0))處的切線斜率為 (),答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,3.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t s后的位移為 那么速度為零的時(shí)刻是() A.0 sB.1 s末 C.2 s末D.1 s末和2 s末,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,4.已知函數(shù)f(x)=(2x+1)ex,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f(0)的值為.,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4

4、,1,5,自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)反映了函數(shù)f(x)的瞬時(shí)變化趨勢(shì),其正負(fù)號(hào)反映了變化的方向,其大小|f(x)|反映了變化的快慢,|f(x)|越大,曲線在這點(diǎn)處的切線越“陡”. 2.f(x0)與(f(x0))是不一樣的,f(x0)代表函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)值,不一定為0;而(f(x0))是函數(shù)值f(x0)的導(dǎo)數(shù),而函數(shù)值f(x0)是一個(gè)常量,其導(dǎo)數(shù)一定為0,即(f(x0))=0. 3.曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線是指點(diǎn)P為切點(diǎn),斜率為k=f(x0)的切線,是唯一的一條切線;曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的切線,是指切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.點(diǎn)P可以是切點(diǎn),

5、也可以不是切點(diǎn),而且這樣的直線可能有多條.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,例1分別求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1)y=exsin x;,思考函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)遵循怎樣的原則?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,解題心得函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)遵循的原則: (1)求導(dǎo)之前,應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等式變形等對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后求導(dǎo),這樣可以減少運(yùn)算量,提高運(yùn)算速度,減少差錯(cuò). (2)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算時(shí),要牢記導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,切忌記錯(cuò)記混.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,則f(2)的值等于(),(2)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): y=x2sin x;,D,考點(diǎn)

6、1,考點(diǎn)2,解析:因?yàn)閒(x)=x2+3xf(2)+ln x,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考向一已知過(guò)函數(shù)圖象上一點(diǎn)求切線方程 例2已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+5x-4. (1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程; (2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2)的曲線f(x)的切線方程. 思考求函數(shù)的切線方程要注意什么?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考向二已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn) 例3設(shè)曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線y= (x0)上點(diǎn)P處的切線垂直,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 思考已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是什么?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考向三已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值 的

7、圖象都相切,且與f(x)圖象的切點(diǎn)為(1,f(1)),則m的值為() A.-1B.-3C.-4D.-2 思考已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值關(guān)鍵一步是什么?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,解題心得1.求切線方程時(shí),注意區(qū)分曲線在某點(diǎn)處的切線和曲線過(guò)某點(diǎn)的切線,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過(guò)某點(diǎn)的切線方程,需先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),再依據(jù)已知點(diǎn)在切線上求解. 2.已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再讓導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率,從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo). 3.已知切線方程(或斜率)求參數(shù)

8、值的關(guān)鍵就是列出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于切線斜率的方程.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,A.1B.-1C.7D.-7,A.3B.2 C.1D.,(3)(2018全國(guó),文13)曲線y=2ln x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為.,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,1.對(duì)于函數(shù)求導(dǎo),一般要遵循先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)的基本原則. 2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)的圖象在切點(diǎn)處切線的斜率,應(yīng)用時(shí)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面: (1)已知切點(diǎn)A(x0,f(x0))求斜率k,即求在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值k=f(x0); (2)已知斜率k,求切點(diǎn)B(x,f(x)),即解方程f(x)=k; (3)已知切線過(guò)某點(diǎn)M(x1,f(x1))(不是切點(diǎn)),求斜率k,常需設(shè)出切點(diǎn)A(x0,f(x0)),求導(dǎo)數(shù)得出斜率k=f(x0),列出切線方程代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求解或利用k= 求解.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,1.利用公式求導(dǎo)時(shí),不要將冪函數(shù)的求導(dǎo)公式(xn)=nxn-1與指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)公式(ax)=axln x混淆. 2.直線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不是切線的本質(zhì)特征,直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),不能說(shuō)明直線就是曲線的切線,反之,直線是曲線的切線,也不能說(shuō)明此直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn). 3.曲線未必在其切線的“同側(cè)”,例如直線y=0是曲線y=x3在點(diǎn)(0,0)處的切線.,