《2020高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21課件：第2章 圓錐曲線與方程 5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué)蘇教版選修21課件：第2章 圓錐曲線與方程 5（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2020 學(xué) 年 蘇 教 版第2章2.5圓錐曲線的統(tǒng)一定義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圓錐曲線的統(tǒng)一定義.2.能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題和實(shí)際問題.1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功知識(shí)鏈接1.橢圓上一點(diǎn)到準(zhǔn)線距離與它到對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)距離之比等于多少？2.動(dòng)點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)F的距離與到一條定直線l的距離之比為定值的軌跡一定是圓錐曲線嗎？答：當(dāng)F l時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M軌跡是圓錐曲線.當(dāng)Fl時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M軌跡是過F且與l垂直的直線.預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)到 和到一條定直線l(F不在l上

2、)的距離的比等于 的點(diǎn)的軌跡.時(shí)，它表示橢圓；時(shí)，它表示雙曲線；時(shí)，它表示拋物線.一個(gè)定點(diǎn)F常數(shù)e0e1e1要點(diǎn)一統(tǒng)一定義的簡單應(yīng)用PF210PF11028.8規(guī)律方法橢圓的兩個(gè)定義從不同角度反映了橢圓的特征，解題時(shí)要靈活運(yùn)用.一般地，如果遇到有動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和的問題，應(yīng)自然聯(lián)想到橢圓的定義；如果遇到有動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)及一定直線距離的問題，應(yīng)自然聯(lián)想到統(tǒng)一定義；若兩者都涉及，則要綜合運(yùn)用兩個(gè)定義才行.由橢圓第一定義，PF1PF22a4b，得PF14bPF24bb3b.要點(diǎn)二應(yīng)用統(tǒng)一定義轉(zhuǎn)化求最值解設(shè)d為M到右準(zhǔn)線的距離.故MP2MFMPMM.顯然，當(dāng)P、M、M三點(diǎn)共線時(shí)，規(guī)律方法本例中，利用統(tǒng)一

3、定義，將橢圓上點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，再利用圖形的形象直觀，使問題得到簡捷的解決.解過M作MN垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線l于N，顯然當(dāng)M、N、A三點(diǎn)共線時(shí)MAMNAN為最小，要點(diǎn)三圓錐曲線統(tǒng)一定義的綜合應(yīng)用解設(shè)F1為左焦點(diǎn)，則根據(jù)橢圓定義有：AF1BF12aAF22aBF2再設(shè)A、B、N三點(diǎn)到左準(zhǔn)線距離分別為d1，d2，d3，由統(tǒng)一定義AF1ed1，BF1ed2，規(guī)律方法在圓錐曲線有關(guān)問題中，充分利用圓錐曲線的共同特征，將曲線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與到焦點(diǎn)的距離相互轉(zhuǎn)化是一種常用方法.(1)求PF1的最小值和最大值；PF1aex0.又ax0a，1.已知方程(1k)x2(1k)y21表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為_.1kc恒成立，由橢圓性質(zhì)知OPb，其中b為橢圓短半軸長，bc，c22c2，解析由題意，得由可得m2n22n22m2，即n23m2，代入得4m2c2c2m，代入得4m2ama4m.課堂小結(jié)1.三種圓錐曲線的共同特征是曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線距離的比是常數(shù).2.利用圓錐曲線的統(tǒng)一定義可實(shí)現(xiàn)曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)化.