《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 2.3.4 平面向量基本定理課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2018-2019高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 2.3.4 平面向量基本定理課件 新人教A版必修4.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章,平面向量,2.3平面向量的基本定理及坐標表示,2.3.4平面向量共線的坐標表示,自主預習學案,首都北京的中軸線是北京的中心標志，也是世界上現(xiàn)存最長的城市中軸線，在北京700余年的建筑格局上，中軸線起著相當重要的作用，但是，科學家們發(fā)現(xiàn)“中軸線”并不是“正南正北”的朝向，即它并沒有和子午線重合你知道科學家們是如何判斷的嗎？,平面向量共線的坐標表示 設a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，當且僅當______________時，ab 知識點撥兩個向量共線條件的三種表示方法 已知a(x1，y1)，b(x2，y2) (1)當b0時，ab 這是幾何運算，體現(xiàn)了向量a與b的長度及方向之間的

2、關系,x1y2x2y1,1下列各組向量中，共線的是() Aa(2,3)，b(4,6) Ba(2,3)，b(3,2) Ca(1，2)，b(7,14) Da(3,2)，b(6，4),D,2若A(3，6)，B(5,2)，C(6，y)三點共線，則y() A13 B13 C9 D9,D,3若向量a(x,1)，b(4，x)，則當x_____時，a與b共線且方向相同 解析a(x,1)，b(4，x)，若ab，則x240，即x24，x2.當x2時，a與b方向相反當x2時，a與b方向相同,2,互動探究學案,命題方向1向量共線條件的坐標表示,已知a(2,1)，b(3，4)，當為何值時，ab與a2b平行？平行時，它們

3、是同向還是反向？,典例 1,規(guī)律總結(jié)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0.當且僅當x1y2x2y10時，向量a，b共線對條件的理解有兩方面的含義：由x1y2x2y10，可判定a，b共線；反之，若a，b共線，則x1y2x2y10,跟蹤練習1(2018全國卷理，13)已知向量a(1,2)，b(2，2)，c(1，)若c(2ab)，則______,命題方向2三點共線問題,典例 2,,用向量法解幾何問題,已知點A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求直線AC與OB交點P的坐標 思路分析由直線AC與OB的交點為P知A、C、P三點共線，B、O、P三點共線利用向量共線的坐標運算進行

4、求解,典例 3,規(guī)律總結(jié)應用向量共線的坐標表示求解幾何問題的步驟： 首先分析題意，將題目中有關的點坐標化，線段向量化，再利用題目條件，尋找向量關系，列出方程(組)求出有關變量，最后回歸到幾何問題中,處理向量共線時，忽視零向量的特殊情況,已知a(3,2m)與b(m，m)平行，求m的值,典例 4,錯因分析本題中，當m0時，b0，顯然ab成立錯解中利用坐標比例形式判斷向量共線的前提是m(m)0，漏掉了m0這種情況 正解ab，3(m)(2m)m0，解得m0或m5,解析由ab得：(4m5)m0，5m50，解得m1,A,B,C,A,2,解析ab(2x,2)，(ab)b，(2x)(1)2x0，解得x2，|x|2,