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1、 一、學術價值和實際意義 改革開放三十多年來，我國的經(jīng)濟和社會各項事業(yè)取得了快速的發(fā)展，但是我國中部地區(qū)與全國平均水平相比還有一定的差距，和沿海發(fā)達省份差距更大。為了達到全國平均水平乃至沿海發(fā)達省份的經(jīng)濟增長速度，中部地區(qū)必須實現(xiàn)更加快速、穩(wěn)定的經(jīng)濟增長。因此研究中部地區(qū)經(jīng)濟增長的各影響因素及其對經(jīng)濟增長的貢獻率，厘清中部地區(qū)經(jīng)濟增長的源泉，充分利用中部崛起的大好機遇，制訂和實施有針對性的策略與舉措，對加快中部地區(qū)經(jīng)濟在新世紀的發(fā)展具有非常重要的現(xiàn)實意義。另外，本文的研究能夠對同類型的研究提供重要的理論參考價值。 二、理論模型 本文主要采用的是索羅模型，生產(chǎn)函數(shù)形式主要如下： Y

2、t=AtKtαLtβ 0＜α＜1，0＜β＜1 （1） 式中：Yt為t期的產(chǎn)出；Kt為t期的資本存量；Lt為t期的勞動投入量；At為t期除上述兩個因素之外可以影響經(jīng)濟增長的因素，即“索羅余值”，也稱之為廣義的技術進步；α為資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)；β為勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)。假設α+β=1，在規(guī)模報酬方面并不發(fā)生變化。 對（1）式兩邊都取自然對數(shù)可以得到如下公式： 1nYt =1nAt+α1nKt+β1nLt+μt （2） 式中，μt為

3、誤差項。 對（2）式兩邊求關于t的全微分，則有： d Yt / Yt= dAt /At+αd Kt/ Kt+βd Lt/ Lt （3） 式中，d Yt / Yt為產(chǎn)出的增長率，記為G （Y）； d Kt/ Kt為資本存量的增長率，記為G （K）；d Lt/ Lt為勞動力的增長率，記為G（L）；dAt /At為全要素生產(chǎn)率的增長率，記為G（A）。 除了關注其中的要素增長率之外，我們應該更關注各要素對經(jīng)濟增長的貢獻率。記資本的貢獻率E（K）=αG（K）/G（Y），勞動的貢獻率E（L）=βG（L）/G（Y）

4、，全要素生產(chǎn)率的貢獻率E（A）=G（A）/G（Y）。 結合實際研究的需要，我們在本文中所采集的樣本數(shù)據(jù)為中部六省 1978～2009年間各省的國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP、資本存量 K 以及勞動力L。其中，我們主要使用了GDP來對中部地區(qū)的經(jīng)濟增長進行衡量，并且通過利用相關各年 GDP 價格指數(shù)換算為 1978 年不變價數(shù)據(jù)。 關于資本存量 K，主要如下公式： Kt=It+（1-δ）Kt-1 式中：Kt、Kt-1 分別代表的是第 t、t-1 期的期末資本存量；It 是 t 期發(fā)生的實際投資量；δ 為資本折舊率。因為我國已有學者，即孫輝、支大林、李宏瑾通過一樣的方式計算出了 1952～2008

5、 年我國各個省的資本存量 ：孫輝，支大林，李宏瑾.對中國各省資本存量的估計及典型性事實：1978-2008［J］.廣東金融學院學報，2010（3）. ，因此在本文借用了相關的資本存量數(shù)據(jù)，而關于中部地區(qū)2009 年的資本存量數(shù)據(jù)則是采用“趨勢外推法”計算而成的。關于L，即勞動投入量，在本文之中主要采用的是來源于1978到2009 各年年末中部各省的就業(yè)者人數(shù)。數(shù)據(jù)來源同 GDP。 對相關數(shù)據(jù)進行整理之后主要如表 1 所示 表1:1978～2009 年中部地區(qū)生產(chǎn)函數(shù)模型樣本數(shù)據(jù) 年份 產(chǎn)出 GDP（1978 年價格 億元） 資本存量 K（1978 年價格 億元） 年末從業(yè)人

6、數(shù) L （萬人） 1978 750.00 1286.02 11036.52 1979 834.67 1374.63 11287.39 1980 890.64 1474.13 11606.09 1981 957.52 1547.21 11970.49 1982 1047.24 1667.15 12396.71 1983 1171.77 1834.13 12758.53 1984 1353.89 2055.09 13111.75 1985 1536.77 2343.33 13564.30 1986 1642.69 2649.8

7、4 13939.17 1987 1792.01 2973.28 14410.88 1988 1941.68 3286.59 14879.32 1989 2044.95 3497.17 15171.19 1990 2133.16 3727.07 16134.52 1991 2253.96 3985.33 16518.73 1992 2564.82 4291.35 16921.93 1993 2937.38 4678.58 17293.91 1994 3302.09 5188.57 17451.99 1995 3713.69

8、5826.05 17827.21 1996 4176.76 6586.26 18210.36 1997 4646.85 7430.93 18561.99 1998 5044.78 8388.02 18870.67 1999 5454.34 9387.50 19055.69 2000 5937.63 10455.08 19476.38 2001 6474.69 11636.47 19455.76 2002 7110.95 12995.57 19564.32 2003 7878.29 14605.37 19785.58 2004

9、 8901.11 16617.10 20084.00 2005 10025.18 19225.28 20358.78 2006 11333.76 22516.42 20643.07 2007 12949.92 26539.51 20989.21 2008 14530.29 31180.12 21268.26 2009 16242.01 36420.73 21602.98 三、中部地區(qū) 1978～2009 年經(jīng)濟增長因素的實證分析 （一）參數(shù)估計 下面我們分別對 Ln（GDP）、Ln（K）、Ln（L）進行單位根 A

10、DF 檢驗，結果見表 2。 表 2 數(shù)據(jù)的單位根 ADF 檢驗結果 變量 ADF值 檢驗類型 （i，t，z） 1%臨 界值 5%臨 界值 10%臨 界值 結論 Ln（GDP） 3.5725 （0，0，2） -2.6471 -1.9529 -1.6100 非平穩(wěn) Ln（GDP） 0.7584 （1，0，2） -3.6793 -2.9678 -2.6230 非平穩(wěn) Ln（GDP） -3.0378 （1，1，1） -4.2967 -3.5684 -3.2184 非平穩(wěn) D（ln （GDP）） -3.5855 （1，0，1）

11、-3.6793 -2.9678 -2.6230 平穩(wěn) Ln（K） 2.8049 （0，0，2） -2.6471 -1.9529 -1.6100 非平穩(wěn) Ln（K） 3.9806 （1，0，4） -3.6990 -2.9763 -2.6374 非平穩(wěn) Ln（K） 2.5801 （1，1，4） -4.3393 -3.5875 -3.2292 非平穩(wěn) D（ln（K）） 0.6818 （1，1，2） -4.3239 -3.5806 -3.2253 非平穩(wěn) Ln（L） 1.4044 （0，0，2） -2.6471 -1.9529

12、-1.6100 非平穩(wěn) Ln（L） -4.3462 （1，0，0） -3.6617 -2.9604 -2.6192 平穩(wěn) Ln（L） -0.4121 （1，1，0） -4.2846 -3.5629 -3.2153 非平穩(wěn) D（ln（L）） -5.5139 （1，1，0） -4.2967 -3.5684 -3.2183 平穩(wěn) 通過對表2的分析我們可以得出如下結論，Ln（GDP）、Ln（K）、Ln（L）序列都有單位根存在，因而屬于非平穩(wěn)序列，由上述的平穩(wěn)性檢驗我們可知，它們的一階差分序列在5%的顯著性水平下均為平穩(wěn)的時間序列，因此可以采用用最小二乘法（

13、OLS）估計而避免了偽回歸現(xiàn)象的出現(xiàn)。接下來我們采用 Eviews5.0 軟件對方程（2） 進行估計，得到： 1n（GDP）==-5.6536+0.7742*1n（K）+0.7272*1n（L）（4） t-statistic= （-5.8227） （30.1965） （5.9773） R2=0.9982 調整的 R2=0.9980 F-statistic=7873.683 D-W=0.3958 由D-W=0.3958表明模型至少存在一階自相關性，很有可能還存在二階相關。為了證明出模型是否有二階相關的存在，可設模型（2）中的誤差項為： μt=ρ1μt-1

14、+ρ2μt-2+εt （5） 對（5）式進行估計，結果如下： μt ==1.32929*μt-1-0.6281*μt-2+εt （6） t-statistic= （9.3101） （-4.4526） R2=0.7975調整的 R2=0.7903 D-W=1.7269 由如上的回歸結果我們可以得出如下結論，序列存在二階自相關，但是并沒有發(fā)現(xiàn)三階自相關的存在。接下來我們使用科克倫－奧克特法來對自相關進行消除，最后整理結果如下所示：

15、1n（GDP）==-0.4402+0.8179*1n（K）+0.4387*1n（L） （7） t-statistic= （-1.3576） （15.3315） （1.827868） R2=0.9830，調整的 R2=0.9817 F-statistic=780.296 D-W=1.6471 回歸結果充分說明，模型在 10%的顯著水平上通過了 T-檢驗、F-檢驗；D-W 值為 1.6471；調整的 R2很高，存在較好的模型擬合度。除此之外，經(jīng)過Eviews6.0中的懷特異方差檢驗可以得出如下結論，模型也并不存在異方差。通過上述式子

16、我們可以知道，資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)是 α=0.8179 和勞動的產(chǎn)出彈性系數(shù)是β=0.4387，通過正規(guī)化處理之后，資本和勞動的產(chǎn)出彈性為0.65 ，勞動的產(chǎn)出彈性為 0.35。 （二）各要素投入的增長率及對經(jīng)濟增長貢獻率的估算 通過如上計算，我們可以得出資本的貢獻率 E（K）=0.65G（K）/G（Y），勞動的貢獻率 E（L）=0.35G（L）/G（Y），全要素的貢獻率E（A）=G（A）/G（Y），最終的結果如表 3所示。 表 3中部地區(qū)1978～2009 年中部地區(qū)各要素的增長率和貢獻率（單位：%） 年份 G（Y） G（K） G（L） G（A） E（K） E（L）

17、 E（A） 1978 10.08 8.62 2.02 3.77 55.56 7.03 37.41 1979 11.29 6.89 2.27 6.02 39.67 7.05 53.28 1980 6.71 7.24 2.82 1.01 70.17 14.74 15.09 1981 7.51 4.96 3.14 3.19 42.91 14.63 42.45 1982 9.37 7.75 3.56 3.09 53.77 13.30 32.93 1983 11.89 10.02 2.92 4.36 54.75

18、 8.59 36.66 1984 15.54 12.05 2.77 6.74 50.38 6.23 43.38 1985 13.51 14.03 3.45 3.18 67.49 8.94 23.57 1986 6.89 13.08 2.76 —2.58 123.35 14.03 -37.39 1987 9.09 12.21 3.38 —0.03 87.29 13.03 -0.32 1988 8.35 10.54 3.25 0.36 82.01 13.62 4.37 1989 5.32 6.41 1.96

19、 0.47 78.30 12.91 8.79 1990 4.31 6.57 6.35 —2.18 99.06 51.52 -50.59 1991 5.66 6.93 2.38 0.33 79.53 14.72 5.75 1992 13.79 7.68 2.44 7.95 36.19 6.19 57.62 1993 14.53 9.02 2.20 7.89 40.38 5.30 54.33 1994 12.42 10.09 0.91 5.01 57.07 2.58 40.36 1995 12.46 12

20、.29 2.15 3.73 64.07 6.04 29.89 1996 12.47 13.05 2.15 3.24 68.02 6.03 25.95 1997 11.25 12.82 1.93 2.24 74.07 6.00 19.93 1998 8.56 12.88 1.66 -0.39 97.76 6.80 -4.56 1999 8.12 11.92 0.98 0.03 95.40 4.23 0.37 2000 8.86 11.37 2.21 0.70 83.42 8.72 7.86 2001 9

21、.04 11.30 -0.11 1.74 81.20 -0.41 19.21 2002 9.83 11.68 0.56 2.04 77.25 1.99 20.76 2003 10.79 12.39 1.13 2.34 74.62 3.67 21.72 2004 12.98 13.77 1.51 3.50 68.96 4.07 26.97 2005 12.63 15.70 1.37 1.95 80.79 3.79 15.42 2006 13.05 17.12 1.40 1.44 85.25 3.74 11

22、.01 2007 14.26 17.87 1.68 2.06 81.44 4.12 14.44 2008 12.20 17.49 1.33 0.37 93.13 3.81 3.05 2009 11.78 16.81 1.57 0.30 92.74 4.68 2.59 平均值 10.46 11.35 2.19 2.31 73.00 7.42* 18.20 注：G（Y）是產(chǎn)出的增長率、G（K）是資本的增長率、G（L）是勞動的增長率、G（A）是全要素的增長率；E（K）是資本對經(jīng)濟增長的貢獻率、E（L）是勞動對經(jīng)濟增長的貢獻率、E（A）

23、是全要素對經(jīng)濟增長的貢獻率；7.42*表示是剔除了1990 年的異常值之后的平均數(shù)，剔除之前的數(shù)值是8.80。 四、結論與建議 第一，物質資本的投入是拉動中部六省經(jīng)濟增長的首要因素。計量結果顯示，資本的產(chǎn)出彈性為 0.65，這低于我國 1979～2006 年間平均的資本產(chǎn)出彈性 0.75，表明資本每增加 1%，就能導致產(chǎn)出增加 0.65%。1978～2009 年間，中部六省的經(jīng)濟主要是靠資本推動的，資本對經(jīng)濟增長的平均貢獻率為 73%，在1986年最高值達到 123.35%。說明經(jīng)濟增長是靠大規(guī)模投資拉動的，仍然是資本推動型的粗放型增長方式。因此在今后一段時間內(nèi)需繼續(xù)加大一系列新建工程

24、的投資建設，保持較高水平的物質資本投入，才能維持中部地區(qū)經(jīng)濟的持續(xù)快速增長。 勞動對經(jīng)濟增長的貢獻并沒有發(fā)揮出其應有的作用。勞動的貢獻率年均僅為 7.42%（在對1990 的異常值進行剔除之后），特別是在1991 年以后，這一數(shù)值并沒有上升，反而一直在下降，2001 年勞動的貢獻率為負，在這之后勞動的貢獻率一直處于5%之下。建議應當在不斷提高勞動力效率、質量的前提下，除加強投資力度、增加就業(yè)崗位外，還應該積極有序安排、引導富余勞動力在省內(nèi)外、國際間流動，千方百計擴大就業(yè)，提高就業(yè)率，讓中部地區(qū)豐富的勞動力資源發(fā)揮應有的作用，使得中部地區(qū)經(jīng)濟增長更加具有可持續(xù)性。 技術進步對中部地區(qū)貢獻較弱。隨著知識經(jīng)濟時代的到來，技術進步在經(jīng)濟發(fā)展中的地位理應日漸突出。但是1978～2009 年間，其年均貢獻率僅為 18.20%，遠遠低于我國東部發(fā)達省份的水平。建議加大科研院所技術研究和開發(fā)投入，積極推動產(chǎn)學研項目的開展與落實，大力提升企業(yè)的技術水平，增強企業(yè)的市場競爭力，改善經(jīng)濟增長質量。