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1、專題七 靜電場,高考物理（浙江專用）,考點(diǎn)一電場力的性質(zhì) 考向基礎(chǔ) 一、電荷與電荷守恒定律 1.元電荷:最小的電荷量叫做元電荷,用e表示,e=1.6010-19 C,最早由美國物理學(xué)家密立根測得。所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。 2.點(diǎn)電荷 當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的形,考點(diǎn)清單,狀、大小及電荷分布對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時,這樣的帶電體就可以看做帶電的點(diǎn),叫做點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),也是一種理想化的模型。 3.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不能創(chuàng)生,也不能消滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移的

2、過程中,電荷的總量保持不變。 (2)當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時電荷的分配規(guī)律:同種電荷總量平均分配,異種電荷先中和后平分。,二、靜電現(xiàn)象 1.三種起電方式的比較,2.靜電平衡 (1)導(dǎo)體中(包括表面)沒電荷定向移動的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)。 (2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn) a.內(nèi)部場強(qiáng)E=0,表面E的方向與該表面垂直。 b.表面和內(nèi)部各點(diǎn)電勢相等,即整個導(dǎo)體是一個等勢體,導(dǎo)體表面是一個等勢面。 c.導(dǎo)體內(nèi)部沒有未被抵消的凈電荷,電荷只分布在導(dǎo)體的外表面。 d.在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置,電荷的密度越大,凹陷處幾乎沒有電荷。,3.靜電屏蔽 (1)兩種現(xiàn)象 現(xiàn)象1:由于靜電感應(yīng),導(dǎo)體外表面感應(yīng)

3、電荷的電場與外電場在導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場強(qiáng)的疊加結(jié)果為零,從而外部電場影響不到導(dǎo)體內(nèi)部,如圖所示。,現(xiàn)象2:由于靜電感應(yīng),接地導(dǎo)體殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷的電場與殼內(nèi)電場在導(dǎo)體殼外表面以外空間的場強(qiáng)疊加結(jié)果為零,從而使接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場對殼外空間沒有影響,如圖所示。 (2)應(yīng)用:有的電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩,有的通信電纜的外面包有一層鉛皮等,都是用來防止外電場的干擾,起屏蔽作用的。,三、庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們之間距離的二次方成反比,作用力的方向在兩 點(diǎn)電荷的連線上。 2.公式:F=k,式中的k=9109 Nm2/C2,

4、叫靜電力常量。 3.適用條件:點(diǎn)電荷;真空中。 四、電場、電場強(qiáng)度 1.電場:電荷周圍存在的一種能用來傳遞電荷間相互作用的特殊物質(zhì)。電場對放入其中的電荷有力的作用。靜止電荷產(chǎn)生的電場稱為 靜電場。,2.電場強(qiáng)度 (1)定義:放入電場中某點(diǎn)的電荷受的電場力F與它的電荷量q的比值。 (2)公式:E=。 思考:根據(jù)表達(dá)式E=,能說場強(qiáng)E與q成反比,與F成正比嗎?為什么? 答:不能。因電場的場強(qiáng)大小決定于電場本身,而與試探電荷的受力和所帶電荷量無關(guān)。E=F/q為場強(qiáng)的定義式,非決定式。 (3)單位:N/C或V/m。 (4)矢量性:規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向。 (5)疊加

5、性:如果有幾個靜止電荷在空間同時產(chǎn)生電場,那么空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是各場源電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。,3.點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計算式 (1)設(shè)在場源點(diǎn)電荷Q形成的電場中,有一點(diǎn)P與Q相距r,則P點(diǎn)的場強(qiáng) E=k。 (2)適用條件:真空中的點(diǎn)電荷形成的電場。,五、電場線 1.電場線及其特點(diǎn),2.幾種典型電場的電場線,考向突破 考向一庫侖定律 庫侖定律成立的條件及應(yīng)用 (1)庫侖定律適用于真空中、點(diǎn)電荷間的相互作用。 a.對于兩個均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球心之間的距離。 b.對于兩個帶電金屬球,要考慮金屬球表面電荷的重新分布。 c.庫侖力的公式只在一定的范圍

6、內(nèi)有效,不能根據(jù)公式錯誤地推論:當(dāng)r0時,F。其實,在這樣的條件下,兩個帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了。,(2)庫侖定律的應(yīng)用 對庫侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問題,解決此類問題的思路與解決力學(xué)問題的思路相同,即選取研究對象,受力分析,利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定 律列方程求解。 但需要注意庫侖力的特點(diǎn),特別是在動態(tài)平衡問題、變速運(yùn)動問題中,帶電體間距離發(fā)生變化時,庫侖力也要發(fā)生變化,要分析力與運(yùn)動的相互影響。,例1如圖所示,兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上,兩球面最近距離為r,帶等量異種電荷,電荷量為Q,電荷只分布在金屬球的表面上,兩球之間的靜電力(),A.等于kB.大于k C.小于kD.等于k,解

7、析由于兩金屬球帶等量異種電荷,電荷間相互吸引,因此電荷在金屬球上的分布不均勻,會向正對的一面集中,電荷間的平均距離就要比3r小。根據(jù)庫侖定律,靜電力一定大于k,故B對,A、C錯。電荷間相互 吸引,但不會使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上,所以靜電力不等于k,D錯。,答案B,考向二電場強(qiáng)度 1.電場強(qiáng)度三個計算公式的比較,2.電場強(qiáng)度的疊加問題 (1)等量同種電荷周圍電場的疊加(以正電荷為例,如圖所示) a.在A、B兩點(diǎn)連線上:中點(diǎn)O場強(qiáng)為零,從點(diǎn)O分別向點(diǎn)A或B,場強(qiáng)逐漸增大。 b.在中垂線MN上:O點(diǎn)場強(qiáng)為零,無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零,其他各點(diǎn)不為零,在MN上從O到無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)先變大后變小。,(2

8、)等量異種電荷周圍電場的疊加(如圖所示) a.在A、B兩點(diǎn)的連線上:中點(diǎn)O的場強(qiáng)最小,越靠近A或B場強(qiáng)越大。 b.在中垂線MN上:中點(diǎn)O的場強(qiáng)最大,由O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)逐漸變小。 (3)分析電場疊加問題的一般步驟 a.確定要分析計算的位置; b.分析該處存在的幾個分電場,先計算出各個分電場強(qiáng)度的大小并判斷 其方向; c.利用平行四邊形定則作出矢量圖,根據(jù)矢量圖求解。,例2(2017浙江嵊州高級中學(xué)期中)兩個等量點(diǎn)電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場的電場線(方向未畫出)如圖所示,一電子在A、B兩點(diǎn)所受的電場力分別為FA和FB,則它們的大小關(guān)系為() A.FA=FB B.FAFB D.無法確

9、定,解析從圖中可以看出,A點(diǎn)處電場線比B點(diǎn)處密,因此A點(diǎn)處場強(qiáng)比B點(diǎn)處強(qiáng),根據(jù)F=Eq可知,電子在A點(diǎn)處所受電場力大,故A、B、D錯誤,C正確。故選C。,答案C,考點(diǎn)二電場能的性質(zhì) 考向基礎(chǔ) 一、靜電力做功與電勢能的變化 1.靜電力做功的特點(diǎn) (1)在電場中移動電荷時靜電力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),可見靜電力做功與重力做功相似。 (2)在勻強(qiáng)電場中,靜電力做的功W=Eqd,其中d為沿電場線方向的距離。 2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 電場力對電荷做正功,電荷的電勢能減少(電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能),即電場力做的功在數(shù)值上等于電勢能的減少,即WAB=EpA-EpB;電荷 克服電場力做功

10、,電荷的電勢能增加。,二、等勢面 1.定義:電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面。 2.特點(diǎn) (1)等勢面一定與電場線垂直,即跟場強(qiáng)的方向垂直。 (2)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。 (3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 (4)等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大;反之,電場強(qiáng)度越小。,3.幾種常見的典型電場的等勢面比較,考向突破 考向一電勢能、電勢和電勢差 1.電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、電勢能的比較,注意電勢、電勢差、電勢能、電場力的功、電荷量等物理量均為標(biāo)量,它們的正負(fù)意義不全相同,要注意比較區(qū)別,而矢量的正負(fù)一定表示方向。 2.電場線、等勢面、運(yùn)動軌跡等綜合問題分析要點(diǎn) (1)

11、帶電粒子所受合力(往往僅為電場力) 指向軌跡曲線的凹側(cè)。 (2)某點(diǎn)速度方向為軌跡上該點(diǎn)的切線方向。 (3)電場線或等差等勢面密集的地方場強(qiáng)大。 (4)電場線垂直于等勢面。 (5)電場力做正功,電勢能減小;電場力做負(fù)功,電勢能增大。 (6)有時還要用到牛頓第二定律、動能定理等知識。,3.電場中的功能關(guān)系 (1)靜電力做功量度電勢能的減少量:靜電力做正功,電勢能減少;靜電力做負(fù)功,電勢能增加。 (2)只有靜電力做功,電勢能和動能之和保持不變。 (3)只有靜電力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變,即電勢能和機(jī)械能之和保持不變。 (4)除靜電力以外的力對帶電體做的功等于帶電體電勢能、

12、動能之和的變化,此時一般用動能定理來進(jìn)行計算。,例3如圖所示,空間有一水平勻強(qiáng)電場,在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒,沿圖中虛線由A運(yùn)動到B,其能量變化情況是() A.動能減少,重力勢能增加,電勢能減少 B.動能減少,重力勢能增加,電勢能增加 C.動能不變,重力勢能增加,電勢能減少 D.動能增加,重力勢能增加,電勢能減少,解析由于帶電微粒做直線運(yùn)動,其受力如圖所示 其所受合外力的方向應(yīng)為速度的反方向,故微粒做減速運(yùn)動,動能減少,重力做負(fù)功,重力勢能增加,電場力做負(fù)功,電勢能增加,故選項B正確。,答案B,考向二電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1.電場強(qiáng)度與電勢差的對比 (1)勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度

13、E 與電場中兩點(diǎn)間的電勢差 U、兩點(diǎn)沿電場方向的距離 d 均無關(guān)。 (2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差。 (3)對于非勻強(qiáng)電場,公式U=Ed不成立,但是可以根據(jù)此公式進(jìn)行定性分析。 2.電場強(qiáng)度與電勢的對比 (1)電場強(qiáng)度反映電場的力的性質(zhì),電勢反映電場的能的性質(zhì),都由電場本身的性質(zhì)決定,與試探電荷無關(guān)。,(2)電場強(qiáng)度是矢量,不具有相對性,電勢是標(biāo)量,具有相對性。 (3)電勢高低與電場強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系,某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,電勢不一定為零,反之亦然。 (4)電場強(qiáng)度的方向是電勢降落最顯著的方向。 3.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,對于不與電場線垂直的同一條 直

14、線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢差有: ===。,例4(多選)如圖所示,正四棱柱EFIJ-KHLZ所在空間中存在一個勻強(qiáng)電場,其中E、F、I、Z四點(diǎn)電勢已知,E=5 V,F=8 V,I=12 V,Z=6 V,則下列說法正確的是() A.H點(diǎn)的電勢為5 V B.電場強(qiáng)度方向一定與I、K兩點(diǎn)的連線垂直 C.E、K兩點(diǎn)間電勢差與I、L兩點(diǎn)間電勢差相等 D.把2 C的正電荷從F點(diǎn)移到Z點(diǎn),無論經(jīng)過何種路徑,都需要克服電場力做功4 J,解析根據(jù)U=Ed可以知道勻強(qiáng)電場中平行且等距的線段兩端的電勢差相同,圖中線段FI和線段KZ平行且等距,所以可以計算得K點(diǎn)的電勢為2 V,線段EF和線段KH平行且等距

15、,同理可以計算出H點(diǎn)的電勢為5 V,A正確;I、K兩點(diǎn)的電勢不同,所以其連線并不在同一等勢面上,不與場強(qiáng)方向垂直,B錯;線段EK和線段IL平行且等距,所以線段兩端的電勢差相等,C正確;根據(jù)W=qU可以計算得到電場力做的功W=2(8-6) J=4 J,所以電場力做了4 J的正功,D錯。,答案AC,考點(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動 考向基礎(chǔ) 一、電容器電容 1.電容器 (1)定義:任何兩個相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體都可以看成一個電容器。 (2)電荷量:電容器所帶的電荷量是指其中一個極板所帶電荷量的絕對值,電容器帶電時,兩極板總是帶等量異種電荷。 (3)功能:儲存電荷和電能。 (4)額定電壓:電容

16、器長時間正常工作所能加的最大電壓。 (5)擊穿電壓:電容器所能允許加的極限電壓稱為擊穿電壓,額定電壓比擊穿電壓低。,2.電容 (1)定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間電勢差U的比值叫做電容器的電容。 (2)表達(dá)式:C=。 (3)單位:法拉(F),常用單位有微法(F)、皮法(pF),1 F=106 F=1012 pF。 (4)物理意義:電容是表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量。 (5)平行板電容器電容的決定式:C=。 3.常見電容器 (1)種類:固定電容器、可變電容器、半可變電容器、電解電容器。其,中電解電容器有正負(fù)極之分,接入電路時正極接高電勢,該類電容器不能直接接入交流電路。 (2)符

17、號(如圖所示) 4.平行板電容器的兩極板間為勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=。,二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 1.帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,受到的電場力與運(yùn)動方向在同一條直線上,做勻加速或勻減速直線運(yùn)動。做勻加速直線運(yùn)動時,若帶電粒子的初速度為零,則mv2=qU,則v=,若帶電粒子的初 速度不為零,則由動能定理可得:mv2-m=qU。 2.帶電粒子以速度v垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場,受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動。垂直于場強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動,平行于場強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。,考向突破 考向一電容器的電容 平行板電容器內(nèi)部E、U、Q變化問題 (

18、1)首先要區(qū)分兩種基本情況 電容器兩極板電勢差U保持不變; 電容器的帶電荷量Q保持不變。 (2)賴以進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要有三個 平行板電容器的電容C與板間距d、正對面積S、電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r間的關(guān)系為C=; 平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場,所以場強(qiáng)E=或E=; 電容器所帶的電荷量Q=CU。,例5如圖所示,平行板a、b組成的電容器與電池E連接,平行板電容器P處固定放置一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷,平行板b接地?，F(xiàn)將電容器的b板向下稍微移動,則() A.點(diǎn)電荷所受電場力增大 B.點(diǎn)電荷在P處的電勢能減少 C.P點(diǎn)電勢減小 D.電容器的帶電荷量增加,解析b板下移后,電容減小,極板間電壓不變,由Q=UC知,極

19、板帶電荷量減少,D錯誤;極板間電壓不變,板間距增大導(dǎo)致內(nèi)部場強(qiáng)減小,點(diǎn)電荷受電場力減小,A錯誤;根據(jù)U=Ed,場強(qiáng)E的減小導(dǎo)致P處與上極板間電勢差減小,P處的電勢升高,由于點(diǎn)電荷帶負(fù)電,點(diǎn)電荷在P點(diǎn)電勢能減少,B正確,C錯誤。,答案B,點(diǎn)撥明確題中物理量的變化順序,利用控制變量法分析各量的變化情況。,考向二帶電粒子在電場中的運(yùn)動 帶電粒子在電場中的運(yùn)動規(guī)律 (1)平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動) 條件:F合=0或qE=mg(僅受電場力和重力時)。 (2)加速 以初速度v0射入電場中的帶電粒子,經(jīng)電場力做功加速至v,由qU=mv2- m得v=。 當(dāng)v0很小或v0=0時,上式簡化為v=。 即粒子被加速后

20、速度的大小跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過程始末位置的電勢差U有關(guān),跟電場是否均勻、粒子運(yùn)動的路徑無關(guān)。,(3)偏轉(zhuǎn) 以初速度v0垂直場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場中的帶電粒子,受恒定電場力作用,做類平拋運(yùn)動(如圖)。 加速度a= 運(yùn)動時間t= 側(cè)移量y=at2=,偏角正切值tan === 出射速度vt=(vx=v0,vy=at)。 兩個有用的結(jié)論 a.垂直于電場方向射入(即沿x軸射入)的帶電粒子在射出電場時速度的反向延長線交于x軸上的一點(diǎn),該點(diǎn)與射入點(diǎn)間的距離為帶電粒子在x軸方向上位移的一半(帶電粒子就好像是從“中點(diǎn)”射出似的)。 b.靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場加速(加速電壓為U1),再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)

21、電場(偏轉(zhuǎn)電壓為U2),射出時粒子的偏轉(zhuǎn)角度和側(cè)移量與粒子的q、m無關(guān):y=,tan =。,例6(2018浙江諸暨中學(xué)階段性考試)質(zhì)量為510-6 kg的帶電粒子以2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間,如圖所示。已知板長L=10 cm,間距d=2 cm,當(dāng)所加電壓UAB=1 000 V時,帶電粒子恰好沿直線穿過板間,g=10 m/s2。 (1)該粒子帶什么電?電荷量q為多少? (2)若大量分布均勻的該帶電粒子從A、B之間飛入,速度依然為2 m/s且沿水平方向,最后發(fā)現(xiàn)有一半粒子打在A板上,一半粒子飛出電場。求所加電壓UAB。,解析(1)由于帶電粒子受到的電場力向上

22、,而場強(qiáng)方向向下,所以粒子帶負(fù)電,由平衡條件得:q=mg 代入數(shù)據(jù)解得:q=110-9 C (2)由題意,從A、B正中間射入電場的粒子恰好從A板右端飛出時 L=vt,=at2 由牛頓第二定律得:a= 聯(lián)立以上幾式得:UAB=1 800 V,答案(1)負(fù)電110-9 C(2)1 800 V,方法1電場中電勢高低的判斷方法 1.據(jù)電場線的方向判斷:電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 2.據(jù)電場力做功公式來判斷:由WAB=qUAB得UAB=,將WAB和q帶符號代 入,據(jù)UAB的正負(fù)判斷A、B兩點(diǎn)電勢的高低,當(dāng)UAB0時,AB;當(dāng)UAB<0時,A

23、能較大;負(fù)電荷在電勢低處電勢能較大。,方法技巧,例1如圖所示,電子在一條電場線上從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),電勢能增加,試判定a、b兩點(diǎn)電勢高低。,解析解法一利用電場線方向來判斷 由于電勢能增加,電場力一定做負(fù)功,即電場力方向和電荷運(yùn)動方向相反,從b指向a,而負(fù)電荷受電場力的方向和場強(qiáng)方向相反,場強(qiáng)方向應(yīng)是由a指向b,因此電場線的方向是從a指向b。 沿著電場線的方向電勢越來越低,a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高。,解法二利用電場力做功公式來判斷 由于電勢能增加,電場力一定做負(fù)功,即Wab為負(fù)值,而q是負(fù)電荷,即q為負(fù)值。 由Wab=q(a-b)得ab。 解法三利用電勢能判斷 對正電荷,q為正值,在電勢越高的地方電勢

24、能越大,而對負(fù)電荷,q為負(fù)值,在電勢越高的地方電勢能越小,而本題已知條件是負(fù)電荷在a點(diǎn)電勢能較小,故a點(diǎn)電勢高。,答案ab,方法2電場力做功的計算方法 1.應(yīng)用W=Fl cos 計算 在勻強(qiáng)電場中,電場力F=Eq為恒力,電場力做的功等于電場力乘電場力方向上的位移,與運(yùn)動路徑無關(guān)。 2.應(yīng)用公式W=qUAB計算 (1)正負(fù)號運(yùn)算法:按照符號規(guī)定把電荷量q和移動過程的始、末位置的電勢差UAB的值代入公式W=qUAB計算。 (2)絕對值運(yùn)算法:公式中的q和UAB都取絕對值,即公式變?yōu)?W=。,正、負(fù)功判斷:當(dāng)正(或負(fù))電荷從電勢較高的點(diǎn)移動到電勢較低的點(diǎn)時,電場力做正功(或電場力做負(fù)功);當(dāng)正(或負(fù)

25、)電荷從電勢較低的點(diǎn)移動 到電勢較高的點(diǎn)時,電場力做負(fù)功(或電場力做正功)。 3.根據(jù)電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系計算 電場力做了多少功,就有多少電勢能和其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。,例2(多選)圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線,兩粒子M、N質(zhì)量相等,所帶電荷量的絕對值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出,兩粒子在電場中運(yùn)動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點(diǎn)a、b、c為實線與虛線的交點(diǎn),已知O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若不計重力,則(),A.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷 B.N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同 C.N在從O點(diǎn)運(yùn)動至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功 D.M在從O點(diǎn)運(yùn)動

26、至b點(diǎn)的過程中,電場力對它做的功等于零,解析由O點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢知,場強(qiáng)方向垂直虛線向下,由兩粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場力方向向上,M粒子所受電場力方向向下,故M粒子帶正電、N粒子帶負(fù)電,A錯誤。因為UaO=UOc,且M、N粒子質(zhì)量相等,電荷量的絕對值相等,由動能定理易知B正確。因O點(diǎn)電勢低于a點(diǎn)電勢,且N粒子帶負(fù)電,故N粒子運(yùn)動中電勢能減少,電場力做正功,C錯誤。O、b兩點(diǎn)位于同一等勢線上,D正確。,答案BD,方法3電勢能大小的比較方法 1.做功判斷法 電場力做正功,電荷(無論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方;反之,如果電荷克服電場力做功,那么電荷從電

27、勢能較小的地方移向電勢能較大的地方。 2.由公式Ep=q判斷 設(shè)AB (1)若q0,則qAqB,即EpAEpB (2)若q<0,則qA

28、分別是橢圓上的三點(diǎn),且A、B分別位于橢圓長軸的兩端,則() A.B點(diǎn)的電勢大于A點(diǎn)的電勢 B.試探電荷在此運(yùn)動過程中,機(jī)械能守恒 C.試探電荷在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度 D.試探電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在C點(diǎn)的電勢能,解析B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷Q有一對稱點(diǎn)B(如圖),根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知,B和B處的電勢相同,場強(qiáng)大小相等、方向相反。因為沿電場線方向電勢降低,因此A點(diǎn)電勢比B、C點(diǎn)低,負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能更大,因此動能更小,A對,C、D錯。此橢圓并不是一個等勢面,所以運(yùn)動過程中電場力做功,機(jī)械能不守恒,B錯。故選A。,答案A,方法4用等效法處理帶電粒子在電場、重力場中的運(yùn)動 等效思維方法是將一個復(fù)雜

29、的物理問題,等效為一個熟知的物理模型或問題的方法。 帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運(yùn)動的問題,是一類重要而典型的問題。對于這類問題,若采用常規(guī)方法求解,過程復(fù)雜,運(yùn)算量大。若采用“等效法”求解,則能避開復(fù)雜的運(yùn)算,過程比較簡捷。先求出重力與電場力的合力,將這個合力視為一個“等效重力”,將a=視為“等效重力加速度”。再將物體在重力場中的運(yùn)動規(guī)律 遷移到等效重力場中分析求解即可。,例4如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30的斜面,AC部分為豎直平面上半徑為R的圓弧軌道,斜面與圓弧軌道相切。整個裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m的帶正電小球,電荷量為q=

30、,要使小球能安全通過圓弧軌道,在O點(diǎn)的初速度應(yīng) 滿足什么條件?,解題思路要使小球能安全通過圓弧軌道,那么臨界狀態(tài)是什么情況?由“等效重力”找到“等效最高點(diǎn)”,問題就迎刃而解了。,解析小球先在斜面上運(yùn)動,受重力、電場力、支持力,然后在圓弧軌道上運(yùn)動,受重力、電場力、軌道作用力,如圖所示,類比重力場,將電場力與重力的合力視為等效重力mg,大小為mg==, tan ==,得=30,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方,小球在 斜面上勻速運(yùn)動。 因要使小球能安全通過圓弧軌道,在圓弧軌道的“等效最高點(diǎn)”(D點(diǎn))滿足“等效重力”剛好提供向心力,即有:mg=,因=30與斜面的傾 角相等,由幾何關(guān)系知AD=2R

31、,令小球以最小初速度v0運(yùn)動,由動能定理知:,-2mgR=m-m 解得v0=,因此要使小球安全通過圓弧軌道,初速度應(yīng)滿足v 。,答案v,方法5用能量觀點(diǎn)處理帶電體在電場中的運(yùn)動的方法 對于受變力作用的帶電體的運(yùn)動,必須借助于能量觀點(diǎn)來處理。即使是恒力作用的問題,用能量觀點(diǎn)處理也常常比較簡捷。 1.用動能定理處理 思維順序一般為: (1)弄清研究對象,明確所研究的物理過程; (2)分析物體在所研究過程中的受力情況,弄清哪些力做功,做正功還是負(fù)功; (3)弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動能); (4)根據(jù)W=Ek列出方程求解。,2.用能量守恒定律處理 列式的方法常有兩種: (1)根據(jù)初、末狀態(tài)

32、的能量相等列方程; (2)根據(jù)某些能量的減少量等于另一些能量的增加量列方程。,例5兩個固定的等量異號點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行,最后離開電場,粒子只受靜電力作用,則粒子在電場中(),A.做直線運(yùn)動,電勢能先變小后變大 B.做直線運(yùn)動,電勢能先變大后變小 C.做曲線運(yùn)動,電勢能先變小后變大 D.做曲線運(yùn)動,電勢能先變大后變小,解析由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點(diǎn)電荷的電場分布如圖所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動軌跡如圖所示,則粒子在電場中做曲線運(yùn)動。電場力對帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功,電勢能

33、先變小后變大,故C正確。,答案C,方法6帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的處理方法與技巧 這類問題涉及力學(xué)和電場知識的綜合運(yùn)用,但實際上是一個力學(xué)問題,解答這類問題,仍要從受力分析(力的大小、方向的變化特點(diǎn))和運(yùn)動分析(運(yùn)動狀態(tài)及形式)入手,應(yīng)用力學(xué)的基本規(guī)律定性、定量討論,注意思維方法和技巧的靈活運(yùn)用。 1.借助圖像,展示物理過程 物理圖像是表達(dá)物理過程、規(guī)律的基本工具之一,用圖像反映物理過程、規(guī)律,具有直觀、形象、簡潔明了的特點(diǎn),帶電粒子在交變電場中運(yùn)動時,受電場力作用,其加速度、速度等均做周期性變化,借助圖像來描述它在電場中的運(yùn)動情況,可直觀展示物理過程,從而獲得啟迪,快捷地分析求解。,2.巧取

34、分運(yùn)動,化繁為簡 對一個復(fù)雜的運(yùn)動,為研究方便可以把它看成是由幾個比較簡單的運(yùn)動組合而成的,前者叫做合運(yùn)動,后者叫做分運(yùn)動。某個方向的分運(yùn)動不會因其他分運(yùn)動的存在而受到影響,這就是運(yùn)動的獨(dú)立性原理,應(yīng)用這一原理可以簡捷分析某些帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的問題。,解析設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意得,粒子的速度方向時而為負(fù),時而為正,最終打在A板上時位移為負(fù),速度方向為負(fù)。 作出t0=0、、、時粒子運(yùn)動的速度圖像如圖所示。 由于速度圖線與時間軸所圍面積表示粒子通過的位移,則由圖像可知0,T時情況類似。因粒子最終打在A板上,則要求粒子在每個周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零,對照各選項可知只有B正確。,答案B,