《（福建專用）2019高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 3.1 導數(shù)的概念及運算課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專用）2019高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 3.1 導數(shù)的概念及運算課件 理 新人教A版.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三章 導數(shù)及其應用,3.1導數(shù)的概念及運算,知識梳理,考點自測,2.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù) (2)幾何意義:f(x0)是曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線的. 3.函數(shù)f(x)的導函數(shù):一般地,如果一個函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內的每一點x處都有導數(shù),導數(shù)值記為f(x),則f(x)是關于x的函數(shù),稱f(x)為f(x)的,通常也簡稱為導數(shù).,斜率,導函數(shù),知識梳理,考點自測,4.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式,x-1,cos x,-sin x,ex,axln a,知識梳理,考點自測,5.導數(shù)的運算法則 若f(x),g(x)存在,則有 (1)f(x)g(x)=; (2)f(x

2、)g(x)=;,f(x)g(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),6.復合函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)y=f(g(x))的導數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導數(shù)間的關系為yx=,即y對x的導數(shù)等于的導數(shù)與的導數(shù)的乘積.,yuux,y對u,u對x,知識梳理,考點自測,1.奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù),偶函數(shù)的導數(shù)是奇函數(shù),周期函數(shù)的導數(shù)還是周期函數(shù). 2.函數(shù)y=f(x)的導數(shù)f(x)反映了函數(shù)f(x)的瞬時變化趨勢,其正負號反映了變化的方向,其大小|f(x)|反映了變化的快慢,|f(x)|越大,曲線在這點處的切線越“陡”.,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,1.判斷下列結論是否正確,正確的畫“”

3、,錯誤的畫“”. (1)f(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率.() (2)求f(x0)時,可先求f(x0)再求f(x0).() (3)曲線的切線不一定與曲線只有一個公共點.() (4)與曲線只有一個公共點的直線一定是曲線的切線.() (5)曲線y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線與過點P(x0,y0)的切線相同.(),答案,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,2.下列求導運算正確的是() C.(3x)=3xlog3e D.(x2cos x)=-2xsin x,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,3.一質點沿直線運動,如果由始點起經過t s后的位移為

4、A.0 sB.1 s末 C.2 s末D.1 s末和2 s末,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,4.曲線y=x2+ 在點(1,2)處的切線方程為.,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,5.已知f(x)為偶函數(shù),當x<0時,f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(1,-3)處的切線方程是.,答案,解析,考點1,考點2,答案,考點1,考點2,思考函數(shù)求導應遵循怎樣的原則? 解題心得函數(shù)求導應遵循的原則: (1)求導之前,應利用代數(shù)、三角恒等變換等對函數(shù)進行化簡,然后求導,這樣可以減少運算量,提高運算速度,減少差錯. (2)進行導數(shù)運算時,要牢記導數(shù)公式

5、和導數(shù)的四則運算法則,切忌記錯記混. (3)復合函數(shù)的求導,要正確分析函數(shù)的復合層次,通過設中間變量,確定復合過程,然后求導.,考點1,考點2,對點訓練1求下列函數(shù)的導數(shù): (1)y=x2sin x; (4)y=ln(2x-5).,答案,考點1,考點2,考向1過函數(shù)圖象上一點求切線方程 例2已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+5x-4. (1)求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程; (2)求經過點A(2,-2)的曲線f(x)的切線方程. 思考求曲線的切線方程要注意什么?,答案,考點1,考點2,考向2已知切線方程(或斜率)求切點 例3已知曲線y=f(x)=ex在點(0,1)處的切線與曲線y

6、= (x0)上點P處的切線垂直,則點P的坐標為. 思考已知切線方程(或斜率)求切點的一般思路是什么?,答案,解析,考點1,考點2,考向3已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值 A.1B.-1C.7D.-7,思考已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關鍵一步是什么?,答案,解析,考點1,考點2,解題心得1.求切線方程時,注意區(qū)分曲線在某點處的切線和曲線過某點的切線,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過某點的切線方程,需先設出切點坐標,再依據已知點在切線上求解. 2.已知切線方程(或斜率)求切點的一般思路是先求函數(shù)的導數(shù),再讓導數(shù)等于切線的斜率,

7、從而求出切點的橫坐標,將橫坐標代入函數(shù)解析式求出切點的縱坐標. 3.已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關鍵就是列出函數(shù)的導數(shù)等于切線斜率的方程.,考點1,考點2,對點訓練2(1)(2017遼寧大連一模,理14)已知函數(shù)f(x)=exsin x,則曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程是. (3)若曲線f(x)=ax3+ln x存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,考點1,考點2,1.對于函數(shù)求導,一般要遵循先化簡再求導的基本原則.對于復合函數(shù)求導,關鍵在于分清復合關系,適當選取中間變量,然后“由外及內”逐層求導. 2.導數(shù)的幾何意義是函數(shù)的圖象在切點處的切線斜率,應

8、用時主要體現(xiàn)在以下幾個方面: (1)已知切點A(x0,f(x0))求斜率k,即求在該點處的導數(shù)值k=f(x0); (2)已知斜率k,求切點B(x1,f(x1)),即解方程f(x1)=k; (3)已知切線過某點M(x1,f(x1))(不是切點)求斜率k,常需設出切點A(x0,f(x0)),求導數(shù)得出斜率k=f(x0),列出切線方程代入已知點坐標求解或利用,考點1,考點2,1.利用公式求導時,不要將冪函數(shù)的求導公式(xn)=nxn-1(nQ*)與指數(shù)函數(shù)的求導公式(ax)=axln a混淆. 2.直線與曲線公共點的個數(shù)不是切線的本質特征,直線與曲線只有一個公共點,不能說明直線就是曲線的切線,反之,直線是曲線的切線,也不能說明此直線與曲線只有一個公共點. 3.曲線未必在其切線的“同側”,例如直線y=0是曲線y=x3在點(0,0)處的切線.,