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1、《簡單的排列問題》教后反思 一、對數(shù)學(xué)模型和模型思想的理解 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。它鮮明地表述了這樣的意義：建立模型思想的本質(zhì)就是使學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，而且它也是實現(xiàn)上述目的的基本途徑。模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”指稱的概念，這實際上已經(jīng)明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。 所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，抽象地、概括地表征研究對象的主要數(shù)學(xué)特征和關(guān)系的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)； 而模型思想：模型思想本質(zhì)上就是以數(shù)學(xué)的眼光看待外部世界、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決外部世界問題的思想。它強(qiáng)調(diào)的是一種意識

2、 在幫助學(xué)生形成模型思想的過程中，我們應(yīng)注意： 1. 模型思想需要教師在教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟 2. 使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解驗證”的數(shù)學(xué)活動過程 3. 采用多種學(xué)習(xí)方式組織實施“數(shù)學(xué)建?！被顒?，最終形成數(shù)學(xué)模型。 要使學(xué)生真正對模型思想有所感悟，需要經(jīng)歷一個長期的過程，在這一過程中，學(xué)生總是從相對簡單到相對復(fù)雜，相對具體到相對抽象，逐步積累經(jīng)驗，掌握建模方法，逐步形成運用模型去進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。 二、向大家介紹教學(xué)過程中如何落實教學(xué)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生模型思想 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計了3個方面： 1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識和了解簡單的排列問題，在“3人排隊”的問

3、題情境中，掌握解決排列問題的方法，體會解決問題策略的多樣性。 2.通過組織學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、寫一寫、說一說、想一想等活動，培養(yǎng)孩子們初步的觀察、分析及推理能力，使其學(xué)會有序、全面的思考問題。 3.通過活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，感受數(shù)學(xué)的價值，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。 重點：掌握解決排列問題的方法，學(xué)會有序思考問題。 難點：探究、總結(jié)事物排列的規(guī)律。 在教學(xué)過程的第一的環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生說出自己對“排列”一詞的理解，并讓學(xué)生借助對兩個同學(xué)進(jìn)行排列，讓學(xué)生擺一擺，進(jìn)一步感知什么是排列問題。排列要關(guān)注的是排的順序。我認(rèn)為，讓學(xué)生對排列進(jìn)行理解是本節(jié)課教

4、學(xué)的基礎(chǔ)，只有學(xué)生理解了排列意義，才能更好的研究怎樣進(jìn)行有序排列，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。 本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)是組織學(xué)生探究3人排列的問題，重點讓學(xué)生在探究之前思考，怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。為學(xué)生找到有序排列的方法，最后形成模型打下基礎(chǔ)。是本節(jié)課的重難點。此環(huán)節(jié)的設(shè)計力求讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，并探究出排列的方法和規(guī)律。因此對3人的排列方法的探究大幅度的放手給學(xué)生，力求為學(xué)生創(chuàng)造一個較為寬松的探究氛圍。在探究的過程中我沒有設(shè)計讓學(xué)生“擺”這一動手操作，我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)著重是對學(xué)生思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維在探究活動時快速運轉(zhuǎn)。因此，我采取了能把學(xué)生思維及時記錄的形式------寫一寫

5、。學(xué)生寫的過程也是動手的過程，并且鼓勵學(xué)生可以采用記錄更為簡潔簡便的形式進(jìn)行記錄。鼓勵學(xué)生用不同的方式進(jìn)行探究和記錄，也能使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。 在學(xué)生分組展示探究結(jié)果時，通過學(xué)生的觀察、互評、以及對排列方法的完善和補充，也培養(yǎng)了學(xué)生分析為題的能力。教師對3人的排列6種方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重點觀察和分析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有序排列，掌握進(jìn)行有序排列的方法，此環(huán)節(jié)是學(xué)生建立模型、培養(yǎng)學(xué)生模型思想的關(guān)鍵。確定第一位同學(xué)之后，交換后兩名同學(xué)，各得到2種排列方法，每個人都有固定在第一位的機(jī)會，因此得到3個兩種方法，這樣便于學(xué)生理解表示排列方法的算式。 在教學(xué)4人的排列問題時，我沒有像教學(xué)3人排列問題時讓學(xué)生在分組，把所有的排列方法都寫出來，因為學(xué)生已經(jīng)有了或者說基本掌握了3人排列方法的規(guī)律，固定第一個人之后又是3人的排列問題，再讓學(xué)生重復(fù)此探究也沒有太大的意義，但是學(xué)生還必須要對4人排列的情況進(jìn)行嘗試，因此，我組織了學(xué)生只完成甲排第一位時4人的排列情況，得到6種，然后讓學(xué)想：乙丙丁各自固定第一位時同樣各有6種排法，因此得到4乘6的算式。 在教學(xué)4人排列問題之后，引領(lǐng)學(xué)生完成算式的推導(dǎo)，此環(huán)節(jié)的最深感觸，這又是一節(jié)推理課，隨后引導(dǎo)學(xué)生猜想5、6、7人的任意排列情況的算式。 最后的聯(lián)系力求達(dá)到基礎(chǔ)性和層次性，并盡量結(jié)合學(xué)生熟悉的實際生活中的排列問題，讓學(xué)生去解決。