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1、第7章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié), 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式的建立 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié), 了解機(jī)械運(yùn)動(dòng)和外力的定量關(guān)系 了解機(jī)器運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的原因、特點(diǎn)、危害 掌握機(jī)器運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法,本章教學(xué)目的,本章教學(xué)內(nèi)容,本章重點(diǎn)： 等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力、等效力矩的概念及其計(jì)算方法； 機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生速度波動(dòng)的原因及其調(diào)節(jié)方法。,7-1 概述,一、本章研究的主要內(nèi)容及目的,1.研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常用其原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（即位移、速度及加速度）描述。而其真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)

2、量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和作用于其上的驅(qū)動(dòng)力與阻抗力等因素而決定的。上述參數(shù)往往是隨時(shí)間而變化的。 要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，就需要確定原動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這對于機(jī)械設(shè)計(jì)，特別是高速、重載、高精度和高自動(dòng)化的機(jī)械是十分重要的。,2. 研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，這種速度波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致在運(yùn)動(dòng)副當(dāng)中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，并引起機(jī)械振動(dòng)，從而降低機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。 為了降低機(jī)械速度波動(dòng)的影響，就需要研究其波動(dòng)和調(diào)節(jié)方法，以便設(shè)法將機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。,原動(dòng)件的速度從正常工作速度下降到零的階段。,二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段,1

3、. 起動(dòng)階段,原動(dòng)件的速度由零逐漸上升到開始穩(wěn)定的過程。,2. 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段,1）周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：角速度常數(shù)，但在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的始末相等的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。,2）等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：=常數(shù)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。,3. 停車階段,t,三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力,1. 驅(qū)動(dòng)力 驅(qū)動(dòng)力是指驅(qū)使原動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的力，其變化規(guī)律取決于原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。,原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性：指原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力與運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度）之間的關(guān)系。,額定轉(zhuǎn)矩：特性曲線上N點(diǎn)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。 同步轉(zhuǎn)速：對應(yīng)于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩。 任一點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩為:,交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線,三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力,2. 工作阻力 工作阻力是指機(jī)械工作時(shí)需

4、要克服的工作負(fù)荷，它取決于機(jī)械的工藝特性。,在機(jī)械的生產(chǎn)過程中，有些生產(chǎn)阻力為常數(shù)(起重機(jī)、車床)，有些是位置的函數(shù)（活塞式壓縮機(jī)、曲柄壓力機(jī)），有些是速度的函數(shù)（鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)），還有一些是時(shí)間的函數(shù)（如揉面機(jī)、球磨機(jī)）。,7-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式,對于如圖之曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：,系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：,一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式,機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：dE=dW,對于由 n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu),一、.機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式,若作用于構(gòu)件 i上的作用力為Fi，力矩為Mi ，力Fi 作用點(diǎn)的速度為ui ，構(gòu)件的角速度為i ，則其瞬時(shí)功率為：,運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：,二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模

5、型,等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,等效力矩,,1. 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩,（能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式）,說明：,對一個(gè)單自由度的機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)研究可簡化為對該系統(tǒng)的一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je（），在其上作用有等效力矩Me（ , ,t）的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。,具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件,等效構(gòu)件,原機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型,選滑塊為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效構(gòu)件,等效力：,二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型（續(xù)）,（能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式）,等效質(zhì)量：,,2. 等效質(zhì)量和等效力,若取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，有：,若取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，有：,小結(jié)：,三、其他形式表達(dá)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式,1）力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方

6、程式,1. 以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí),2）動(dòng)能形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：,三、其他形式表達(dá)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式（續(xù)）,2. 以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí),1）力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式,2）動(dòng)能形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：,例1:,如圖為一齒輪驅(qū)動(dòng)的正弦機(jī)構(gòu)，已知：z1=20, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；z2=60，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2，曲柄長為l，滑塊3和4的質(zhì)量分別為m3，m4 ,其質(zhì)心分別在C和D點(diǎn)，輪1上作用有驅(qū)動(dòng)力矩M1,在滑塊4上作用有阻抗力F4，取曲柄為等效構(gòu)件，,解：,求：圖示位置時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩Me。,1）求J e,1）Je的前三項(xiàng)為常數(shù)，第四項(xiàng)為等效構(gòu)件的位置參數(shù)2的函數(shù)，為變量。 2）工程上，為了

7、簡化計(jì)算，常將等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的變量部分用其平均值近似代替，或忽略不計(jì)。,說明,例1（續(xù)）,2）求M e,瞬時(shí)功率不變,例2：,已知：各齒輪齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作臺(tái)重G，當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的J e。,解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則，有,7-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解, = （）,一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù),（Md=Md()，Mr=Mr()， Me=Me()，Je=Je()）,1. 等效構(gòu)件的角速度,一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（續(xù)）, = （t）,,2. 等效構(gòu)件的角加速度,有時(shí)為了進(jìn)行初步估算，可以近似假設(shè)等效力矩Me=

8、常數(shù)，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=常數(shù)。在這種情況下，力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式可簡化為：,一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（續(xù)）,即：,如果已知邊界條件為當(dāng)t=t0時(shí)，=0,=0，則由上式積分可得 =0 +t 再次積分即可得 =0+0t+t2/2,以電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的鼓風(fēng)機(jī)，攪拌機(jī)之類機(jī)械屬于這種情況。 用力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式求解比較方便。,二、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時(shí), = （t）, 7-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié),一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因,當(dāng)?shù)刃?gòu)件回轉(zhuǎn)過角時(shí)，,機(jī)械動(dòng)能的增量為：,一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因（續(xù)）,盈功

9、：E 0 ，用“+”號表示。 虧功：E <0 ，用“-”號表示。 在盈功區(qū)，等效構(gòu)件的 在虧功區(qū)，等效構(gòu)件的,在Me和Je的公共周期內(nèi)，Wd=Wr，,經(jīng)過Me和Je的一個(gè)公共周期，機(jī)械的動(dòng)能恢復(fù)到原來的值等效構(gòu)件的角速度恢復(fù)到原來的數(shù)值。,等效構(gòu)件的角速度在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。,原因：驅(qū)動(dòng)力的功在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的一個(gè)循環(huán)內(nèi)等于阻抗力的功,二、速度波動(dòng)程度的衡量指標(biāo),1. 平均角速度 m,2. 角速度的變化量max- min,例如：當(dāng)max- min=5rad/s時(shí)，對于m =10 rad/s 和m =100rad/s的機(jī)械，低速機(jī)械的速度波動(dòng)要明顯一些。,可反映機(jī)械速度波動(dòng)的絕對量，但不能

10、反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻程度。,3. 速度不均勻系數(shù)：角速度變化量和其平均角速度的比值。工程上用它來表示機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度。,二、速度波動(dòng)程度的衡量指標(biāo)（續(xù)）,m 一定時(shí)， 越小， max 與 min 的差值越小，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)越平穩(wěn)。,,設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，應(yīng)滿足：,常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的許用值d,三、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié),為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的周期性速度波動(dòng)，常用的方法是在機(jī)械中安裝具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF 的飛輪來進(jìn)行調(diào)節(jié)。,飛輪相當(dāng)于一個(gè)儲(chǔ)能器。,當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，它以動(dòng)能的形式將多余的能量儲(chǔ)存起來，使主軸角速度上升幅度減小； 當(dāng)出現(xiàn)虧功時(shí)，它釋放其儲(chǔ)存的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，使主軸角速度下降的

11、幅度減小。,設(shè)在機(jī)械上安裝的飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF,三、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（續(xù)）,指一個(gè)周期內(nèi)，驅(qū)動(dòng)功和阻抗功之差的最大值。 或：一個(gè)周期內(nèi)，機(jī)械速度由min上升到max （或由max下降到min ）時(shí)，外力對系統(tǒng)所作的盈功（或虧功）的最大值。,,1. 最大盈虧功Wmax ：,三、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（續(xù)）,圖(b)所示為某機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能E()在一個(gè)周期 T 內(nèi)的變化曲線。,b 處：Emin ， c 處：Emax ， Wmax ：在b 與c 之間,能量指示圖：以a 點(diǎn)為起點(diǎn)，按一定比例用向量線段依次表示相應(yīng)位置Med和Mer之間所包圍的面積Wab、Wbc、Wcd、Wde和Wea的大小和正負(fù)

12、的圖形。,Wmax 代表最大盈虧功 Wmax的大小,三、周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（續(xù)）,2. 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的計(jì)算 ：,,最好將飛輪安裝在高速軸上。, 7-5 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié),非周期性速度波動(dòng)：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，等效力矩（Me= Med-Mer）非周期性變化時(shí)，機(jī)械出現(xiàn)的速度波動(dòng)。,工作阻力或驅(qū)動(dòng)力在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生突變，從而使輸入能量和輸出能量在較長一段時(shí)間內(nèi)失衡造成的。 若長時(shí)間內(nèi)MedMer ,系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速將持續(xù)上升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)飛車現(xiàn)象； 如果長時(shí)間Med

13、的驅(qū)動(dòng)力矩是速度的函數(shù)且具下降的趨勢時(shí)，機(jī)械具有自動(dòng)調(diào)節(jié)非周期性波動(dòng)的能力。 采用電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械屬于此類。 2. 對于沒有自調(diào)性的機(jī)械系統(tǒng)，需安裝一種專門的調(diào)節(jié)裝置-----調(diào)速器來調(diào)節(jié)機(jī)械出現(xiàn)的非周期性速度波動(dòng)。 如采用蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)或汽輪機(jī)為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械系統(tǒng),二、非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法,分為兩種情況：,例3：,求:電動(dòng)機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中JF: 1)飛輪裝在曲柄軸上； 2)飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，忽略減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速nn=1440r/min）,解：,1. 求平均功率,3. 求飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,2）飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上,2. 求最大盈虧功,例3（續(xù)）,1)飛輪裝在曲柄軸上,例4：,已知:,求：1),2) 裝在曲軸上的飛輪 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF,解：,一個(gè)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng)等于阻抗功，,1) 確定阻抗力矩,,M r,,2）求,例4（續(xù)）,b,c,a,a,