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1、 2017-2018學年度上期期末高中抽測調(diào)研 高一數(shù)學 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3 至4頁。共150分，考試時間120分鐘。 第Ⅰ卷 注意事項： 1.答題時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽.字筆書寫；作圖時，可用2B鉛筆，筆跡要清晰。 2.嚴格按題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，選擇題在答題卡內(nèi)相應(yīng)位置按要求用2B 鉛筆把正確答案的代號字母涂黑，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3.考試結(jié)束，考生將答題卡交回。 一、選擇題 (本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有—

2、項是符合題目要求的。) 1.已知 全集U={1,2,3,4,5,6｝，集合 A= ｛l，3,4,6｝，集合 B=｛2,3,5｝，則集合為 A. {3｝ B. {2,5｝ C. {1,4,6｝ D. {2,3,5｝ 2.已知 ,則a, b,c 三者的大小關(guān)系是 A. b >c>a B. b>a>c C. a >b >c D. c>b>a 3.已知函數(shù)，若，則a的值為 A. B. C.-1 D. 1 4.在下列命題中，不是公理的是 A.平行于同一條直線的兩條直線互相平行 B.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) C

3、.空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩角相等彎互補 D.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直 線 5.圓的半徑和圓心坐櫬分別為 A. r = l；( -2,1) B.r=2；( -2,1) C. r = 2；(2,-1) D.r =1；(2,-1) 6.如果ac>0,bc>0, 那么直線ax + by +c=0不通過 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同圖象的的一個是 A. B. C. D. 8.已知函數(shù)在[2，+∞)上是增函數(shù)，則

4、a的取值范圍是 A. ( -∞ ,4] B. (-4,2] C. (-4,4] D.(-∞,2 ] 9.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 A.若 ，則 B.若 ，則 C.若 ，則 D.若 ，則 10.—個機器零件的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個半圓與邊長為a的正方形，俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為a的正方形。若該機器零件的表面積為，則a的值為 A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 11.下列命題中，其中不正確的個數(shù)是 ①已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），則 ②函數(shù)在區(qū)間（-2,2)上有零點,則實數(shù)a的取值范圍是（ ③已知平面⊥平面，平面⊥

5、平面, ,則丄平面 ④過△ABC所在平面外一點P,作PO丄，垂足為0,連接若有PA =PB 則點0是△ABC的內(nèi)心 A.4 B.2 C.8 D.6 12.設(shè)兩條直線的方程分別為，已知a,6是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是 A.， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非選擇題） 二、填空題 13.棱長為2個單位的正方體ABCD-A1B1C1D1,中，以D為坐標原點.以DA，DC,DD1, 分別為坐標軸，則B1C與BC1的交點E的坐標為 . 14.若函數(shù)的值域為R，則a的取值范圍是 . 1

6、5.若直線與互相垂直，則點(m,1 )到y(tǒng)軸的距離為 . 16.實數(shù)x，y 滿足,則 . 三、解答題 17.計算下列各式的值： (I) (Ⅱ) 18.在△ABC中，已知M為線段AB的中點，頂點的坐標分別為(4, -1)，(2,5). (I)求線段AB的垂直平分線方程； (B )若頂點C的坐標為(6,2)，求△ABC垂心的坐標. 18.某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為a千瓦時,本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時-0.7元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時），經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該械市

7、新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為0.2O,試問當?shù)仉妰r最低為多少元/千瓦時，可保征電力部門的收益比上年度至少增加20%. 20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD丄平面ABCD，底面 ABCD是菱肜，∠BAD=30°，AB=4,PD=，0為AC與BD的交點,E為棱PB上一點. (I)證明:平面EAC丄平面PBD； (Ⅱ)若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積. 21. 已知方程 (I)若此方程表示圓，求m的取值范圍； (Ⅱ)若（I)中的圓與直線x+2y-4 =0相交于M，N兩點，且OM丄ON(0為坐標原點),求 m; (Ⅲ)在（Ⅱ)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程. 22.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù) (I)求a值； (Ⅱ)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性； (Ⅲ)若對任意的，不等式 <0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍； (Ⅳ)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)有零點，求實數(shù)b的取值范圍.