《初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 勾股定理達(dá)標(biāo)檢測卷 魯教版五四制》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 勾股定理達(dá)標(biāo)檢測卷 魯教版五四制（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第三章達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，共36分) 1．下面的每組數(shù)分別是一個三角形的三邊長：①6，8，10；②12，13，5；③17，8，15；④4，11，9.其中能構(gòu)成直角三角形的有(　　) A．4組 B．3組 C．2組 D．1組 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若∠A＋∠C＝90°，則下列等式中成立的是(　　) A．a(chǎn)2＋b2＝2c2 B．b2＋c2＝a2 C．a(chǎn)2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2 3．如圖，陰影

2、部分是一個正方形，此正方形的面積是(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 4．東海上一艘快艇欲駛向正東方向24 km遠(yuǎn)的A處，速度為50 km/h，由于水流原因，半小時后快艇到達(dá)位于A處正南方向的B處，則此時快艇距離A處(　　) A．25 km B．24 km C．7 km D．1 km 5．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是(　　) A．∠A＝∠B＋∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2＋c2 D．a(chǎn)：b：c＝1：1：2 6．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和13，則c的面積為(　　) A．4 B．

3、8 C．12 D．18 7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點D在邊AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為F，與BC交于點E，則BE的長是(　　) A．3 B．5 C. D．6 8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AC＝17，BC＝16，AD＝15，則△ABC的面積為(　　) A．128 B．136 C．120 D．240 9．如圖是臺階的示意圖，已知每個臺階的寬度都是30 cm，每個臺階的高度都是15 cm，則A，B兩點之間的距離等于(　　) A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm

4、10．如圖是一個圓柱形的飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一根到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度a(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)的范圍是(　　) A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 11．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別為4，5，3，4，則最大的正方形E的面積是(　　) A．14 B．15 C．16 D．18 12．如圖，已知∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，則∠ABD的度數(shù)是(　　) A．70° B

5、．80° C．90° D．100° 二、填空題(本大題共6道小題，每小題3分，共18分) 13．小明向東走80 m后，沿另一方向又走了60 m，再沿第三個方向走100 m回到原地，小明向東走80 m后是向________方向走的． 14．飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩正上方4 000 m處，過了10 s，飛機(jī)距離這個男孩頭頂5 000 m，則飛機(jī)平均每小時飛行__________． 15．某直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊的長為連續(xù)自然數(shù)，則該直角三角形的周長為____________． 16．如圖，在一根長90 cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看

6、成圓柱體，且底面周長為4 cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為________． 17．圖①是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME－7)的會徽圖案，它是由一串有公共頂點O的直角三角形(如圖②所示)演化而成的．如果圖②中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么OA82的長為________． 18．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB＝5，BC＝12，則AD的長為________． 三、解答題(本大題共7道小題，19－21題每題8分，22－24題每題10分，25題12分，共66分) 19．如圖，在四邊形ABF

7、C中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＝2AB2－CD2.試說明：AB＝BC. 20．小穎用四塊完全一樣的長方形地磚，恰好拼成如圖①所示圖案，如圖②，連接對角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去說明勾股定理．設(shè)AE＝a，DE＝b，AD＝c，請你找到其中一種方案說明：a2＋b2＝c2. 21．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BC＝6，AC＝8，AB＝10.求CD的長． 22．如圖所示的一塊草地，已知AD＝12 m，CD＝9 m，∠ADC＝90°，AB＝39 m，BC＝36 m，求這塊草地的面積．

8、 23．如圖，某港口O位于南北延伸的海岸線上，東面是大海．“遠(yuǎn)洋”號、“長峰”號兩艘輪船同時離開港口O，各自沿固定方向航行，“遠(yuǎn)洋”號每小時航行12海里，“長峰”號每小時航行16海里，它們離開港口1小時后，分別到達(dá)A，B兩個位置，且AB＝20海里，已知“遠(yuǎn)洋”號沿著北偏東60°方向航行，請判斷“長峰”號航行的方向，并說明理由． 24．如圖所示的圓柱形容器的高為1.2 m，底面周長為1 m．在容器內(nèi)壁離容器底部0.3 m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁的點A處，且距離容器上沿0.3 m(點A，B在同一個經(jīng)過圓柱中心軸的截面上)，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為多少

9、(容器厚度忽略不計)? 25．如圖甲是一個直角三角形ABC，它的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c.如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長為a＋b的大正方形內(nèi)． (1)由圖乙、圖丙，可知①是以________為邊長的正方形，②是以________為邊長的正方形，③的四條邊的長都是________，且每個角都是直角，所以③是以________為邊長的正方形． (2)圖乙中①的面積為________，②的面積為________，圖丙中③的面積為________． (3)圖乙中①②的面積之和為________． (4)圖乙中①②的面積之和與圖丙中

10、③的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？ 答案 一、1.B　2.C　3.B　4.C　5.D　6.B 7．B　8.C　9.A　10.A　11.C　12.C 二、13.北或南 14．1 080 km 15．90　 16．150 cm 17．8　【點撥】由題意可得OA22＝12＋12＝2， OA32＝12＋2＝3，…， 所以O(shè)An2＝n，所以O(shè)A82＝8. 18. 三、19.解：因為在△ABC中，∠ABC＝90°， 所以AB2＋BC2＝AC2. 因為在△ACD中，CD⊥AD， 所以AD2＋CD2＝AC2. 所以AB2＋BC

11、2＝AD2＋CD2. 又因為AD2＝2AB2－CD2， 所以AB2＋BC2＝2AB2－CD2＋CD2. 所以AB2＝BC2. 所以AB＝BC. 20．解：(答案不唯一)因為AE＝a，DE＝b，AD＝c， 所以S正方形EFGH＝EH2＝(a＋b)2， S正方形EFGH＝4S△AED＋S正方形ABCD ＝4×ab＋c2＝2ab＋c2， 所以(a＋b)2＝2ab＋c2. 所以a2＋b2＝c2. 21．解：因為在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10， 所以BC2＋AC2＝AB2. 所以∠ACB＝90°. 因為AC×BC＝AB×CD， 所以×6×8＝×10×CD，

12、解得CD＝4.8. 22．解：連接AC. 因為∠ADC＝90°， 所以AC2＝CD2＋AD2＝92＋122＝225， 所以AC＝15 m. 在△ABC中，AB2＝1 521，AC2＋BC2＝152＋362＝1 521. 所以AB2＝AC2＋BC2， 所以∠ACB＝90°， 所以S△ABC－S△ACD＝AC·BC－AD·CD＝×15×36－×12×9＝216(m2)． 所以這塊草地的面積是216 m2. 【點撥】求解不規(guī)則圖形的面積時，常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用勾股定理求出各邊的長，然后由直角三角形的判定方法判定出直角三角形，再結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解． 2

13、3．解：由題意得OA＝12海里，OB＝16海里，AB＝20海里． 因為122＋162＝202， 所以O(shè)A2＋OB2＝AB2. 所以△OAB是直角三角形，∠AOB＝90°. 因為∠DOA＝60°， 所以∠COB＝180°－90°－60°＝30°. 所以“長峰”號航行的方向是南偏東30°. 24．解：圓柱形容器的側(cè)面展開圖如圖所示， 作點A關(guān)于直線EF的對稱點A′，連接A′B，交EF于點P，連接AP， 則AP＋PB的值為壁虎捕捉蚊子的最短距離． 過點B作BM⊥AA′于點M. 易知在Rt△A′MB中，A′M＝1.2 m，BM＝0.5 m， 根據(jù)勾股定理可得A′B＝1.3 m.

14、 因為A′B＝AP＋PB， 所以壁虎捕捉蚊子的最短距離為1.3 m. 25．解：(1)a；b；c；c (2)a2；b2；c2 (3)a2＋b2 (4)圖乙中①②的面積之和與圖丙中③的面積相等．理由：由大正方形的邊長為a＋b，得大正方形的面積為(a＋b)2，圖乙中可把大正方形分成四部分，分別是邊長為a的正方形，邊長為b的正方形，還有兩個長為a，寬為b的長方形，根據(jù)面積相等得(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab.由圖丙可得(a＋b)2＝c2＋4×ab.所以a2＋b2＝c2.所以圖乙中①②的面積之和與圖丙中③的面積相等．由此能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 10