《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 06組合的應(yīng)用 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 06組合的應(yīng)用 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)訓(xùn)練06　組合的應(yīng)用 (限時(shí)：10分鐘) 1．樓道里有12盞燈，為了節(jié)約用電，需關(guān)掉3盞不相鄰的燈，則關(guān)燈方案有(　　) A．72種　　B．84種 C．120種 D．168種 答案：C 2．今有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，現(xiàn)從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選派方法有(　　) A．1 260種 B．2 025種 C．2 520種 D．5 054種 答案：C 3．甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法有(　　

2、) A．6種 B．12種 C．24種 D．30種 答案：C 4．某科技小組有女同學(xué)2名、男同學(xué)x名，現(xiàn)從中選出3名去參加展覽．若恰有1名女生入選時(shí)的不同選法有20種，則該科技小組中男生的人數(shù)為_(kāi)_________． 答案：5 5．課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊(duì)長(zhǎng)，現(xiàn)從中選5人主持某種活動(dòng)，依下列條件各有多少種選法？ (1)只有1名女生當(dāng)選． (2)兩名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選． (3)至少有1名隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選． (4)至多有2名女生當(dāng)選． (5)既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女生當(dāng)選． 解析：(1)1名女生，4名男生， 故共有C·C＝350(種)． (2)

3、將兩名隊(duì)長(zhǎng)作為一類(lèi)，其他11人作為一類(lèi)，故共有C·C＝165(種)． (3)方法一：至少有1名隊(duì)長(zhǎng)含有兩類(lèi)：只有1名隊(duì)長(zhǎng)；2名隊(duì)長(zhǎng)，故共有選法C·C＋C·C＝825(種)． 方法二：采用間接法共有C－C＝825(種)． (4)至多有2名女生含有三類(lèi)：有2名女生；只有1名女生；沒(méi)有女生． 故選法共有C·C＋C·C＋C＝966(種)． (5)分類(lèi)：第1類(lèi)，女隊(duì)長(zhǎng)當(dāng)選：C種；第2類(lèi)，女隊(duì)長(zhǎng)不當(dāng)選：C·C＋C·C＋C·C＋C種．故選法共有C＋C·C＋C·C＋C·C＋C＝790(種)． (限時(shí)：30分鐘) 一、選擇題 1．若將9名會(huì)員分成三組討論問(wèn)題，每組3人，共有不同的分組方法種數(shù)

4、為(　　) A．CC　　B．AA C. D．AAC 答案：C 2．如圖所示，使電路接通，開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有(　　) A．11種 B．20種 C．21種 D．12種 答案：C 3．4名同學(xué)到某景點(diǎn)旅游，該景點(diǎn)有4條路線(xiàn)可供游覽，其中恰有1條路線(xiàn)沒(méi)有被這4個(gè)同學(xué)中的任何1人游覽的情況有(　　) A．36種 B．72種 C．81種 D．144種 答案：D 4．用0,1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．243 B．252 C．261 D．279 答案：B 5．用數(shù)字0,1,2,3組成數(shù)字可以重復(fù)的四位數(shù)，其中有

5、且只有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．144 B．120 C．108 D．72 解析：若四位數(shù)中不含0，則有CCA＝36(種)；若四位數(shù)中含有一個(gè)0，則有CCCC＝54(種)；若四位數(shù)中含有兩個(gè)0，則有CA＝18(種)，所以共有36＋54＋18＝108(種)． 答案：C 二、填空題 6．以一個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐共有__________個(gè)． 解析：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，任取5個(gè)頂點(diǎn)的組合數(shù)為C＝56(個(gè))． 答案：56 7．男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為，則其中女生人數(shù)是________． 解析：男女生共8人，從中任選3人，總

6、的方法數(shù)是C＝56，而出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率是，所以，男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的方法數(shù)是30，設(shè)女生有x人，則C·C＝30，＝30，x(8－x)(7－x)＝2×6×5＝3×5×4，所以，女生有2人或3人． 答案：2或3 8．將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有__________種(用數(shù)字作答)． 解析：分兩步：(1)任意選3個(gè)空排A，B，C，共有C·A·A種排法； (2)再排其余3個(gè)字母，共有A種排法；所以一共有C·A·A·A＝480(種)排法． 答案：480 三、解答題 9．現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額

7、，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問(wèn)名額分配的方法共有多少種？ 解析：解法一：每個(gè)學(xué)校有一個(gè)名額，則分出去7個(gè)，還剩3個(gè)名額分到7所學(xué)校的方法種數(shù)就是要求的分配方法種數(shù)． 分類(lèi)：若3個(gè)名額分到一所學(xué)校有C種方法；若分配到2所學(xué)校有C×2＝42(種)方法；若分配到3所學(xué)校有C＝35(種)方法．所以共有7＋42＋35＝84(種)方法． 解法二：10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成7份，相當(dāng)于用6塊擋板插在9個(gè)間隔中，共有C＝84(種)不同分法． 10．有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)． (1)共有多少種放法？ (2)恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？ (3)恰有一個(gè)

8、盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？ (4)恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？ 解析：(1)一個(gè)球一個(gè)球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨(dú)立放法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，放法共有：44＝256(種)． (2)為保證“恰有一個(gè)盒子不放球”，先從四個(gè)盒子中任意拿出去1個(gè)，有C種，再將4個(gè)球分成2,1,1的三組，有C種分法；然后再?gòu)娜齻€(gè)盒子中選一個(gè)放兩個(gè)球，其余兩個(gè)球，兩個(gè)盒子，全排列即可．由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有放法：C·C·C·A＝144(種)． (3)“恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球”，即另外三個(gè)盒子中恰有一個(gè)空盒．因此“恰有一個(gè)盒內(nèi)放2球”與“恰有一個(gè)盒子不放球”是一回事，故也有144種放法． (4)從先

9、四個(gè)盒子中任意拿走兩個(gè)有C種，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：“4個(gè)球，兩個(gè)盒子，每盒必放球，有幾種放法？”從放球數(shù)目看，可分為(3,1)，(2,2)兩類(lèi)．第一類(lèi)：可從4個(gè)球中先選3個(gè)，然后放入指定的一個(gè)盒子中即可，有C·C(種)放法；第二類(lèi)：有C種放法．因此共有C·C＋C＝14(種)．由分步乘法計(jì)數(shù)原理得“恰有兩個(gè)盒子不放球”的放法有：C·14＝84(種)． 11．現(xiàn)有5位同學(xué)準(zhǔn)備一起做一項(xiàng)游戲，他們的身高各不相同．現(xiàn)在要從他們5個(gè)人當(dāng)中選出若干人組成A，B兩個(gè)小組，每個(gè)小組都至少有1人，并且要求B組中最矮的那個(gè)同學(xué)的身高要比A組中最高的那個(gè)同學(xué)還要高．則不同的選法共有多少種？ 解析：給5位同學(xué)按身高的不同

10、由矮到高分別編號(hào)為1,2,3,4,5，組成集合M＝{1,2,3,4,5}． ①若小組A中最高者為1，則能使B中最矮者高于A(yíng)中最高者的小組B是{2,3,4,5}的非空子集，這樣的子集有C＋C＋C＋C＝24－1＝15(個(gè))，所以不同的選法有15種； ②若A中最高者為2，則這樣的小組A有2個(gè)：{2}，{1,2}，能使B中最矮者高于A(yíng)中最高者的小組B是{3,4,5}的非空子集，這樣的子集(小組B)有23－1＝7(個(gè))，所以不同的選法有2×7＝14(種)； ③若A中最高者為3，則這樣的小組A有4個(gè)：{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，能使B中最矮者高于A(yíng)中最高者的小組B是{4,5}的非空子集，這樣的子集(小組B)有22－1＝3(個(gè))，所以不同的選法有4×3＝12(種)； ④若A中最高者為4，則這樣的小組A有8個(gè)：{4}，{1,4}，{2,4}，{3,4}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}，能使B中最矮者高于A(yíng)中最高者的小組B只有{5}1個(gè)，所以不同的選法有8種． 綜上，所以不同的選法有15＋14＋12＋8＝49(種)． 最新精品資料