《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一講 坐標(biāo)系 二 第一課時(shí) 極坐標(biāo)系的概念課件 新人教A版選修4-4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一講 坐標(biāo)系 二 第一課時(shí) 極坐標(biāo)系的概念課件 新人教A版選修4-4.ppt（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí)極坐標(biāo)系的概念,第一講二極坐標(biāo)系,,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解極坐標(biāo)系的實(shí)際背景. 2.理解極坐標(biāo)系的概念. 3.理解極坐標(biāo)的多值性.,,,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),,知識(shí)點(diǎn)極坐標(biāo)系,,,,,答案能惟一確定；位置是由角和距離兩個(gè)量確定的.,思考1某同學(xué)說他家在學(xué)校東偏北60，且距學(xué)校1公里處，那么他說的位置能惟一確定嗎？這個(gè)位置是由哪些量確定的？,,,,,答案選一個(gè)點(diǎn)O為基點(diǎn)，射線OA為參照方向.,思考2類比平面直角坐標(biāo)系，怎樣建立用角與距離確定平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系？,梳理極坐標(biāo)系的概念 (1)極坐標(biāo)系的定義 取極點(diǎn)：平面內(nèi)取一個(gè) ； 作極軸：自極點(diǎn)O引一條射線

2、Ox； 定單位：選定一個(gè)長度單位，一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向). (2)點(diǎn)的極坐標(biāo) 定義：有序數(shù)對(duì)(，)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記為 ； 意義： ，即極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離(0). ，即以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角.,定向O,M(，),|OM|,xOM,題型探究,解如圖，,,類型一由極坐標(biāo)畫出點(diǎn),解答,反思與感悟由極坐標(biāo)作點(diǎn)，先由極角線找點(diǎn)所在角的終邊，再由極徑確定點(diǎn)的位置.通過作點(diǎn)可以看出“極角確定，極徑變，點(diǎn)在一條線”，“極徑不變，極角變，點(diǎn)在圓上轉(zhuǎn)”.,解在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，D的位置是確定的.,解答,,例2設(shè)點(diǎn)A ，直線l為過極點(diǎn)且垂直

3、于極軸的直線，分別求點(diǎn)A關(guān)于極軸，直線l，極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)(限定0，<).,類型二求點(diǎn)的極坐標(biāo),解答,解如圖所示，,引申探究 1.若將極角限定為0<2，求例2中的點(diǎn)的極坐標(biāo).,2.若將極角改為R，求例2中的點(diǎn)的極坐標(biāo).,解答,反思與感悟(1)設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)是(，)，則M點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)是(，)或(，)；M點(diǎn)關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)是(，)；M點(diǎn)關(guān)于過極點(diǎn)且垂直于極軸的直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)是(，)或(，). (2)點(diǎn)的極坐標(biāo)不是惟一的，但若限制0,0<2，則除極點(diǎn)外，點(diǎn)的極坐標(biāo)是惟一確定的. (3)寫點(diǎn)的極坐標(biāo)要注意順序，極徑在前，極角在后，不能顛倒順序.,跟蹤訓(xùn)練2在極坐標(biāo)系中，

4、點(diǎn)A的極坐標(biāo)是 ，求點(diǎn)A關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)(規(guī)定0，0,2)).,解答,例3在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為極點(diǎn)，已知點(diǎn)A ，B ，求|AB|的值.,,類型三極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離,解答,AOB為直角三角形，,解答,引申探究 在本例條件不變的情況下，求AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo).,解取AB的中點(diǎn)M，連接OM，,反思與感悟在極坐標(biāo)系中，如果P1(1，1)，P2(2，2)，那么兩點(diǎn)間的距離公式|P1P2| 的兩種特殊情形為 當(dāng)122k，kZ時(shí)，|P1P2||12|； 當(dāng)122k，kZ時(shí)，|P1P2||12|.,跟蹤訓(xùn)練3(1)在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P ，Q ，則線段

5、PQ的長度為____.,解析作出圖形，如圖所示，可知OP與OQ垂直，所以線段PQ的長度|PQ| 5.,答案,解析,5,(2)在極坐標(biāo)系中，若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A ，B ，C ，判斷三角形的形狀.,解因?yàn)閨AB|25282258cos 49， |AC|25232253cos 49， |BC|28232283cos 49. 所以ABC是等邊三角形.,解答,達(dá)標(biāo)檢測(cè),答案,1.極坐標(biāo)系中，下列與點(diǎn)(1，)相同的點(diǎn)為 A.(1,0) B.(2，) C.(1,2 016) D.(1,2 017),,1,2,3,4,2.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(1， )，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為,答

6、案,,1,2,3,4,答案,解析,3.在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn) 關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是,,1,2,3,4,4.在極坐標(biāo)系中，已知A ，B 兩點(diǎn)，則|AB|_____.,答案,解析,1,2,3,4,1.極坐標(biāo)系的四要素 極點(diǎn)；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向.四者缺一不可. 2.在極坐標(biāo)系中找點(diǎn)的位置，應(yīng)先確定極角，再確定極徑，最終確定點(diǎn)的位置. 3.確定點(diǎn)的極坐標(biāo)的方法 點(diǎn)P的極坐標(biāo)的一般形式為(，2k)，kZ，則 (1)為點(diǎn)P到極點(diǎn)的距離，是個(gè)定值. (2)極角為滿足2k，kZ的任意角，不惟一，其中是始邊在極軸上，終邊過OP的任意一個(gè)角，一般取絕對(duì)值較小的角.,規(guī)律與方法,本課結(jié)束,,