2、,相同,v1,2v1,相反,-v1,0,若m1=m2,則有v1=__,v2=__,即碰撞后兩球交換了 _____。 (2)中子的發(fā)現(xiàn):查德威克利用_________的規(guī)律,通過 定量分析發(fā)現(xiàn)了中子。 2.完全非彈性碰撞:碰撞后兩物體粘在一起,獲得共同 速度,其_____守恒。,0,v1,速度,彈性碰撞,動量,【想一想】質(zhì)量相等的兩個小球發(fā)生彈性碰撞,一定交換速度嗎? 提示:質(zhì)量相等的兩個小球只有發(fā)生對心的彈性碰撞時,系統(tǒng)動量守恒,總動能守恒,才會交換速度,否則不會交換速度。,二、火箭的發(fā)射與反沖現(xiàn)象 1.反沖現(xiàn)象:遵循_________定律。 2.火箭的發(fā)射: (1)原理:火箭的發(fā)射利用了__
3、___現(xiàn)象,靠噴出高速氣 流獲得較大速度。 (2)影響火箭獲得速度大小的因素:一是向后的噴氣速 度;二是_______。噴氣速度越大,質(zhì)量比越大,最終速 度就_____。,動量守恒,反沖,質(zhì)量比,越大,【判一判】 (1)反沖運動是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的作用效果。() (2)只有系統(tǒng)合外力為零的反沖運動才能用動量守恒定律來分析。() (3)反沖運動的原理既適用于宏觀物體也適用于微觀粒子。() (4)火箭應(yīng)用了反沖的原理。(),提示:(1)根據(jù)反沖運動的特點可得(1)正確。 (2)反沖運動中,若內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力也可用動量守恒定律進(jìn)行分析,故(2)錯誤。 (3)根據(jù)反沖運動的適用范
4、圍可得(3)正確。 (4)根據(jù)火箭的工作原理可得(4)正確。,知識點一、對碰撞問題的認(rèn)識與理解 思考探究: 如圖所示,光滑的水平面上有A、B兩個物體,其中帶有輕彈簧的物體B靜止,質(zhì)量為m的物體A以速度v0向物體B運動。,請思考以下問題: (1)碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒嗎? (2)彈簧最短時,A、B的速度有什么關(guān)系? (3)彈簧最短時,系統(tǒng)的總動量為多少?,【歸納總結(jié)】 1.碰撞過程的特點: (1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大,作用時間很短,各物體作用前后各自動量變化顯著,物體在作用時間內(nèi)的位移可忽略。 (2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合力不等于零,因為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,作用時間又很短,所以外力的作
5、用可忽略,認(rèn)為系統(tǒng)的動量是守恒的。,(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,則系統(tǒng)碰撞后的總機(jī)械能不可能大于碰前的系統(tǒng)機(jī)械能。 (4)對于彈性碰撞,碰撞前后無動能損失;對非彈性碰撞,碰撞前后有動能損失;對于完全非彈性碰撞,碰撞前后動能損失最大。,2.碰撞過程的分析: 判斷依據(jù):在所給條件不足的情況下,碰撞結(jié)果有各種可能,但不管哪種結(jié)果必須同時滿足以下三條: (1)系統(tǒng)動量守恒,即p1+p2=p1+p2。 (2)系統(tǒng)動能不增加,即Ek1+Ek2Ek1+Ek2或,(3)符合實際情況,如果碰撞前兩物體同向運動,則后面的物體速度必大于前面物體的速度,即v后v前,否則無法實現(xiàn)碰撞。碰撞后,原來在
6、前的物體的速度一定增大,且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度,即v前v后,否則碰撞沒有結(jié)束。如果碰撞前兩物體相向運動,則碰撞后兩物體的運動方向不可能都不改變,除非兩物體碰撞后速度均為零。,【特別提醒】 (1)當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題,不管碰撞環(huán)境如何,要首先想到利用動量守恒定律。 (2)對心碰撞是同一直線上的運動過程,只在一個方向上列動量守恒方程即可,此時應(yīng)注意速度正、負(fù)號的選取。,【典例探究】 【典例】如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點,質(zhì)量相等。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等
7、于(),A.P的初動能B.P的初動能的 C.P的初動能的2倍D.P的初動能的,【思路點撥】 解答本題需掌握以下兩點: (1)碰撞過程系統(tǒng)的總動量守恒。 (2)彈簧的彈性勢能最大時,彈簧最短,此時P、Q具有共同的速度。,【正確解答】選B。設(shè)P的初速度為v0,當(dāng)彈簧具有最大彈性勢能時,P、Q速度相等,由動量守恒,mv0=2mv,v= ,系統(tǒng)具有最大彈性勢能 故選B。,【總結(jié)提升】處理碰撞問題應(yīng)把握好三個基本原則 在碰撞過程中,系統(tǒng)的總動能不可能增加,如果是彈性碰撞,碰撞前后總動能不變,如果是非彈性碰撞,則有部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)總動能減少。其中碰撞后結(jié)合為一體的情形,損失的動能最多。
8、所以,在處理碰撞問題時,通常要抓住三項基本原則:,(1)碰撞過程中動量守恒原則。 (2)碰撞后總動能不增加原則。 (3)碰撞后狀態(tài)的合理性原則(碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實際)。比如追及碰撞:碰撞后在前面運動的物體速度一定增加,若碰撞后兩物體同向運動,后面的物體速度一定不大于前面物體的速度。,【過關(guān)訓(xùn)練】 1.(多選)如圖,大小相同的擺球a和b的 質(zhì)量分別為m和3m,擺長相同,并排懸掛, 平衡時兩球剛好接觸?，F(xiàn)將擺球a向左 拉開一小角度后釋放。若兩球的碰撞是 彈性的,下列判斷正確的是(),A.第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬間,兩球的動量大小相等 C.第一次碰撞后,
9、兩球的最大擺角不相同 D.發(fā)生第二次碰撞時,兩球在各自的平衡位置,【解析】選A、D。兩球彈性碰撞時動量守恒、動能守 恒,設(shè)碰撞前a球速度為v,碰撞后兩球速度大小分別為 速度大小相等, 選項A正確;由于質(zhì)量不同,碰后兩球動量不相等,選項B 錯誤;碰后動能轉(zhuǎn)化為重力勢能,由 =mgh知,上升 的最大高度相等,所以最大擺角相等,選項C錯誤;由于 擺角很小,小球的運動可看做單擺模型,周期由擺長決,定,所以兩球的周期相等,各經(jīng)過二分之一周期在平衡位置發(fā)生第二次碰撞,選項D正確。,2.(2015山東高考)如圖,三個質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一水平直軌道上。現(xiàn)給滑塊A向
10、右的初速度v0,一段時間后A與B發(fā)生碰撞,碰后A、B分別以 v0、 v0的速度向右運動,B再與C發(fā)生碰撞,碰后B、C粘在一起向右運動?；瑝KA、B與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。,【解析】設(shè)滑塊質(zhì)量為m,A與B碰撞前A的速度為vA,由 題意知,碰后A的速度vA= v0,B的速度vB= v0,由動 量守恒定律得mvA=mvA+mvB 設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA,由功能關(guān)系得 設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB,B克服軌道阻力所做的功 為WB,由功能關(guān)系得 ,據(jù)題意可知WA=WB 設(shè)B、C碰后瞬間共同速度的大小為v,由動量守恒定律得
11、mvB=2mv 聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得v= v0 答案: v0,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m1=1kg,m2=2kg,在光滑平面上沿同一直線運動,速度分別是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是() A.v1=7m/s,v2=1.5m/s B.v1=2m/s,v2=4m/s C.v1=3.5m/s,v2=3m/s D.v1=4m/s,v2=3m/s,【解析】選B。選項A和B均滿足動量守恒條件,但選項A碰后總動能大于碰前總動能,選項A錯誤、B正確;選項C不滿足動量守恒條件,錯誤;選項D滿足動量守恒條件,且碰后總動能小于碰前總動能,但碰后甲球速度大于乙球速
12、度,不合理,選項D錯誤。故應(yīng)選B。,知識點二、正確區(qū)分爆炸與碰撞的異同點 思考探究:,觀察以上圖片,請思考以下問題: (1)爆炸后,系統(tǒng)的總動量是多少?m、m1、m2以及v0、v1、v2之間有什么關(guān)系? (2)爆炸前后系統(tǒng)的總動能變化嗎?如果變化又是怎樣變化的?,【歸納總結(jié)】,,【特別提醒】 (1)在碰撞過程中,系統(tǒng)的動量守恒,但機(jī)械能不一定守恒。 (2)在爆炸過程中,系統(tǒng)的動量守恒,機(jī)械能一定不守恒。 (3)宏觀物體碰撞時一般相互接觸,微觀粒子的碰撞不一定接觸,但只要符合碰撞的特點,就可認(rèn)為是發(fā)生了碰撞,可以用動量守恒的規(guī)律分析求解。,【典例探究】 【典例】以初速度v0與水平方向成60角斜向
13、上拋出的手榴彈,到達(dá)最高點時炸成質(zhì)量分別是m和2m的兩塊。其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行。 (1)求質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向。 (2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動能。,【思路點撥】 本題為涉及爆炸過程的動量問題,解答本題應(yīng)注意以下四點: (1)判斷這一過程是否滿足動量守恒。 (2)確定爆炸過程的初、末狀態(tài)。 (3)求解初狀態(tài)即手榴彈到達(dá)最高點炸裂前的速度是關(guān)鍵。 (4)結(jié)合爆炸過程中能量守恒分析求解。,【正確解答】(1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運動,在最高點處爆炸前的速度: v1=v0cos60= v0設(shè)v1的方向為正方向,如圖所示:,由動量守恒
14、定律得: 3mv1=2mv1+mv2。 (其中爆炸后大塊彈片速度v1=2v0,小塊彈片的速度v2為待求量),解得v2=-2.5v0,“-”號表示v2的方向與爆炸前速度方向相反。,(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動能的增 量,即: 答案:(1)2.5v0方向與爆炸前速度方向相反 (2),【過關(guān)訓(xùn)練】 1.“爆竹聲中一歲除,春風(fēng)送暖入屠蘇”,爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志,是喜慶心情的流露。有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出,到達(dá)最高點時速度大小為v0、方向水平向東,在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊,其中一塊質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向水平向東,則另一塊的速度是() A.3v0-vB.2v0-3v
15、 C.3v0-2vD.2v0+v,【解析】選C。在最高點水平方向動量守恒,由動量守恒定律可知,3mv0=2mv+mv,可得另一塊的速度為v=3v0-2v,故C正確。,2.有一豎直向上發(fā)射的炮彈,炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg(內(nèi)含炸藥質(zhì)量忽略不計),射出的初速度v0=60m/s。當(dāng)炮彈到達(dá)最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片,其中一片質(zhì)量為4.0kg,現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心,半徑為R=600m的圓圈范圍內(nèi),則剛爆炸后兩彈片的總動能至少為多少?(不計空氣阻力,g取10m/s2),【解析】爆炸瞬間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,系統(tǒng)動量守恒,且炮彈炸裂后形成的兩彈片均做平拋運動。由題意知,兩彈片的飛行時間:
16、t= =6s,所以質(zhì)量為m1=4.0kg的彈片的速度至少為:v1= =100m/s,,另一彈片質(zhì)量為m2=M-m1=2.0kg,設(shè)其速度為v2,取v1的 方向為正方向,則由動量守恒得:m1v1+m2v2=0,解得v2= -200 m/s,負(fù)號表示質(zhì)量為m2的彈片與質(zhì)量為m1的彈片 運動方向相反。故爆炸后兩彈片總動能至少為: =6.0104J 答案:6.0104J,知識點三、對反沖運動的理解 思考探究: 如圖所示,充滿氣的氣球被固定在一個小玩具車上,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),請大家思考以下問題:,(1)當(dāng)氣球向外噴氣時,小車處于什么狀態(tài)? (2)小車向哪運動?與噴氣的方向是什么關(guān)系?為
17、什么?,【歸納總結(jié)】 1.反沖運動的特點: (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運動。 (2)反沖運動中,相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力,所以可以用動量守恒定律來處理。 (3)反沖運動中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能,所以系統(tǒng)的總動能增加。,2.討論反沖運動時應(yīng)注意的問題: (1)相對速度問題:在討論反沖運動時,有時給出的速度是相互作用的兩物體的相對速度。由于動量守恒定律中要求速度為對同一參考系的速度(通常為對地的速度),應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度后,再列動量守恒定律方程。,(2)變質(zhì)量問題:在討論反沖運動時,還常遇到變質(zhì)量物體的運動,如在火箭的運動過程中,隨著燃料的消耗,火箭
18、本身的質(zhì)量不斷減小,此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象,取相互作用的這個過程為研究過程來進(jìn)行研究。,【特別提醒】 (1)內(nèi)力的存在不會影響系統(tǒng)的動量守恒。 (2)內(nèi)力做的功往往會改變系統(tǒng)的總動能。,【典例探究】 【典例】 平板車停在水平光滑的軌道上,平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出,落在平板車地板上的A點,距貨廂水平距離為l=4m,如圖所示。人的質(zhì)量為m,車連同貨廂的質(zhì)量為M=4m,貨廂高度為h=1.25m,求:,(1)車在人跳出后到落到地板期間的反沖速度。 (2)人落在平板車地板上并站定以后,車還運動嗎?車在地面上移動的位移是多少?,
19、【思路點撥】人從貨廂上跳出的過程中,人與貨廂及車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒。人落到車上的過程中,系統(tǒng)水平方向動量仍守恒。人在空中運動過程中做平拋運動,而車做勻速直線運動。,【正確解答】 (1)人從貨廂邊跳離的過程,系統(tǒng) (人、車和貨廂)水平方向動量守 恒,設(shè)人的水平速度是v1,車的反 沖速度是v2,則mv1-Mv2=0,解得v2= v1。 人跳離貨廂后做平拋運動,車以v2做勻速運動,運動時 間為,在這段時間內(nèi)人的水平位移s1和車的位移s2分別為 s1=v1t,s2=v2t。 由圖可知,s1+s2=l。 即v1t+v2t=l, 則v2= =1.6 m/s。,(2)車的水平位移為s2=v2t=
20、1.60.5m=0.8 m。 人落到車上A點的過程,系統(tǒng)水平方向的動量守恒(水平方向系統(tǒng)沒有受外力,而豎直方向支持力大于重力,合力不為零),人落到車上前的水平速度仍為v1,車的速度為v2,落到車上后設(shè)它們的共同速度為v,根據(jù)水平方向動量守恒得:mv1-Mv2=(M+m)v,可得v=0。 故人落到車上A點站定后車的速度為零。 答案:(1)1.6m/s(2)不運動0.8m,【總結(jié)提升】運用動量守恒定律求解反沖運動問題的步驟 (1)判斷系統(tǒng)的動量是否守恒:分清系統(tǒng)中的物體受的力哪些是內(nèi)力,哪些是外力。反沖運動中,相互作用的內(nèi)力一般遠(yuǎn)大于外力,可以應(yīng)用動量守恒定律求解。 (2)以地面為參照物確定反沖運
21、動中相互作用的物體的速度。 (3)根據(jù)動量守恒定律列方程求解。,【過關(guān)訓(xùn)練】 1.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為2m的平板小車上,以共同的速度在水平地面上沿直線前行,車所受地面阻力的大小與車對地面壓力的大小成正比。當(dāng)車速為v0時,人從車上以相對于地面大小為v0的速度水平向后跳下。跳離瞬間地面阻力的沖量忽略不計,則能正確表示車運動的v-t圖像為(),【解析】選B。跳下瞬間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于地面的摩擦阻力,所以,跳車瞬間動量守恒,設(shè)人跳下小車后小車的瞬時速度為v,根據(jù)動量守恒定律有3mv0=2mv-mv0,所以v=2v0,因此選項B正確。,2.小車靜置在光滑水平面上,站在車上的人練習(xí)打靶,人站在車的一端
22、,靶固定在車的另一端,槍離靶的距離為d,如圖所示。已知車、人、靶和槍的總質(zhì)量為M(不包括子彈),每發(fā)子彈質(zhì)量為m,共n發(fā),每發(fā)子彈擊中靶后,就留在靶內(nèi),且待前一發(fā)擊中靶后,再打下一發(fā)。打完n發(fā)后,小車移動的距離為多少?,【解析】由題意知系統(tǒng)動量守恒,前一發(fā)擊中靶后,再打下一發(fā),說明發(fā)射后一發(fā)子彈時,車已經(jīng)停止運動。每發(fā)射一發(fā)子彈,車后退一段距離。每發(fā)射一發(fā)子彈時,子彈動量為mv,由動量守恒定律有:0=mv-M+(n-1)mv mv=M+(n-1)mv,設(shè)每發(fā)射一發(fā)子彈車后退x,則子彈相對于地面運動的 距離是(d-x),由動量守恒定律有: 解得:x= ,則打完n發(fā)后車共后退s= 。 答案:,
23、【溫馨提示】動量及動量守恒定律是高考考查的重點,屬必考內(nèi)容.此部分往往會結(jié)合一些新的情景設(shè)計問題,多以中難度以上考題出現(xiàn),是考查考生推理能力和綜合分析能力的重點內(nèi)容,因此在學(xué)習(xí)的過程中一定要多加重視。,【拓展例題】考查內(nèi)容:反沖運動中變質(zhì)量問題的處理方法 一火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m=200g的氣體,氣體離開發(fā)動機(jī)噴出時的速度v=1000 m/s(相對地面),設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動機(jī)每秒噴氣20次。 (1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后,火箭的速度多大? (2)運動至第1s末,火箭的速度多大?,【思路點撥】由于每次噴出氣體的速度是相對地面的且恒定,因此,多次噴出與一次噴出(其質(zhì)量為多次的總和)是等效
24、的,這樣處理使解題過程得到了簡化。,【正確解答】方法一:(1)噴出氣體的運動方向與火箭 運動的方向相反,系統(tǒng)動量守恒。 第一次氣體噴出后,設(shè)火箭速度為v1, 有(M-m)v1-mv=0, 所以v1= ;,第二次氣體噴出后,設(shè)火箭速度為v2, 有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1, 所以v2= ; 第三次氣體噴出后,設(shè)火箭速度為v3, 有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2, 所以v3= =2 m/s。,(2)以此類推,第n次氣體噴出后,設(shè)火箭速度為vn,則有 (M-nm)vn-mv=M-(n-1)mvn-1。 因為每秒噴氣20次,所以第1s末火箭速度為 v20=
25、 =13.5 m/s。,方法二:選取整體為研究對象,運用動量守恒定律求 解。 (1)設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3,以火箭和噴出 三次氣體為研究對象,據(jù)動量守恒定律,得 (M-3m)v3-3mv=0,所以v3= =2m/s。,(2)設(shè)噴出20次氣體后火箭的速度為v20,以火箭和噴出 的20次氣體為研究對象,有 (M-20m)v20-20mv=0, 所以v20= =13.5m/s。 答案:(1)2m/s(2)13.5 m/s,應(yīng)用動量守恒定律解題時的注意事項 1.整體性:動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的,具有系統(tǒng)的整體性,而不能對系統(tǒng)的一個部分。 2.矢量性:動量守恒是指系統(tǒng)內(nèi)部各部分動
26、量的矢量和保持不變,在解題時必須運用矢量法則來計算而不能用算術(shù)方法。,3.相對性:動量守恒定律中系統(tǒng)在作用前后的動量都應(yīng)是相對于同一慣性參考系而言,如系統(tǒng)的各部分所選取的參考系不同,動量守恒不成立。 4.瞬時性:一般來說,系統(tǒng)內(nèi)的各部分在不同時刻具有不同的動量,系統(tǒng)在某一時刻的動量,應(yīng)該是此時刻系統(tǒng)內(nèi)各部分的瞬時動量的矢量和。,【案例展示】質(zhì)量為M的小車,以速度v0在光滑水平地面上前進(jìn),上面站著一個質(zhì)量為m的人。求:當(dāng)人以相對車的速度u向后水平跳出后,車的速度為多大?,【正確解答】選地面為參照系,以小車前進(jìn)的方向為正 方向,根據(jù)動量守恒定律得: (M+m)v0=Mv-m(u-v) 解得:v=v0+ u 答案:v0+ u,【易錯分析】本題易錯角度及錯誤原因分析如下:,
2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動量守恒 1.3 動量守恒定律的應(yīng)用課件 教科版選修3-5.ppt
