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《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》同步練習(xí)2 1．反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________． 2．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2015·自貢)若點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( ) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 4．若反比例函數(shù)的圖象在其所在的每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y都隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( ) A．m＜－2 B．m＜0 C．m＞－2 D．m＞0 5．反比例函數(shù)的圖象在其所在的每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大，則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______． 6．(2014·衡陽(yáng))若點(diǎn)P1(－1，m)和點(diǎn)P2(－2，n)都在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，則m________n(填“＞”“＜”或“＝”)． 7．如圖，反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，8)． (1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式； (2)若點(diǎn)(2，y1)、(4，y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1與y2的大小，并說(shuō)明理由． 8．已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 9．(2014·寧夏)已知點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函數(shù)的圖象上．當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是( ) A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 10．在反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上有兩點(diǎn)(－1，y1)、(，y2)，則y1－y2的值是( ) A．負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．非負(fù)數(shù) 11．已知反比例函數(shù)的圖象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則m的取值范圍是________． 12．在反比例函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是________． 13．若點(diǎn)A(－6，a)、B(－4，b)、C(5，c)在反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是________．(用“＜”連接)． 14．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2． (1)求k的值； (2)若A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，試比較y1、y2的大?。? 15．已知反比例函數(shù)(a為常數(shù))． (1)反比例函數(shù)的圖象位于哪兩個(gè)象限？ (2)如果函數(shù)圖象上有三點(diǎn)(3，y1)、(－1，y2)、(2，y3)，那么函數(shù)值y1、y2、y3有怎樣的大小關(guān)系？ 答案 1．減小 增大 2．A 3．D 4．A 5． 6．＜ 7．(1) (2)y1＜y2 理由：∵k＝－16＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在其所在的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵點(diǎn)(2，y1)、(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2． 8．B 9．A 10．A 11． 12．x≤－2或x＞0 13．c＜a＜b 14．(1)k＝1 (2)當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，y1＜y2 15．(1)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限 (2)y3＜y1＜y2