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1、第6章 齒輪系及其設(shè)計(jì),本章教學(xué)內(nèi)容,齒輪系及其分類 輪系的傳動(dòng)比 輪系的功用 輪系的設(shè)計(jì),周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算中的符號(hào)問題； 混合輪系中基本輪系的區(qū)別。,周轉(zhuǎn)輪系及復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,,本章重點(diǎn),本章難點(diǎn),本章基本要求,能正確劃分輪系， 能計(jì)算定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比； 對(duì)輪系的主要功用有清楚的了解； 對(duì)確定行星輪系各齒輪齒數(shù)的四個(gè)條件有清楚的認(rèn)識(shí)。,6-1 齒輪系及其分類,一輪系(gear train),由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。,輪系應(yīng)用舉例,“紅箭”導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置,儀表,二輪系的分類,根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對(duì)位置關(guān)系是否變動(dòng)，可以將輪系分為,

2、,1. 定軸輪系(Ordinary gear train),各齒輪軸線的位置都相對(duì)機(jī)架固定不動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。,組成,2. 周轉(zhuǎn)輪系 (Planetary gear train),至少有一個(gè)齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。,周轉(zhuǎn)輪系的組成：,太陽輪(Sun gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動(dòng)的齒輪,系桿H（行星架）(Planet carrier)支撐行星輪的構(gòu)件,行星輪(Planet gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪,機(jī)架,,行星輪,系桿,周轉(zhuǎn)輪系的分類,（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：,,F = 3n-2PL-PH =3424 2 = 2,F = 3n-2P

3、L-PH =3 32 32 = 1,（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：,,各種周轉(zhuǎn)輪系簡(jiǎn)圖,3.混合輪系 (Composite gear train),由定軸動(dòng)軸或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系,6-2 定軸輪系的傳動(dòng)比,輪系的傳動(dòng)比輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：,一一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比,大小,,,,,空間齒輪,在圖上以箭頭表示,,,,左旋蝸桿,,右旋蝸桿,二定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算,結(jié)論,,三首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定,,1.首、末兩輪軸線平行：,在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，箭頭同向取“+”;箭頭反向取“-” 。,對(duì)于平面輪系：,k外嚙合齒輪對(duì)數(shù),對(duì)于空間輪系：,2.首、末兩輪軸線不平行

4、：,在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）,6-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比,一周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的基本思路,,,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比不能直接計(jì)算，可以利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。,反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法,關(guān)鍵：設(shè)法使系桿H 固定不動(dòng)，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。,指給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)“-H”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬?duì)固定，從而得到假想定軸輪系。,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）,3- H,1- H,H- H =0,2- H,3H=3- H,1H =1- H,H- H =0,2H = 2- H,周轉(zhuǎn)

5、輪系加上一公共角速度“-H”后，各構(gòu)件的角速度：,1 H = 1H,2 H = 2H,3 H = 3H,H H = 0,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 i13H 可按定軸輪系傳動(dòng)比的方法求得：,周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的一般公式為：,二周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般公式,三注意事項(xiàng),m輪、n輪 及系桿H的軸線必須平行。,首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行： 畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取“+”箭頭反向取“-”。,公式中各值均為矢量，計(jì)算時(shí)必須帶“”號(hào)。,如n輪固定，即n=0 ,則上式可寫成：,即：,主從關(guān)系視傳遞路線不同而不同。,平面輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)：,,,,例1：在圖示的輪系中，設(shè)z1=z2=30, z3=90

6、, 試求在同一時(shí)間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件1和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時(shí)針為正)時(shí)，nH及i1H的值。,解：,（負(fù)號(hào)表明二者的轉(zhuǎn)向相反）,此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為：,例2:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知 z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，試求傳動(dòng)比 iH1。,z1=100 z2=101 z2=100 z3=99,解：,,,,當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時(shí)，輪1轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。,小結(jié),在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定m、 n和H中的兩個(gè)，第三個(gè)就可以由上式求出。（對(duì)于行星輪系，有一個(gè)中心輪的轉(zhuǎn)速為零）,對(duì)于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速

7、度關(guān)系可以表示為：,對(duì)于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計(jì)算基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計(jì)算行星輪的角速度。,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,6-4 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比,傳動(dòng)比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。,求解要點(diǎn)：,1.分清輪系 2.列出方程 3.建立聯(lián)系 4.聯(lián)立求解,首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系,分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動(dòng)比方程,找出運(yùn)動(dòng)相同的聯(lián)系構(gòu)件,前面所介紹的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系，稱為基本周轉(zhuǎn)輪系(Elementary epicyclic gear train)，通過一次反

8、轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）。而對(duì)于既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系(Combined gear train)，不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系。,定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,例3:如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比。,解：,1）劃分輪系,齒輪1-2組成定軸輪系部分； 齒輪2-3-4-H組成周轉(zhuǎn)輪系部分。,2）計(jì)算各輪系傳動(dòng)比,定軸輪系部分,,(1),周轉(zhuǎn)輪系部分,輪系的傳動(dòng)比,3）將（1）、（2）聯(lián)立求解,,,(2),(1),例4:圖示為一電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,已知各輪齒數(shù),試求: 傳動(dòng)比 i15,解： 首先，分解輪系,齒輪1、3、2-2、5組成周轉(zhuǎn)輪系，有,齒輪3

9、、4、5組成定軸輪系，有,6-5 輪系的功用,一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng),利用輪系可以使一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干個(gè)從動(dòng)軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。,二獲得較大的傳動(dòng)比,采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件下，得到很大的傳動(dòng)比。,三實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng),在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動(dòng)軸得到若干種轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)。,2,四實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng),在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。,車床走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu),國產(chǎn)紅旗轎車自動(dòng)變速機(jī)構(gòu),五實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成,差動(dòng)輪系可以把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。差動(dòng)輪系的運(yùn)動(dòng)合成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計(jì)算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償調(diào)整等裝置中。,z1= z3,nH = (

10、n1+n3) / 2,加法機(jī)構(gòu),n1 = 2nH-n2,減法機(jī)構(gòu),,六實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解,差動(dòng)輪系可以將一個(gè)基本構(gòu)件的主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)按所需比例分解成另兩個(gè)基本構(gòu)件的不同轉(zhuǎn)動(dòng)。 汽車后橋的差動(dòng)器能根據(jù)汽車不同的行駛狀態(tài)，自動(dòng)將主軸的轉(zhuǎn)速分解為兩后輪的不同轉(zhuǎn)動(dòng)。,,,,z1=z3 , nH=n4,汽車走直線,汽車轉(zhuǎn)彎,七實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng),周轉(zhuǎn)輪系常采用多個(gè)行星輪均布的結(jié)構(gòu)形式共同分擔(dān)載荷，減少齒輪尺寸;離心慣性力得以平衡。 某型號(hào)渦輪螺旋槳航空發(fā)動(dòng)機(jī)主減外形尺寸僅為430mm，采用4個(gè)行星輪和6個(gè)中間輪，傳遞功率達(dá)到2850kw， i1H11.45。,6-6 行星輪系的設(shè)計(jì),一、行星輪系的類型選擇,

11、選擇傳動(dòng)類型時(shí)，應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：傳動(dòng)比的要求、傳動(dòng)的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。,、滿足傳動(dòng)比的要求,傳動(dòng)比實(shí)用范圍：,傳動(dòng)比：,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),,,減速傳動(dòng),傳動(dòng)比實(shí)用范圍：,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),傳動(dòng)比：,,,,,減速傳動(dòng),減速傳動(dòng),負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),傳動(dòng)比實(shí)用范圍：,傳動(dòng)比：,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu),,,減速傳動(dòng),正號(hào)機(jī)構(gòu),當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 時(shí),,,減速傳動(dòng),當(dāng) 時(shí),增速傳動(dòng),可達(dá)很大值,,增速比很大，但自鎖,二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇,1、傳動(dòng)比條件,行星輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比,根據(jù)傳動(dòng)比確定各齒輪的齒數(shù),,,,,,2、同心條件,系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合,若采用標(biāo)準(zhǔn)

12、齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件為,上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù),如采用角變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件按節(jié)圓半徑計(jì)算,,,,,,,,,,,,,,,,3、裝配條件,為使各個(gè)行星輪都能均勻分布地裝入兩個(gè)中心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝好后，其余行星輪便可能無法均布安裝。,設(shè)有k個(gè)均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：,將第一個(gè)行星輪在位置I裝入,,,設(shè)輪3固定，系桿H沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過 達(dá)到位置II。,,,這時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)過角,,,若在位置I又能裝入第二個(gè)行星輪,,,則此時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)角 對(duì)應(yīng)于整數(shù)個(gè)齒,,兩中心輪的齒數(shù)z1、z3之

13、和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)k所整除,這種行星輪系的裝配條件,,4、鄰接條件,保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。,相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。,,,,,,,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),,,綜上所述,,1、傳動(dòng)比條件,2、同心條件,3、裝配條件,4、鄰接條件,,為了設(shè)計(jì)時(shí)便于選擇各輪的齒數(shù)，通常把前三個(gè)條件合并為一個(gè)總的配齒公式,,減少行星輪數(shù)目k或增加齒輪的齒數(shù),確定各輪齒數(shù)的步驟：,先根據(jù)配齒公式選定z1和k,使得在給定傳 動(dòng)比 的前提下N、 和 均為正整數(shù),驗(yàn)算鄰接條件,,,結(jié)束,本章重點(diǎn)小結(jié),一、輪系傳動(dòng)比計(jì)算,定軸輪系是基礎(chǔ)，重點(diǎn)掌握轉(zhuǎn)向判斷 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) 混合輪系傳動(dòng)比計(jì)算關(guān)鍵：基本輪系的劃分,二、比較連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)和齒輪機(jī)構(gòu)，掌握輪系機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。,