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1、當飽和土中的兩點存在能量差時，水就在土的孔隙中從能量高的點向能量低的點流動。 滲 流：水在土體中流動的現(xiàn)象。 滲透性：土具有被水等液體透過的性質(zhì)。,滲透研究的內(nèi)容： 1. 滲流量。 2. 滲透變形(滲透破壞) 3. 滲流控制,水頭：單位重量水體所具有的能量。 按照伯努里方程，液流中一點的總水頭由三部分組成： 1. 位置水頭 z 2. 壓力水頭 u/w 3. 流速水頭 v2/2g,達西定律,一、土的滲透定律 達西定律（H.Darcy,1856） 1.滲流中的總水頭與水力坡降 液體流動必須滿足的條件： 連續(xù)原理 能量守恒原理(伯努里D.B

2、ernoulli方程) 為了研究的方便，常用水頭的概念來研究水體流動中的位能和動能。,h=z+u/w+v2/2g,由于土中滲流阻力大，流速 v 在一般情況下都很小，可以忽略。,達西定律,h=z + u/w,伯努里方程用于土中滲流時有兩點需要指出： (1) 飽和土體中兩點間是否出現(xiàn)滲流，完全由總水頭差決定。只有當兩點間的總水頭差時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動。 (2) 由于土中滲流阻力大，故流速v在一般情況下都很小，因而形成的流速水頭也很小，為簡便起見可以忽略。,水力坡降 由于滲流過程中存在能量損失，測管水頭線沿滲流方向下降。兩點間的水頭損失，可用一無量綱的形式來表示，即

3、 i=h/L i 稱為水力坡降，L為兩點間的滲流路徑， 水力坡降的物理意義:單位滲流長度上的水頭損失。,2 達西定律 達西根據(jù)對不同尺寸的圓筒和不同類型及長度的土樣所進行的試驗發(fā)現(xiàn)，滲出量Q與圓筒斷面積A和水力坡降i成正比，且與土的透水性質(zhì)有關(guān)。即,寫成等式為：,上式稱為達西定律。 式中，v斷面平均滲透速度，單位mm/s或m/day； k反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為土的滲透系數(shù)。它相當于水力 坡降i1時的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。,滲透流速v并不是土孔隙中水的實際平均流速。因為公式推導中采用的是土樣的整個斷面積，其中包

4、括了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。 土粒本身是不能透水的，故真實的過水面積Av應小于A，從而實際平均流速認應大于v。一般稱v 為假想滲流速度v與vs的關(guān)系可通過水流連續(xù)原理建立: Vs= v/n 為了研究的方便，滲流計算中均采用假想的平均流速。,滲透速度與實際平均流速,達西定律的適用范圍 達西定律是描述層流狀態(tài)下滲透流速與水頭損失關(guān)系的規(guī)律，即滲流速度v與水力坡降i成線性關(guān)系只適用于層流范圍。在土木工程中，絕大多數(shù)滲流，無論是發(fā)生砂土中或一般的粘性土中，均介于層流范圍，故達西定律均可適用。,3 滲透系數(shù)的測定和影響因素 滲透系數(shù)k是一個代表土的滲透性強弱

5、的定量指標，也是滲流計算時必須用到的一個基本參數(shù)。不同種類的土，k 值差別很大。因此，準確地測定土的滲透系數(shù)是一項十分重要的工作。 (1)滲透系數(shù)的測定方法 滲透系數(shù)的測定方法主要分實驗室內(nèi)測定和野外現(xiàn)場測定兩大類。 實驗室測定法 目前在實驗室中測定滲透系數(shù)k的試驗方法很多，但從試驗原理上大體可分為常水頭法和變水頭法兩種。 現(xiàn)場測定法 現(xiàn)場研究場地的滲透性，進行滲透系數(shù)k值測定時，常用現(xiàn)場并孔抽水試驗或井孔注水試驗的方法。,常水頭試驗 適用于測定透水性大的砂性土的滲透系數(shù)。 變水頭試驗 適用于測定滲透性很小的粘性土的滲透系數(shù)。 由于粘性土的滲透水量很少，用常水頭試驗不易準確

6、測定。,影響滲透系數(shù)的因素 1.土的性質(zhì)對k值的影響 (1)粒徑大小與級配； (2)孔隙比； (3)礦物成分； (4)土的結(jié)構(gòu)； (5)飽和度。 尤以前兩項，即粒徑大小和孔隙比對k 的影響最大。 2.滲透水的性質(zhì)對k值的影響 水的性質(zhì)對滲透系數(shù)k 值的影響主要是由于粘滯度不同所引起。溫度高時，水的粘滯性降低， k值變大：反之k值變小。,層狀地基的等效滲透系數(shù) 大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的層土所組成，宏觀上具有非均質(zhì)性。,等效方法： 等效厚度等于各土層之和。 等效滲透系數(shù)的大小與水流的方向有關(guān)。,層狀土層,單一土層,,(一)水平向滲流 水平滲流的特

7、點： (1) 各層土中的水力坡降i(h/L)與等效土層的平均水力坡降i相同。 (2) 垂直x-z面取單位寬度，通過等效土層H的總滲流量等于各層土滲流量 之和，即,將達西定律代入上式可得沿水平方向 的等效滲透系數(shù)kx：,(二)豎直向滲流 豎直滲流的特點： (1)根據(jù)水流連續(xù)原理，流經(jīng)各土層的流速 與流經(jīng)等效土層的流速相同，即 (2)流經(jīng)等效土層H的總水頭損失h等于各層 上的水頭損失之和，即 將達西定律代入上式可得沿豎直方向的等效 滲透系數(shù)kz：,滲透力和滲透變形 (一)滲透力實驗驗證 當h1h2時，土中水處于靜止狀態(tài)，無滲流發(fā)生， 貯水器向上提升，使h1h2

8、，由于存在水頭差土中產(chǎn)生向上的滲流。水頭差h是土體中滲流所損失的能量。能量損失說明土粒對水流給以阻力；反之滲流必然對每個土顆粒有推動、摩擦和拖曳的作用力，稱之為滲透力，可定義為每單位土體內(nèi)土顆粒所受的滲流作用力，用 j表示。,取土水為整體作為隔離體，則作用在土柱上的力： (1) 土水總重量 WsatL； (2) 土柱兩端的邊界水壓力whw和w h1； (3) 土柱下部濾網(wǎng)的支 承反力R。 在此種條件下，土粒與水之間的作用力為內(nèi)力，在土柱的受力分析中不出現(xiàn)。,方法一,水、土受力分析,把土骨架和水分開來取隔離體。 作用在土骨架隔離體上的力： (1) 土粒有效重量W L； (2)

9、總滲透力JjL,方向豎直向上； (3) 下部支承反力R。,方法二,作用在孔隙水隔離體上的力： (1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。 WwVv w + VS w wL (2)土柱兩端的邊界水壓力 w hw和w h1； (3)土柱內(nèi)土粒對水流的阻力，其大小應和滲透力相等，方向相反。則總阻力 J j L。,水、土受力分析,考慮水體隔離體的平衡條件，可得：,故滲透力 j = j= w i 滲透力是一種體積力，量綱與w相同。滲透力的大小和水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。,滲透力的計算,用土水整體隔離體 推導臨界水力坡降 ？,若左端的貯水器不斷上提，則h逐漸

10、增大，從而作用在土體中的滲透力也逐漸增大。當h增大到某一數(shù)值，向上的滲透力克服了向下的重力時，土體就要發(fā)生浮起或受到破壞，俗稱流土。 土體處于流土的臨界狀態(tài)時的水力坡降ic值。土骨架隔離體的平衡狀態(tài)。當發(fā)生流土時，土柱壓在濾網(wǎng)上的壓力R0，故 W-J-R0 即 L- jL0 所以 j w ic 從而 ic / w 上式中的ic為臨界水力坡降，它是土體開始發(fā)生流土破壞時的水力坡降。,臨界水力坡降,已知土的浮容重,則ic為,式中Gs、e分別為土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的臨界水力坡降取決于土的物理性質(zhì)。,土的滲透變形(或稱滲透破壞),土工建筑物及地

11、基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱滲透變形(或稱滲透破壞)。如土層剝落，地面隆起，細顆放被水帶出以及出現(xiàn) 集中滲流通道等。 (一) 滲透變形的類型 土的滲透變形類型就單一土層來說主要有流土和管涌兩種基本型式。 1.流土 在向上的滲透水流作用下，表層土局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象稱為流土。只要水力坡降達到一定的大小，都會發(fā)生流土破壞。,2.管涌 在滲透水流作用下，土中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動以 至流失；隨著土的孔隙不斷擴大，滲透流速不斷增加較粗的顆粒也相 繼被水流逐漸帶走，最終導致土體內(nèi)形成貫通的滲流管道，造成土體塌 陷，這種現(xiàn)象稱為管涌。 管涌破壞一般有

12、個時間發(fā)展過程，是一種漸進性質(zhì)的破壞。管涌發(fā) 生在一定級配的無粘性土中，發(fā)生的部位可以在滲流逸出處，也可以在 土體內(nèi)部，故也稱之為滲流的潛蝕現(xiàn)象。,滲流破壞類型的判別,土的滲透變形的發(fā)生和發(fā)展過程有其內(nèi)因和外因。內(nèi)因是土的顆粒組成和結(jié)構(gòu),即幾何條件；外因是水力條件，即作用于土體滲透力的大小。 1.流土可能性的判別 任何土，包括粘性土或無粘性土,在自下而上的滲流逸出處，只要滿足滲透坡降大于臨界水力坡降這一個事實，均要發(fā)生流土。 可按下列條件，判別流土的可能性： 若 i ic 土體發(fā)中流土破壞 i = ic 土體處于臨界狀態(tài),級配良好的土和 級配不良的土

13、哪 一種土易發(fā)生管涌?,管涌可能性的判別,土是發(fā)生管涌，首先決定于土的性質(zhì)。一般粘性土(分散性土例外）。只會發(fā)生流土而不會發(fā)生管涌，故屬于非管涌土；無粘性土中產(chǎn)生管涌必須具備下列兩個條件。 (1)幾何條件 土中粗顆粒所構(gòu)成的孔隙直徑必須大于細顆粒的直徑，才可能讓細顆粒在其中移動，這是管涌產(chǎn)生的必要條件。 (2)水力條件 滲透力能夠帶動細顆粒在孔隙間滾動或移動是發(fā)生管涌的水力條件，可用管涌的水力坡降表示。 流土現(xiàn)象發(fā)生在土體表面滲流滲出處，不發(fā)生在土體內(nèi)部。而管涌現(xiàn)象可以發(fā)生在滲流逸出處，也可以發(fā)生于土體的內(nèi)部。,1. 飽和土中的兩種應力形態(tài) 飽和土是由固體顆粒構(gòu)成的骨架和充滿其間

14、的水組成的兩相體，當外力作用于土體后一部分由土骨架承擔，并通過顆粒之間的接觸面進行應力的傳遞稱之為粒間應力；另一部分則由孔隙中的水來承擔，水雖然不能承擔剪應力，但卻能承受法向應力并且可以通過連通的孔隙水傳遞，這部分水壓力稱為孔隙水壓力。 有效應力原理就是研究飽和土中這兩種應力的不同性質(zhì)和它們與總應力的關(guān)系。,有效應力原理 （K.Terzaghi,1936),2. 有效應力原理 有效應力原理主要內(nèi)容可歸納為如下兩點： 1.飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應力可分為有效應力和孔隙水壓力兩部分，其間關(guān)系總是滿足： 土中任意面上的總應力； 土骨架的承受的粒間應力，稱有效應力； u 孔隙

15、水承受的壓力，稱孔隙水壓力(靜水壓力和超靜水壓力)。,有效應力原理 （K.Terzaghi,1936),2.土的變形(壓縮)與強度的變化都只取決于有效應力的變化 這意味著引起土的體積壓縮和抗剪強度發(fā)生變化的原因，并不是作用在土體上的總應力，而是有效應力。 孔隙水壓力并不能使土產(chǎn)生變形和強度的變化，因為水壓力在各個方向相等，均勻作用在每個土粒上，不會使土顆粒移動，而導致孔隙體積的變化，只能使土顆粒本身受到浮力。土顆粒本身的壓縮模量E很大，壓縮可以忽略不計。另外，水不能承受剪應力，因此孔隙水壓力自身的變化也不會引起土的抗剪強度的變化。正是因為如此，孔隙水壓力也被稱為中性應力。但是應當注意

16、，當總應力保持常數(shù)時，孔隙水壓力u發(fā)生變化將直接引起有效應力發(fā)生變化，從而使土體的體積和強度發(fā)生變化。,有效應力原理 （K.Terzaghi,1936),設(shè)飽和土體內(nèi)某一研究平面的總面積為A，其中粒間接觸面積之和為As ,則該平面內(nèi)由孔隙水所占的面積為 Aw AAs.若由外荷(和/或自重)在該研究平面上所引起的法向總應力為,如圖所示。 總應力必將由該面上的孔隙水和粒間接觸面共同來分擔，即該面上的總法向力等于孔隙水所承擔的力和粒間所承擔的力之和，于是可以寫成：,式中，右端第一項Psv/A為全部豎向粒間作用力之和除以橫斷面積A，它代表全面積A上的平均豎直向粒間應力，并定義為有效應力，習慣上用

17、表示。有端第二項中的As/A，試驗研究表明，粒間接觸面積As不超過0.03A，故 As/A可忽略不計。,二維滲流與流網(wǎng),工程上遇到的滲流問題，常常屬于邊界條件復雜一些的二維或三維滲流問題。例如閘壩下透水地基的滲流，以及土壩壩身的滲流等，其流線都是彎曲的，不能再視為一維滲流。這時，達西定律也需用微分方程形式來表達。 為了求解和評價滲流在地基或壩體中是否造成有害的影響，需要知道整個滲流場中各處的測管水頭、滲透坡降和滲流速度。通常按平面滲流問題處理。,對于各向同性的均質(zhì)土，kxky，則上式可表示為：,即為著名的拉普拉斯(Laplace)方程。該方程描述了滲流場內(nèi)部的測管水頭h的分布，是平面穩(wěn)定滲

18、流的基本方程式。通過求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，即可求得該條件下的滲流場。,一、平面滲流的基本方程,二、拉普拉斯方程式的求解 大致可分為下述四種類型： 1數(shù)學解析法 2數(shù)值解法 3實驗法 4圖解法 圖解法即用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該法具有簡便、迅速的優(yōu)點，并能用于建筑物邊界輪廓較復雜的情況。只要滿足繪制流網(wǎng)的基本要求，精度就可以得到保證，因而該法在工程上得到廣泛應用。,流網(wǎng)的繪制及應用,1.繪制流網(wǎng)的基本要求: (1) 流線與等勢線必須正交。 (2) 流線與等勢線構(gòu)成的各個網(wǎng)格的長寬比應為常數(shù)，即l/sC。當取l=s時，網(wǎng)格應呈曲線正方形，這是繪制流網(wǎng)時最

19、方便和最常見的種流網(wǎng)圖形。 (3)必須滿足流場的邊界條件，以保證解的唯一性。,流線,等勢線,2. 流網(wǎng)的繪制方法 現(xiàn)以透水地基上混凝土壩下的流網(wǎng)為例，說明繪制流網(wǎng)的步驟。 (1)首先根據(jù)滲流場的邊界條件，確定邊界流線和邊界等勢線。 (2)根據(jù)繪制流網(wǎng)的另外兩個要求，初步繪制流網(wǎng)。然后再自中央向兩邊畫等勢線，每根等勢線要與流線正交，并彎曲成曲線正方形。 (3)一般初繪的流網(wǎng)總不能完全符合要求，必須反復修改，直至大部分網(wǎng)格滿足曲線正方形為止。,3. 流網(wǎng)的應用 流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場中各點的測管水頭、水力被降、滲透流速和滲流量。 1.總水頭 根據(jù)流網(wǎng)特征可知，任意兩相

20、鄰等勢線間的勢能差相等，即水頭損失相等，相鄰兩條等勢線之間的水頭損失h 。即 式中:H上、下游水位差，也就是水從上游滲到下游的總水頭損失； N 等勢線間隔數(shù)（Nn1)； n 等勢線數(shù)。,2.孔隙水壓力 滲流場中各點的孔隙水壓力，等于該點測壓管中的水柱高度hua乘以水的容重w。故a點的孔隙水壓力為 uahuaw。應當注意，圖中所示a、b兩點位于同一根等勢線上，其測管水頭雖然相同，即huahub，但其孔隙水壓力卻不同 ua ub 。 3.水力坡降 流網(wǎng)中任意網(wǎng)格的平均水力坡降ih/l, l為該網(wǎng)格處流線的平均 長度。由此可知，流網(wǎng)中網(wǎng)格越密處，其水力坡降越大。故圖中，下游壩趾水流滲出地面處(圖中CD段)的水力坡降最大。該處的坡降稱為逸出坡降，常是地基滲透穩(wěn)定的控制坡降。 4.滲透流速 各點的水力坡降已知后，滲透流速的大小可根據(jù)達西定律求出， 即vki，其方向為流線的切線方向。,5.滲透流量 流網(wǎng)中任意兩相鄰流線間的單寬流量q是相等的，因為： 當取sl時， q k h 通過壩底的總單寬流量 q M q Mk h (M流網(wǎng)中的流槽數(shù)） 通過壩底的總滲流量 Q qL ( L為壩基長度),