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5.6應用一元一次方程——追趕小明 教學目標 【知識與技能】 1.通過“線段題”分析題目中的數(shù)量關系，找出等量關系. 2.運用一元一次方程解決行程問題. 【過程與方法】 通過運用一元一次方程解決行程問題，進一步體會方程模型的作用，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力. 【情感態(tài)度價值觀】 結合本課教學特點，教育學生熱愛學習，熱愛生活，激發(fā)學生學習的興趣. 教學重難點 【教學重點】 找出追及問題中的條件和要求的結論，并找出等量關系，列出方程，解決實際問題. 【教學難點】 借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系. 課前準備 課件 教學過程 一、情境導入，初步認識 在小學我們就學習過運用方程解決行程問題，你還記得路程、速度、時間三個量之間的關系嗎？ 【教學說明】 學生通過回憶，掌握行程問題的基本關系式. 二、思考探究，獲取新知 1.追及問題 問題1 教材第150頁最上方的彩圖及圖相關的內(nèi)容問題. 【教學說明】 學生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖加以分析，嘗試完成. 【歸納結論】 追及問題中的等量關系：快者行走的路程-慢者行走的路程=追及路程. 2.相遇問題 問題2 甲、乙兩人從相距180千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時，經(jīng)過多少時間兩人相遇？ 【教學說明】 學生通過思考、分析,與同伴進行交流，最后展示自己的解答過程. 【歸納結論】 相遇問題中的等量關系：甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點間的路程;若甲、乙同時出發(fā)，則甲行的時間=乙行的時間. 3.航行問題 問題3 一艘輪船在A、B兩地之間航行，順流用3.3h，逆流航行比順流航行多用30min，輪船在靜水中的速度為26km/h，求水流的速度. 【教學說明】 學生通過思考、分析，與同伴進行交流，嘗試完成. 【歸納結論】 順水中的航速=靜水中的航速+水流速度,逆水中的航速=靜水中的航速-水流速度. 4.開放探究性問題 問題4 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，七（1）班的學生組成前隊，步行速度為4km/h,七（2）班的學生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12km/h，根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答. 【教學說明】 對于問題4，并沒有提出問題， 需要學生根據(jù)已知條件，提出合理的問題，再運用所學知識進行解答.學生可以提出不同的問題，然后與同伴進行交流. 三、運用新知，深化理解 1.甲的速度是5km/h,乙的速度是6km/h.兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，若經(jīng)過4h相遇,則A、B的距離是_____km;若經(jīng)過6h還差10km相遇，則A、B的距離是_____km. 2.甲、乙兩同學從學校到縣城，甲每小時走4km,乙每小時走6km，甲先出發(fā)1h,結果乙比甲早到1h.則學校與縣城間的距離是_____km. 3.甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行每小時走5km,先走了1.5h，乙騎自行車走了50min，兩人同時到達B地，乙每小時騎多少千米？ 4.一船航行于A、B兩個碼頭之間，順水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度為4km/h.求兩碼頭之間的距離. 【教學說明】 學生自主完成，加深對新學知識的 理解，檢測對運用一元一次方程解決行程問題的掌握情況，對學生的疑惑，教師應及時加以指導.完成上述題目后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課堂作業(yè)部分. 【答案】 1.44 76 2.24 3.設乙每小時騎xkm,由題意得： 5×(1.5+5/6)=5/6x 解得x=14 所以乙每小時騎14km. 4.設船在靜水中的進度為x km/h，由題意得 3(x+4)=5(x-4) 解得x=16,則3(x+4)=60 所以兩碼頭之間的距離為60km. 四、師生互動，課堂小結 1.師生共同回顧應用一元一次方程解決行程問題. 2.通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？ 【教學說明】 教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對新學知識的理解與運用. 課后作業(yè)： 1.布置作業(yè)：從教材“習題5.9”中選取. 2.完成練習冊中本課時的相應作業(yè). 教學反思： 本節(jié)課從學生運用一元一次方程解決行程問題，到探究開放性問題，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，激發(fā)學生的學習興趣. - 2 -