《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與角度（二）角度關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與角度（二）角度關(guān)系（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十二章 題型研究 二次函數(shù)與角度（二）角度關(guān)系 1. 如圖，拋物線 y=-x2+3x-2 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) P 在拋物線上，∠ACB=∠BCP，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 2. 拋物線 y=ax2+c 經(jīng)過 P1,-3，B4,0 兩點(diǎn)，若 D 是拋物線上的一點(diǎn)，滿足 ∠DPO=∠POB． (1) 求拋物線的解析式； (2) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 3. 如圖，直線 y=12x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，拋物線 y=-12x2+bx+c 經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，x 軸交于另一點(diǎn) C．

2、(1) 求拋物線的解析式； (2) 在直線 AB 上方拋物線上取點(diǎn) D，使得 ∠DBA=2∠BAC，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 答案 1. 【答案】 A1,0，B2,0，C0,-2，∠OBC=45°，過點(diǎn) B 作 BE⊥AB 交 CP 于點(diǎn) E， 則 △CAB≌△CEB，BE=AB=1，E2,-1， ∴ 直線 CP 為 y=12x-2， 由 y=12x-2,y=-x2+3x-2, 解得 x1=0（舍去），x2=52， ∴P52,-34． 2. 【答案】 (1) y=15x2-165． (2) ①當(dāng) D 點(diǎn)在 P 點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，由 ∠DPO=∠POB，有 PD

3、∥OB， ∴D，P 關(guān)于拋物線的對稱軸 y 軸對稱， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 -1,-3； ②當(dāng) D 點(diǎn)在 P 點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，直線 PD 交 x 軸于點(diǎn) Q，作 PH⊥OB 于點(diǎn) H，則 PQ=OQ， 設(shè) OQ=x，則 QH=x-1，PH=3， PQ=OQ=x， 由勾股定理有 32+x-12=x2， 解得 x=5，Q5,0， ∴ 直線 PQ 的解析式為 y=34x-154， 解方程組 y=34x-154,y=15x2-165. 解得 x1=1,y1=-3.x2=114,y2=-2716. ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 1,-3 或 114,-2716． 3. 【答案】 (1) 拋物線的解析式為 y=-12x2-32x+2． (2) 取點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) B'0,-2，連接 AB'， ∵B，B' 關(guān)于 x 軸對稱， ∴∠BAB'=2∠BAC， 又 ∵∠DBA=2∠BAC， ∴∠DBA=∠BAB'， ∴BD∥AB'， 設(shè) AB':y=kx-2， 代入 A-4,0 得 -4k-2=0，解得 k=-12， ∴BD:y=-12x+2， 聯(lián)立 y=-12x2-32x+2,y=-12x+2, 解得 x1=0,y1=2, x2=-2,y2=3, ∴D-2,3．