《人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（一）利用特殊角作高》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（一）利用特殊角作高（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版八下數(shù)學(xué) 第17章 方法技巧 構(gòu)直角三角形（一）利用特殊角作高 1. 如圖，在 △ABC 中，BC=6+2，∠B=30°，∠C=45°，求 AC 的長(zhǎng)． 2. 如圖，在 △ABC 中，∠ACB=120°，∠B=30°，AB=23，求 AC 的長(zhǎng)． 3. 如圖，在 △ABC 中，∠C=30°，∠ABC=135°，AB=22，求 AC 和 BC 的長(zhǎng)． 4. 如圖，在 △ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，D 為 AB 的中點(diǎn)，E 為 △ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠AED=45°，AD=29，DE=22，求 AE 與 CE 的長(zhǎng)． 答案 1.

2、 【答案】過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥BC 于點(diǎn) D． ∵∠C=45°， ∴ 設(shè) AD=x，則 AC=2AD=2x，CD=x， ∵∠B=30°， ∴AB=2x， 在 Rt△ABD 中，∠ADB=90°， 由勾股定理可得 AD2+BD2=AB2，得 BD=3x， ∴BC=BD+CD=3+1x=6+2，解得 x=2，故 AC=2． 2. 【答案】過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥BC 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D， ∵∠B=30°， ∴AD=12AB=3，BD=AB2-AD2=3， 在 Rt△ACD 中，設(shè) CD=x， ∵∠DAC=30°， ∴AC=2x，則 32+x2=

3、2x2， ∴CD=x=1， ∴AC=2CD=2． 3. 【答案】過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D． ∵∠ABD=180°-∠ABC=45°， ∴AD=BD=2， 在 Rt△ACD 中，∠C=30°， ∴AC=2AD=4，CD=AC2-AD2=23，BC=CD-BD=23-2． 4. 【答案】過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥DE，交 AE 于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) D 作 DH⊥AE，垂足為 H，連接 CD． ∵∠AED=45°， ∴∠EDH=∠DFE=∠AED=45°， ∴DF=DE=22，DH=HE=22DE=2， ∵DF⊥DE， ∴EF=2DE=4． ∴AH=AD2-DH2=5． ∴AE=AH+HE=5+2=7． ∵AC=BC，AD=BD， ∴CD⊥AB， ∴∠ACD=∠CAD=45°， ∴AD=CD． ∵CD⊥AB，DF⊥DE， ∴∠ADF=∠CDE， ∵DF=DE， ∴△ADF≌△CDE， ∴CE=AF=AE-EF=7-4=3．