《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓與勾股定理——列方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓與勾股定理——列方程（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十四章 方法技巧 圓與勾股定理——列方程 1. 如圖，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在 ⊙O 上，AB=AC=10，連接 AO． (1) 求證：AO⊥BC； (2) 若 BC=2，求 OA 的長(zhǎng)． 2. 如圖，在等腰 △ABC 中，AB=BC，以 AB 為直徑的 ⊙O 交 BC 于點(diǎn) E，CD⊥AB 于點(diǎn) D． (1) 求證：BD=BE； (2) 若 CD=6，CE=2，求 △ABC 的面積． 3. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，點(diǎn) O 在邊 AC 上，以 OA 為半徑的 ⊙O 交 AB 于點(diǎn) D，連接 OD，過點(diǎn) D

2、作 DE⊥OD，交 BC 于點(diǎn) E． (1) 求證：ED=EB； (2) 若 OA:OC:BC=1:2:4，求 CEEB 的值． 4. 如圖，⊙O 的直徑 AB=10，弦 AC=8，連接 BC． (1) 尺規(guī)作圖：作弦 CD，使 CD=CB（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合），連接 AD（不寫作法，保留作圖痕跡）； (2) 在（1）所作的圖中，求四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)． 答案 1. 【答案】 (1) 連接 OB，OC， 證 △OAB≌△OAC，即可得證． (2) 延長(zhǎng) AO 交 BC 于點(diǎn) F，則 AF⊥BC，BF=FC=1， ∴ 在 Rt△ABF

3、中，AF=AB2-BF2=3， 設(shè) OA=OB=r，則 OF=3-r， ∴ 在 Rt△BOF 中，r2=12+3-r2， ∴r=53， 即 OA=53． 2. 【答案】 (1) 連接 AE，則 ∠AEB=90°． 證 △AEB≌△CDB， ∴BE=BD． (2) 設(shè) BD=BE=x，則 BC=x+2， 在 Rt△CBD 中，62+x2=x+22，x=8， ∴BC=AB=10， ∴S△ABC=12AB?CD=30． 3. 【答案】 (1) 略 (2) 設(shè) OA=OD=1，則 OC=2，BC=4，連接 OE， 設(shè) ED=EB=x，則 C

4、E=4-x， ∵OC2+CE2=OE2=OD2+ED2， ∴22+4-x2=12+x2， ∴x=198， ∴CE=138，BE=198， ∴CEEB=1319． 4. 【答案】 (1) 略 (2) 連接 OC，OD，BD，設(shè) OC 與 BD 相交于點(diǎn) E， ∵CD=CB， ∴∠COD=∠COB， ∴OC⊥BD， BE=DE，設(shè) OE=x，則 CE=5-x， ∵BC2-CE2=BE2=OB2-OE2， ∴62-5-x2=52-x2， ∴x=75， ∴AD=2OE=145， ∴ 四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為： 6+6+10+145=1245．