《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 轉(zhuǎn)旋60°→構(gòu)造雙頂點(diǎn)的雙等邊三角形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 轉(zhuǎn)旋60°→構(gòu)造雙頂點(diǎn)的雙等邊三角形（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 轉(zhuǎn)旋60°→構(gòu)造雙頂點(diǎn)的雙等邊三角形 1. 如圖，在 △ABC 中，∠ABC=30°，△ACD 是等邊三角形． (1) 將 △ABD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° 得到 △AEC，畫出 △AEC； (2) 若 AB=6，BC=8，求 BD 的長． 2. 如圖，等邊三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，AP=6，BP=8，CP=10． (1) 將 △ABP 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° 得到 △CBP?，畫出 △CBP?； (2) 求 ∠APB 的度數(shù)； (3) 求 S△ABP+S△BPC 的值． 3. 如圖，在

2、四邊形 ABCD 中，AB=AD，AC=6，BC=4，∠BAD=60°，∠BCD=30°，求 CD 的長． 答案 1. 【答案】 (1) 如圖． (2) 連接 BE，易得 △ABE 是等邊三角形， ∴EB⊥BC， ∴BD=CE=BE2+BC2=10． 2. 【答案】 (1) 作 ∠PBP?=60°，且 BP?=BP，連接 CP?， 則 △CBP? 即為所求作的三角形． (2) 連接 PP?，易證 △PBP? 為等邊三角形， ∵PP?=BP=8，CP?=AP=6，CP=10， ∴∠PP?C=90°， ∴∠APB=∠BP?C=90°+60°=

3、150°； (3) S△ABP+S△BPC=S△CBP?+S△BPC=S四邊形PBP?C=S△BPP?+S△P?PC=12×8×32×8+12×6×8=163+24 3. 【答案】將 △ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° 得 △ADE， 連接 CE，△ACE 為等邊三角形， 易證 △ABC≌△ADE， ∴∠AED=∠ACB， ∴∠AED+∠ACD=∠ACB+∠ACD=∠BCD=30°， ∵∠CAE=60°， ∠ACE+∠AEC=120°， ∴∠DCE+∠DEC=90°， ∴∠CDE=180°-∠DCE+∠DEC=90°， ∵△ABC≌△ADE， ∴AC=AE=CE=6，DE=BC=4， ∵∠CDE=90°， ∴CD=CE2-DE2=25．