《《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案 (公開(kāi)課獲獎(jiǎng))教案 2022青島版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)與一元一次不等式》教案 (公開(kāi)課獲獎(jiǎng))教案 2022青島版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、10.5 一次函數(shù)與一元一次不等式 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)一次函數(shù)的圖象，體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。 2、會(huì)用圖象法解一元一次不等式，感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、通過(guò)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù) 學(xué)方法的一致性。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問(wèn)題。 前置鋪墊： 1. 解不等式  2 x -4 >0  2.解不等式  -x +3 <2 x -3 自主預(yù)習(xí)： 使用方法與學(xué)法指導(dǎo)： 1. 先精讀一遍教材 P151－152 用紅筆進(jìn)行勾畫(huà)；再針

2、對(duì)預(yù)習(xí)案二次閱讀教材，并回答問(wèn) 題，時(shí)間不超過(guò) 15 分鐘。 2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑； 3. 預(yù)習(xí)后，A 層同學(xué)結(jié)合探究案進(jìn)行探究、嘗試應(yīng)用，B 層力爭(zhēng)完成預(yù)習(xí)提綱，探究選 做。 在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出直線 結(jié)合圖象回答：  y =2 x -4 1  的圖象，并在圖上標(biāo)出直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 （1）當(dāng) 在  x x  在什么范圍內(nèi)時(shí),y 的值大于 0，即圖象 軸上方? （2）當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí), y 的值小于 0 , 即圖象 在 x 軸下方 ?

3、（3）根據(jù)直線  y =2 x -4 1  的圖象直接寫(xiě)出不等式 2x-4>0 的解集是 ；2x-4﹤0 的解集是 。 思考：“解不等式 ax+b>0 或 ax+b﹤0”與“求自變量 x 在什么范圍內(nèi)一次函數(shù) y=ax+b 的值 2 大于 0 或小于 0”有什么關(guān)系？ 合作探究 1：如何根據(jù)上圖寫(xiě)出 2x-4﹤2 的解集？2x-4>2 的解集呢？你有幾種方法嗎？ 交流與發(fā)現(xiàn)：你能總結(jié)出利用圖象解一元一次不等式 ax+b>c 或 ax+b﹤c 的方法嗎？ 跟蹤練習(xí) 1：利用 y= 的圖像，直接寫(xiě)出： y 5 - x

4、 +5 2 5 (1) 方程 - x +5 =0的解 2 5 （3(2)）不等式 - x +5 <2>0的解解集集 0 2 5 - x +5 2 5 (4) 不等式 - x +5 >5的解集 2 合作探究 2：在預(yù)習(xí)圖中另作函數(shù) y =-x-1 圖象，觀察并回答：  5  5 y= - x+5 2 2 x （1）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，即當(dāng)  時(shí)，  y =y 1  2  ； （2）當(dāng) x 滿足  時(shí)  y >y 1  2  ，即 y 的圖象在 y 圖象的

5、； 1 2 （3）當(dāng) x 滿足  時(shí)  y

6、伴交流. 拓展提升： 已知：函數(shù) y=kx+b 和 y=mx 的圖像交于點(diǎn) P(-3,2). （1）你能根據(jù)圖像寫(xiě)出不等式 mx>0 的解集嗎？  y=kx+b （2）不等式 kx+b>mx 的解集呢？ （3）不等式組 kx+b>mx>0 的解集呢？ P y=mx 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)： 1．直線 y=x-1 上的點(diǎn)在 x 軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是 （ ） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直線 y=2x+k 與 x 軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于 x 的不等式 2x+k<0?的解集是（ ） A．x>-2 B．x≥-2

7、 C．x<-2 D．x≤-2 3．若關(guān)于 x 的不等式 ax+1>0（a≠0）的解集是 x<1，則直線 y=ax+1 與 x 軸的交點(diǎn)是（ ） A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0） 4．當(dāng)自變量 x 的值滿足____________時(shí)，直線 y=-x+2 上的點(diǎn)在 x 軸下方． 5．已知直線 y =x -2 1  與 y =-x+2 2  相交于點(diǎn)（2，0），則當(dāng) x 滿足  時(shí)， y =y 1  2  ； 當(dāng) x 滿足 時(shí)， y >y ；當(dāng) x 滿足 時(shí)， y

8、總結(jié)升華：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容；2、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；3、大家來(lái)猜題。 課后鞏固： 某單位需要用車(chē)，?準(zhǔn)備和甲、乙兩家出租公司其中的一家簽訂合  同 ， 設(shè) 汽 車(chē)每月行駛 xkm， 應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)是 y 元，付給乙公司的月租費(fèi)是 y 元，y ，y 分別與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 1 2 1 2 如圖所示，?觀察圖象，回答下列問(wèn)題： （1） 每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租用乙出租車(chē)公司的 出租車(chē)合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？ （3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為 2300km，?那么這個(gè)單位租

9、哪家的車(chē)合算？ 有理數(shù)的乘法和除法 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。 2、通過(guò)實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法則。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。 重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則的運(yùn)用及倒數(shù)的概念 難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋? 不能作除數(shù)以及 0 沒(méi)有倒數(shù)的理解。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1、有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘. 幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)， 積為正。有一個(gè)因數(shù)是

10、0，積就為 0. 2、有理數(shù)乘法運(yùn)算律： a×b = b×a (a ×b)× c = a ×(b ×c). a×(b+c)=a × b + a×c 3、計(jì)算（分組練習(xí)，然后交流）（見(jiàn) ppt） 二、合作交流，解讀探究 1、（1）6 個(gè)同樣大小的蘋(píng)果平均分給 3 個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋(píng)果？ （2）怎樣計(jì)算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。 教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求 6÷3 即要求 3×？＝6，由 3×2＝6 可知 6÷3＝2。 同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（

11、－6）÷（－3）＝2。 根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù) a,b，其中 b≠0，如果有一個(gè)有理數(shù) c 使得 c× b=a，那么我們規(guī)定 a÷b=c，稱 c 叫做 a 除以 b 的商。 2、從有理數(shù)的除法是通過(guò)乘法來(lái)規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比乘法法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論 后，板書(shū)有理數(shù)除法法則。 同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相除。 0 除以以何一個(gè)為等于 0 的數(shù)都得 0 教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于 0，即 0 不能作除數(shù)。 三、應(yīng)用遷移，鞏固提高 例 1 計(jì)算 （1） （－24）÷4 （2）（－18）÷

12、（－9） （3） 10÷（－5） 引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，既先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位同學(xué)到黑板做， 完成后，師生共同訂正。 四、合作交流，解讀探究 1、小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用 1 除以這個(gè)數(shù)） 4 和+ 是多少？0 有倒數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？ 2 3  的倒數(shù) 2、小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系？例如 10÷0.5=10×2；0÷5=0×（ 話嗎？（除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)） 1 5  ），你能總結(jié)總結(jié)出一句 我們已經(jīng)知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（- 1 5

13、  ）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（- 1 5  ） 引入倒數(shù)的概念。如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于 1，那么把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù) 互為倒數(shù)。 這里(-5)×(- 1 1 )=1，我們把- 5 5  叫作-5 的倒數(shù)。 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無(wú)意義）也就是說(shuō) 0 是沒(méi)有倒數(shù)的。 提問(wèn)：（1）以上兩組數(shù)的計(jì)算結(jié)果怎樣？（2）5 與 1 2 5 ， - 與 - 是一對(duì)什么數(shù)？ 5 5 2 由上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？除以一個(gè)非零數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個(gè)法則。 例 2（1）寫(xiě)出 9，  - 2 7 1 ， ，-1，1，-2 的倒數(shù)。 3 8 4 1 （2）計(jì)算：(1) (-12)÷ ； 3 3 2 2 (2) 15÷(- ) (3) (- )÷(- ) 7 15 3 3、課堂練習(xí)：P36 練習(xí)第 1、2、3 題 四、總結(jié)反思 （1）有理數(shù)的除法法則是什么？ （2）如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？ 五、作業(yè)：P41 習(xí)題 1.5A 組第 6、7、8 題