《山東省青島膠南市黃山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱（無(wú)答案） 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島膠南市黃山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱（無(wú)答案） 北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 【知識(shí)整理】 1. 軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠__________，那么就稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的________. 2. 軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱．這條直線就是對(duì)稱軸．兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做________. 3. 軸對(duì)稱的性質(zhì)： (1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形______； (2)對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸________； (3)對(duì)應(yīng)線段所在的直線如果相交，則交點(diǎn)在________上. 4. 中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞著一

2、個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______后能與自身重合，這種圖形稱為中心對(duì)稱圖形．這個(gè)定點(diǎn)叫做該圖形的__________. 5. 中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的________. 6. 中心對(duì)稱的性質(zhì)： (1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形_______； (2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過__________，并且被對(duì)稱中心______(即：對(duì)稱中心是兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連線的_______)； (3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線). 7. 關(guān)于

3、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________. 【例題講解】 例1 如圖，在直角坐標(biāo)系中， A(-l，5)，B(-3，0)，C (-4，3). (1)在直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并相應(yīng)寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). (2)在直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△DEF，并相應(yīng)寫出△DEF三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). (3)如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，那么它在△A′B′C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)是______；在△DEF的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是______. 【中考演練】 1. 圖形：

4、①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤梯形，⑥圓，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的序號(hào)是________. 2. 如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_______. 3. 如圖，梯形紙片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6.將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE=_____. 4. 如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=______cm. 5. 已知

5、點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，-4)，則關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為__________，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐示為__________. 6. 點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)A′(b，-5)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a=_____，b=_____. 7. 點(diǎn)P1(a-1，5)和P2(-2，b-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則(a+b)2010=______. 8. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( ) A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六邊形 9. 下列各圖中，為軸對(duì)稱圖形的是( )

6、 10. 如圖是奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗標(biāo)志圖案，它由五個(gè)半徑相同的圓組成，象征著五大洲體育健兒團(tuán)結(jié)拼搏，那么這個(gè)圖案( ) A．是軸對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形 C．不是對(duì)稱圖形 D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 11. 下列七個(gè)字母是中心對(duì)稱圖形的有( ) A.1個(gè) 　B.2個(gè) 　C.3個(gè) 　D.4個(gè) 12. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) 13. 在下列各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( ) 14. 在下列各汽車的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

7、稱圖形是( ) 15. 與平面圖形①有相同對(duì)稱性的平面圖形是( ) 16. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( ) 17. 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，則BB′的長(zhǎng)為( ) A．4 B． C． D． 18. 如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得∠B=30°，則∠E的大小為( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 19. 如圖，在△ABC中，AB=

8、AC=5，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　　?。? A.6 B.12 C.24 D.30 20. 已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則 ∠P1OP2等于( ) A. 45°??????? B. 50°??????? C. 60°???????? D. 70° 21. 在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示. (1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)) (2)直接寫出A

9、′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)： A′(________)、B′(________)、C′(________). 22. 如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊l飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？ 23. 如圖，已知，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，求作△PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使△PQR的周長(zhǎng)最小. 25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1). (1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱； (2) 若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1)中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式.