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1、神奇的莫比烏斯帶,從前，有一個小偷，他偷了很老實農(nóng)民家的東西。,誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場抓獲并押往了衙門。,縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道,于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)當(dāng)放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”,捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急,聰明的捕快很快地想出了一個辦法。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。,縣官知道后大怒，責(zé)問捕快。 捕快遞給縣官一個“紙圈”說，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實沒錯?？h官仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。,你知道其中的奧秘嗎？,你會用紙

2、條變魔術(shù)嗎? 取兩根長方形的長紙條，給它們標(biāo)上序號。,神奇的莫比烏斯帶 你會用紙條變魔術(shù)嗎? 取兩根長方形的長紙條，給它們標(biāo)上序號。,把紙條的兩端粘貼在一起，形成一個環(huán)； 把紙條先捏著一端，將另一端扭轉(zhuǎn) 180，再粘貼起來，也形成一個環(huán)。號環(huán)有很多神奇的地方，不信，我們來試驗一下!,號環(huán)有幾個面? 有幾條邊? 號環(huán)呢? 用彩色筆涂一涂，看能不能一次連續(xù)不斷地涂完第二個環(huán)的整個面。,這樣的一條邊一個面的圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究四色定理時發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比烏斯帶”也有人叫它“莫比烏斯圈”。還有人管他叫“怪圈”。,,,,,,如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包

3、屑嗎？,拿一把剪刀，沿著號環(huán)的中線剪開紙環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)?,,如果沿著號環(huán)離邊緣 寬度的地方一直剪下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)?,,莫比烏斯帶循環(huán)反復(fù)的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。可回收物標(biāo)志就表示可循環(huán)使用的意思。,傳輸帶、傳動帶如果設(shè)計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。,莫比烏斯爬梯,過山車,中國科技館的“三葉扭結(jié)”雕塑就是莫比烏斯帶，象征科學(xué)沒有國界，各種科學(xué)之間相互連通。,以2007年世界夏季特奧會會標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑,“眼神”代表： 期盼、關(guān)愛、關(guān)心,理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”,,2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯帶，象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯出特奧會的理念。,,2010年上海世博會湖南館用莫比烏斯帶來展示風(fēng)土人情，突出湖南元素，體現(xiàn)“天人合一” “和諧自然”。,小偷應(yīng)當(dāng)放掉,農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押,從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起,今天有什么收獲呢？,,,,,,在紙環(huán)上做個標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點A出發(fā)能吃到面包屑嗎？,,,,,,從A點開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？,課外作業(yè)：,1.查找有關(guān)莫比烏斯帶的資料與家人、同學(xué)交流。收集有關(guān)材料，編寫一份介紹莫比烏斯帶的數(shù)學(xué)小報。 2. 結(jié)合今天的學(xué)習(xí)收獲，寫一篇數(shù)學(xué)日記。,再見,