《7.3 不等式的性質(zhì)教案 （蘇科版八年級下）doc--初中數(shù)學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《7.3 不等式的性質(zhì)教案 （蘇科版八年級下）doc--初中數(shù)學(xué)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 7.3不等式的性質(zhì) 目標(biāo)要求： 1．掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，并能熟練的應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形； 2．理解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)之間的區(qū)別. 過程性目標(biāo) 在積極參與探索、發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的過程中，體會不等式的兩條基本性質(zhì)的作用和意義，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力. 情感態(tài)度目標(biāo) 1．通過學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力； 2．通過學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神. 重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)2； 難點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的兩條基

2、本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形. 一、 創(chuàng)設(shè)情境 問：在解一元一次方程時，我們主要是對方程進(jìn)行變形，那么方程變形主要有哪些？ 答：去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為1. 問：這些解法具體步驟的主要依據(jù)是等式的兩條基本性質(zhì). 等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式； 等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式 探索1： （1）請同學(xué)們觀察：課本P.12電梯里兩人身高分別為：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式關(guān)系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填寫“＜”、“＞”號 （2）實(shí)物演示：一個傾斜

3、的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然有a＞b）,如果在兩邊盤內(nèi)再分別加上等量的砝碼c，那么盤子會出現(xiàn)什么情況？ 可讓學(xué)生進(jìn)行操作，并得出結(jié)論：盤子仍然像原來那樣傾斜（即a+c＞b+c）. a＞b a+c＞b+c. 　　 歸納1: 教師在學(xué)生得出結(jié)論的前提下總結(jié)： 不等式的性質(zhì)1 　不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變. 用數(shù)學(xué)式了表示： 如果a＞b, 那么a+c＞b+c，a-c＞b-c. 探索2： 問題： 如果不等式的兩邊都乘以（

4、或除以）同一個不為零的數(shù), 不等號的方向是否也不變呢？ 將不等式7＞4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得數(shù)的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 　　　　　　　　　7×3 ______4×3， 7×2 ______4×2 ， 7×1______ 4×1， …… 7×（－1）______4×（－1）， 7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3）， …… 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生所得出的結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出不等式的另外一條性質(zhì). 不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)

5、，不等號的方向改變. 用數(shù)學(xué)式了表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.； 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc. 思考：不等式的兩邊都乘0，結(jié)果又怎樣？　　 如：7　　4　　而　7×0______ 4×0. 不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)比較如下表： 等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 1.　如果a=b，那么 a+c=b+c, a―c=b―c 1.　如果a＞b，那么 a+c＞b+c, a―c＞b―c 2.　如果a=b，且c≠0, 那么 ac=bc, = 2. 如果a>b，且c>0, 那么ac>bc, >; 如果a>b，且c<0, 那么ac

6、. 注意：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變. 三、實(shí)踐應(yīng)用 例1 設(shè)：a＜b，用“＜”或“＞”號填空： （1）a－3　　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　　―4b；（4） 　　. 例2 根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）x－4＞3　　　　　?。?）2x－3＜x－2　　　　　　（3）x＋1＞-3； （4）-2x－4＜4x＋4；　　　?。?）x≤（x－2）； 　　注意：不等式的兩邊同乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號一定要改變方向. 例3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式變形成x＞a或x＜a的形式

7、。 (1)x－3＞2； (2)3x＜2x－3。 例4、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式變形成x＞a或x＜a的形式。 (1)x＞－3； (2)－2x＜3x+5 例5、已知a＜2，則＝　　　　. 例6、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，若把這個兩位數(shù)的個位與十位數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，比較a與b的大小. 四、練習(xí) 1．判斷下列語句是否正確： （1）若m＜0,則5m＞4m； （2）若x為有理數(shù)，則4x2 ＞-3x2； （3）若y為有理數(shù)，則4+y2＞0；

8、 （4）若3a＜-2a，則a＜0； （5）若,則x＜y. 2.已知x＜y，用“＜”或“＞”號填空。 （1）； （2）； （3）； （4）； 3.將下列不等式改寫成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）＞0； （2）＜4。 4.?利用不等式的基本性質(zhì)，填“＞”或“＜”： （1）若a＞b，則2a+1 2b+1; （2）若＜10，則y -8； （3）若a＜b，且c＞0，則ac+c bc+c；（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c

9、 0。 5.（1）用“＞”號或“＜”號填空，并簡說理由。 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a＞b，則 ① ② ③ ＞0） ④ （c＜0） 五、拓展延伸。 1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2? 2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b? 3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7 4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)