《公開(kāi)課《圓錐的側(cè)面積和全面積》.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《公開(kāi)課《圓錐的側(cè)面積和全面積》.ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)P112-P114,圓錐的側(cè)面積和全面積,,,1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式,2、扇形面積計(jì)算公式,一、知識(shí)回顧,生活中的圓錐,如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)B，請(qǐng)你幫助它找到最短的路線(xiàn)。,二、設(shè)置情境,B.,,圓錐的相關(guān)概念,,,連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做圓錐的母線(xiàn),連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線(xiàn)段叫做圓錐的高,圓錐的底面半徑、高、母線(xiàn)長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:,(母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條,母線(xiàn)都是相等的 ),填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別是圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(zhǎng)）。 (1) h =3, r=4 則

2、 a =_______ (2) a = 2，r=1 則 h =_______ (3) a= 10, h = 8 則r =_______,5,6,即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)（1）,圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系,沿著圓錐的母線(xiàn)，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到 一個(gè)扇形。 1、這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線(xiàn)段相等？ 2、這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 3、圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系?,三、探求新知,1.圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)=扇形的半徑,2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng),圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系：,R,a = R,C = l,3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面積=扇形的面積

3、,公式一：,例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積。,答:圓錐形零件的側(cè)面積是 .,即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)(2),（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi)________.,(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____.,(2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)________.,圓錐的側(cè)面積,公式二：,即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)（3）,填空、根據(jù)下列條件求值 . (1) a=2， r=1 則n =_______ (2) a=9, r=3 則n =_______

4、(3) n=90,a=4 則r =_______ (4) n=60,r= 3 則a =_______,180,120,1,18,,圓錐的全面積,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。,答:圓錐形零件的全面積是 .,解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;,例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35 m2,高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1 m2).,,,r,r,h1,h2,,上部圓錐

5、的高為3.51.5=2 m;,側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為:23.34 20.98(m),圓錐側(cè)面積為:,40.81 (m2),因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:,20 (31.45+40.81)1445(m2),五、小結(jié)升華,1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式；,2、立體圖形的處理方式--轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形,例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線(xiàn)長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少?,,,6,,,1,B,解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形ABB, BAB=n, ABB是等邊三角形,答:螞蟻爬行的最短路線(xiàn)為6.,解得: n=60,連接BB,即為螞蟻爬行的最短路線(xiàn), BB=AB=6,能力提升,1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是_______。 2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是 ____ 。 3 .一個(gè)扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)____ 。 4.圓錐的底面半徑為10cm，母線(xiàn)長(zhǎng)40cm，底面圓周上的螞蟻繞側(cè)面一周的最短的長(zhǎng)度是_______。,180o,,10cm,,180o,