《新編【北師大版】七年級下冊數(shù)學ppt課件 .1 第1課時 對頂角、余角和補角》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編【北師大版】七年級下冊數(shù)學ppt課件 .1 第1課時 對頂角、余角和補角（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、北 師 大 版 數(shù) 學 課 件精 品 資 料 整 理 2.1 兩條直線的位置關(guān)系第二章 相交線與平行線 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)七年級數(shù)學下（BS）教學課件第1課時 對頂角、補角和余角學習目標1.理解對頂角、補角、余角的概念；2.掌握對頂角、補角、余角的性質(zhì)，并能運用它們的 性質(zhì)進行角的運算及一些實際問題.（重點、難點）觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.導入新課導入新課情境引入 生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數(shù)的相交線和平行線.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個公共點

2、，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什么位置關(guān)系？21ABCDO34講授新課講授新課對頂角的概念及性質(zhì)一探究一:1.有公共頂點，2.兩邊互為反向延長線.直線直線ABAB與與CDCD相交于點相交于點O O，11與與22有有公共頂點公共頂點O O，它們的，它們的兩邊互為反向延兩邊互為反向延長線長線，這樣的兩個角叫做，這樣的兩個角叫做對頂角對頂角.請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO探究二:1=2對頂角相等對頂角相等如圖直線AB與CD相交于點O，1和3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線

3、，這樣的兩個角叫做對頂角.2和4也是對頂角.對頂角：AOCBD1324總結(jié)歸納對頂角的性質(zhì)：例1 下列各圖中，1與2是對頂角的是（）12C12DD12A12B典例精析方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因為140，BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因為BOF2(對頂角相等)，所以270(等量代換)注意：隱含條件“對頂角相等”.34 如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補).可以說3是4的補角或4是3的補角.定義：補角和余角的概

4、念補角和余角的概念二21 如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說1是2的余角或2是1的余角.定義：的余角的補角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x 觀察可得結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大_.做一做90圖圖1 1N 2 2DC O1 13 34 4AB圖圖2 2 如圖1，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2.補角和余角的性質(zhì)補角和余角的性質(zhì)三小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問

5、題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？因為1=2，1+AOC=180,2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的補角相等N 2 2DC O1 13 34 4AB圖圖2 2因為1=2，1+3=90 ,2+4=90，所以 3=4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)的補角相等，同角(等角)的余角相等.N 2 2DC O1 13 34 4AB圖圖2 2例3 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與COM互補，求BON的度數(shù)解：AOB與COM互補，AOBCO

6、M180，即AOBBOMCOB180.COB90，AOBBOM90.OM是AOB的平分線，BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，BONAONAOB 756015.212121211.下列說法中，正確的有（）對頂角相等相等的角是對頂角不是對頂角的兩個角就不相等不相等的角不是對頂角A1個 B2個 C3個 D0個B當堂練習當堂練習2.判斷下列各圖中1和2是否為對頂角，并說明 理由？1212121212123.圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o4

7、.圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8oABCDO5.如圖,已知AOB=90，AOC=BOD，則與 AOC互余的角有_.BOC和 AOD6.如圖已知：直線AB與CD交于點O,EOD=900,回答下列問題：（1）AOE的余角是 ；補角是 ；（2）AOC的余角是 ；補角是 ；對頂角是 ；CABDOEAOCBOEAOEBOCBOD 7.如圖,COD=EOD=90,C、O、E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關(guān)系?并試著說明理由?O1與3相等(等角的余角相等).8.若一個角的補角等于它的余角的4 倍，求這個角的度數(shù).解：設(shè)這個角是x，則它的補角是(180 x),余角是(90 x).根據(jù)題意，得180 x=4(90 x).解得 x=60.答：這個角的度數(shù)是60.9.要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進入 圍墻，如何測量？ABOCD你能想到幾種方法？互余互補兩角間的數(shù)量關(guān)系對應圖形性質(zhì)1290 12180 同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等(1 902)(11802)對頂角性質(zhì)：對頂角相等.課堂小結(jié)課堂小結(jié)見學練優(yōu)本課時練習課后作業(yè)課后作業(yè)