《人教版小學六年級數(shù)學下冊立體圖形的認識與測量 名師教學教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版小學六年級數(shù)學下冊立體圖形的認識與測量 名師教學教案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第 4 課時 立體圖形的認識與測量(2) 教學內(nèi)容 教科書 P88 第 5 題，完成教科書 P88“做一做”第 1 題，P90~91“練 習十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。 教學目標 1.進一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計算 它們的表面積和體積，加強溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學知識 進一步條理化和系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀念。 2.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，體會轉(zhuǎn)化、類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，增強創(chuàng)新意識，發(fā)展數(shù)學思考能力， 提高解決實際問題的能力。 3.學會整理數(shù)學知識的方法，培養(yǎng)學習能力。 教學重點

2、 理解立體圖形的特征，溝通表面積和體積計算公式之間的聯(lián) 系。 教學難點 立體圖形表面積、體積計算方法的熟練掌握。 教學準備 課件。 教學過程 一、談話引入，明確目標 課件出示立體圖形。 努力！ 加油！ 教學筆記 師：上節(jié)課我們已經(jīng)復習了這幾種立體圖形的特征，今天這節(jié) 課我們將共同復習它們的表面積和體積。［板書課題：立體圖形的 認識與測量(2)］ 【設(shè)計意圖】開門見山，揭示復習的內(nèi)容，明確復習任務(wù),讓 好好學習 天天向上 學生很快進入整理復習的學習氛圍中。 二、整理知識，溝通聯(lián)系 1.復習表面

3、積。 師：立體圖形的表面積指的是什么? 【學情預設(shè)】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師：請你寫出長方體、正方體和圓柱體的表面積計算公式。 努力！ 加油！ 教學筆記 【教學提示】 教 師 可 指 導 學 生 說 出長方體、正 學生依次匯報三種立體圖形的表面積的計算公式，教師板書： 方體、圓柱的 S  長方體  =2(ab+ah +bh)  表 面 積 分 別 S  正方體 =6a  2 指 的 是 幾 個 S  圓柱 =2πrh+2πr  2 面的面積，

4、還 師：進一步想一想，它們的表面積有沒有相同的地方?(學生可 可 以 在 寫 下 能會感到困難) 師：大家覺得有困難，我們來看看展開圖。 課件演示立體圖形的表面展開圖。  公式之后，讓 學 生 說 說 公 式 的 具 體 含 義，如 S  長方體 =2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是 長 方 體 哪 個 【學情預設(shè)】引導學生發(fā)現(xiàn)三種立體圖形的表面積計算都是“2 面的面積。 個底面+1 個側(cè)面”。 師：2 個底面好計算，關(guān)鍵是側(cè)面，它們的側(cè)面積分別怎樣計 算? 【學情預設(shè)】學生先說出長方體的側(cè)面積=

5、(長×高+寬×高)×2； 正方體的側(cè)面積 =棱長×棱長 ×4；圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高，教 師可以引導學生發(fā)現(xiàn)它們的側(cè)面積都可以用底面周長×高來計算。 師：我們發(fā)現(xiàn)長方體、正方體的側(cè)面是 4 個長方形或正方形， 用長方形或正方形的面積計算公式可以求出它們的面積。通過觀察 立體圖形的特征，我們發(fā)現(xiàn)用公式 S =2S +S 可以表示三種立體 表 底 側(cè) 圖形的表面積。 好好學習 天天向上 3 教師完善板書：S =2S +S 表 底  側(cè) 努力！ 加油！ 教學筆記 2.復習體積。 (1)師：什么是立體圖形的體積

6、? 【學情預設(shè)】學生說出體積是指立體圖形所占空間的大小。 師：請你寫出長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算公式。 學生依次匯報四種立體圖形的體積計算公式，教師板書：  【教學提示】 V  長方體  =abh  教 師 不 V  正方體 =a  3 僅 要 指 導 學 V  圓柱 =πr  2 h 生 掌 握 四 種 1 V = πr2h 圓錐 引導學生回憶立體圖形體積之間的聯(lián)系，如正方體的體積計算 公式是由長方體的體積計算公式推導而來，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方 1 體計算，圓錐的體積

7、是與它等底等高的圓柱體積的 。 3 師：在推導立體圖形的體積計算公式時，我們都是通過把新知 轉(zhuǎn)化成已學過的知識來解決，這是我們學習數(shù)學的好方法。 （2）溝通聯(lián)系。 師：你能不能像研究表面積一樣找到體積計算的共同之處？ 學生會說出長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “ 底面積 × 高”來計算。 師：長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 ×高”來計 算是因為這三個立體圖形上、下底相等，橫截面處處相等。這種立 體圖形在數(shù)學上統(tǒng)稱為柱體，柱體的體積都可以用 “底面積 ×高”計 算。 板書：V=Sh （3）區(qū)別體積和容積。 師：當物體作為容器時就需要

8、計算容積，體積和容積有什么區(qū) 別和聯(lián)系? 【學情預設(shè)】體積和容積采用的計算方法相同，不同的是體積 計算數(shù)據(jù)是從物體外面量得的，容積計算數(shù)據(jù)需要從里面量。 好好學習 天天向上 立 體 圖 形 的 體 積 計 算 公 式，還要幫助 學 生 厘 清 這 些 計 算 公 式 是 怎 樣 推 導 出來的，溝通 立 體 圖 形 體 積 之 間 的 聯(lián) 系，幫助學生 建 立 知 識 網(wǎng) 絡(luò)。 (4)課件出示表格。 努力！ 加油！ 教學筆記 師：通過我們的梳理，得到了這張表格，結(jié)合剛才的過程想一

9、 想，以后在復習的時候可以怎么做? 學生自由回答后教師小結(jié)。 師：我們可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點，并將知識點進行 梳理、歸類 , 就可以將凌亂、無序的知識形成一個知識串，以后我 們再來回憶的時候就會形成一串知識，也就是形成了知識網(wǎng)絡(luò)。我 們在計算立體圖形的表面積和體積時，你覺得要注意什么呢? 1 【學情預設(shè)】學生可能會提醒求圓錐體積時不要忘記乘 ；列 3 式時要先考慮單位是否統(tǒng)一；要仔細認真審題，分清求的是表面積 還是體積；求表面積時分清要求幾個面的面積總和等等。 【設(shè)計意圖】引導學生經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程，學會建構(gòu)的方法， 在頭腦中形成知識串，促進學生的后續(xù)發(fā)展。

10、 三、實踐應(yīng)用，深化提高 1.課件出示教科書 P88“做一做”第 1 題。 學生在小組內(nèi)說說自己的想法。 【學情預設(shè)】學生會說出用轉(zhuǎn)化的方法，利用排水法把馬鈴薯 的體積轉(zhuǎn)化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。 好好學習 天天向上  【教學提示】 在 解 決 實 際 問 題 中 復 習 轉(zhuǎn) 化 的 方法，把不規(guī) 則 物 體 的 體 積 轉(zhuǎn) 化 成 規(guī) 則 物 體 的 體 積。 2.學生獨立解答教科書 P90“練習十八”第 10 題。 解答完畢后，集中展示交流、訂正。 【學情

11、預設(shè)】可以先讓學生根據(jù)空間想象來回答問題，然后動 手把展開圖折成長方體進行驗證。 3.完成教科書上 P90~91“練習十八”第 11、12、14 題。 學生獨立完成后，在小組內(nèi)交流，再集體匯報。 【學情預設(shè)】第 11 題：可借助直觀圖形，幫助學生厘清解題 努力！ 加油！ 教學筆記 【教學提示】 練 習 中 思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體，然后用所有小正 鼓 勵 學 生 嘗 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積；另一種是直接求出切 試 用 多 種 方 割后增加的表面積，沿著長、寬、高三個方向各切 2 次，共切 6 法解題。例如 次；

12、每切一次增加 2 個大正方形的面積，共增加 12 個大正方形的 排 水 法 求 不 面積。相比較而言，第二種方法更簡便一些。  規(guī) 則 物 體 體 第 12 題：這道題是等積變形問題，學生利用圓錐的體積計算 積，第 12 題 公式列方程求出圓錐的高時不容易出錯，但如果用算術(shù)法解決問  可 以 用 算 術(shù) 題，學生易錯的是忘記將正方體體積乘 3 之后，再除以底面積得到 法、方程法來 圓錐的高?？梢酝ㄟ^檢驗發(fā)現(xiàn)問題并訂正。  解決；第 14 第 14 題：學生求工具箱的體積時比較容易，求表面積時容易 題 求 工 具 箱

13、 出錯?？墒占e例進行展示、評議，找到錯誤原因并訂正。 4.小組內(nèi)合作完成教科書 P91“練習十八”第 16、17 題。 學生討論完成后集體交流。  的表面積，可 用 5 個正方 形 面 積 加 上 【學情預設(shè)】第 16 題：因為 10 不是兩個相同整數(shù)相乘的積， 圓 柱 表 面 積 學生無法利用開平方的知識來求正方形的邊長，也就無法求出圓的 的一半；也可 半徑。引導學生觀察后發(fā)現(xiàn)可以把半徑的平方(即正方形面積)作為 以用 5 個正 一個整體代入到圓的面積計算公式中求值。  方形面積，加 第 17 題：要讓學生通過嘗試、驗證，發(fā)現(xiàn)在

14、長方體棱長總和 上 一 個 圓 的 一定的情況下，長、寬、高越接近，即越接近正方體，它的體積越 面積，再加上 大，表面積也越大。當長、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時，圍 圓 柱 側(cè) 面 積 成正方體的表面積最大。 【設(shè)計意圖】對于這一組練習，在放手讓學生探究、解決問題 好好學習 天天向上  的一半。 努力！ 加油！ 的同時，也要適時進行指導和點撥，幫助學生進一步發(fā)展空間觀念 教學筆記 及提高思維的靈活性。 四、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的復習，你們有哪些收獲呢？ 板書設(shè)計 教學反思 本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師引導學生對所學的立體圖形的知識 進行系統(tǒng)整理的過程。引導全班學生共同梳理知識，在整理中溝通 知識之間縱向的聯(lián)系，如長方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長 方體，最終在學生頭腦中形成一個內(nèi)容充實、結(jié)構(gòu)相對完整的立體 圖形體系。因為表面積及體積的計算方法在實際生活中的運用千變 萬化，學生在解答與實際相關(guān)的問題時，會出現(xiàn)困難，因此教學中 教師要注意根據(jù)學生的實際情況，引導學生聯(lián)系生活實際解決問 題，以此加深學生對表面積及體積的理解。 作業(yè)設(shè)計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》或《狀元作業(yè)本》 對應(yīng)課時作業(yè)。 好好學習 天天向上