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第2章 電阻應變式傳感器,2.1 電阻應變式傳感器的工作原理,電阻應變式傳感器，就是由于某些物理量的變化引起應變，應變引起電阻變化的一種傳感器。,粘貼在彈性敏感元件表面的電阻應變片將隨著彈性敏感元件產生應變，因此電阻應變片的電阻值也產生相應的變化。,主要是由彈性敏感元件和電阻應變片組成。,彈性敏感元件的材料是彈性物質，其作用是在感受被測量時將產生變形，其表面產生應變；,1,2.2電阻應變式的工作原理,2.2.1 金屬的應變效應,根據電阻定律，金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應的變化，這種現象稱為金屬的電阻應變效應。 電阻應變片的工作原理就是基于金屬的應變效應設計而成的。,2.2.2 應變片的結構,右圖2-1 電阻絲應變片的基本結構 1—基底 2—電阻絲 3—覆蓋面 4—引線,2,2.2.3 應變片的特性,根據電阻定律，一根金屬絲的電阻為,(2-1),）；,R為金屬絲的電阻（,為金屬絲的電阻率,L為金屬絲的長度（m）；A為金屬絲的截面積（㎡）。,ρ,3,取一段金屬絲如圖2-2所示。當金屬絲受拉而伸長dL時，其截面積將相應減小dA，電阻率則因金屬晶格發(fā)生變形等因素的影響也將改變dρ，這些量的變化，必然引起金屬絲電阻改變dR。,圖 2-2 金屬導線受力變形情況,2.2.3 應變片的特性,4,2.2.3 應變片的特性,,（2-2）,以R除式（2-2）的左邊，得,,（2-3）,,（r為金屬絲半徑） （2-4）,（2-5）,5,2.2.3 應變片的特性,為金屬絲材料的泊松比。,將式（2-4）、式（2-5）代入式（2-3）得,,,（2-6）,（2-7）,或,令,,（2-8）,,稱為金屬絲的靈敏系數 。表示金屬絲產生單位變形時，電阻相對變化的大小。,6,2.2.3 應變片的特性,實驗證明，在金屬絲變形的彈性范圍內，電阻的相對變化,與應變,成正比，因而,為一常數。,式（2-8）以增量表示為,,（2-9）,2.2.4 應變片的測試原理,用應變片測量應變或應力時，是將應變片粘貼于對象上。在外力作用下，被測對象表面產生微小機械變形，粘貼在其表面上的應變片亦隨其發(fā)生相同的變化，因此應變片的電阻也發(fā)生相應的變化。,7,2.3 電阻應變片的種類、材料和參數,2.3.1 電阻應變片的種類,1. 絲式應變片,（1）回線式應變片，見圖 2-3,（2）短接式應變片，見圖2-4,2. 薄膜應變片,3. 半導體應變片,半導體應變片的工作原理是基于半導體材料的電阻率隨作用應力而變化的所謂“壓阻效應”。所有材料在某種程度都呈現壓阻效應，但半導體材料的這種效應特別顯著，能直接反映出很小的應變。,見圖2-5 a）,見圖2-5 b）,8,圖 2-3 回線式應變片,圖2-4 短接式應變片,圖2-5 a)薄膜應變片 b)半導體應變片,9,2.3 電阻應變片的種類、材料和參數,2.3.2 電阻應變片的材料,1. 敏感柵材料,2. 應變片基底材料,3. 引線材料,,10,2.3 電阻應變片的種類、材料和參數,2.3.2 電阻應變片的參數,1. 應變片電阻值R0,2. 絕緣電阻,3. 靈敏系數K,指未安裝的應變片在不受外力的情況下，于室溫條件測定的電阻值，也稱原始阻值。已趨于標準化，120 歐姆最為常用。,敏感柵與基底間的電阻值，一般應大于 歐姆。,是指應變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應力作用下，應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比。,11,4. 允許電流,5. 應變極限,2.3 電阻應變片的種類、材料和參數,2.3.2 電阻應變片的參數,是指不因電流產生熱量影響測量精度，應變片允許通過的最大電流在靜態(tài)測量時，允許電流一般為25mA；在動態(tài)測量時，允許電流可達75~100mA。,指在溫度一定時，指示應變值和真實應變值的相對差值不超過一定數值時的最大真實應變數值，一般差值規(guī)定為10%，當指定應變值大于真實應變值的10%時，真實應變值稱為應變片的極限應變。,12,6. 機械滯后、零漂和蠕變,2.3 電阻應變片的種類、材料和參數,2.3.2 電阻應變片的參數,應變片的機械滯后是指對粘貼的應變片，在溫度一定時，增加和減少機械應變過程中同一機械應變量下指示應變值的最大差值。 零點漂移（簡稱零漂）是指已粘貼好的應變片，在溫度一定和無機械應變時，指示應變值隨時間的變化。 蠕變是指已粘貼好的應變片，在溫度一定并承受一定的機械應變時，指示應變值隨時間的變化。,13,2.4 粘合劑和應變片的粘貼技術,2.4.1 粘合劑,電阻應變片工作時，總是被粘貼到試件上或傳感器的彈性元件上。在測試被測量時，粘合劑所形成的膠層起著非常重要的作用，它應準確無誤地將試件或彈性元件的應變傳遞到應變片的敏感柵上去。所以粘合劑和粘貼技術對于測量結果有直接影響，不能忽視它們的作用。 對粘合劑有如下要求：①有一定的粘結強度；②能準確傳遞應變；③蠕變?。虎軝C械滯后?。虎菽推谛阅芎?，韌性好；⑥長期穩(wěn)定性好；⑦具有足夠的穩(wěn)定性能；⑧對彈性元件和應變片不產生化學腐蝕作用；⑨有適當的儲存期；⑩有較大的使用溫度范圍。,14,2.4 粘合劑和應變片的粘貼技術,2.4.2 應變片粘貼工藝,1. 應變片檢測 根據測試要求而選用的應變片，要做外觀的檢查和電阻值的檢測，對精度要求較高的測試還應檢測應變片的靈敏系數和橫向靈敏度。 （1）外觀檢查 線柵或箔柵的排列是否整齊均勻，是否有造成短路、斷路的部位或有銹蝕斑痕；引出線焊接是否牢固；上下基底是否有破損部位。 （2）電阻值檢測 對經過外觀檢查合格的應變片，要逐個進行電阻值測量，其值要求準確到0.05,,15,2.4 粘合劑和應變片的粘貼技術,2.4.2 應變片粘貼工藝,2. 修整應變片 1）對沒有標出中心線標記的應變片，應在其上基底上標出中心線。 2）如有需要應對應變片的長度和寬度進行修整，但修整后的應變片不可小于規(guī)定的最小長度和寬度。 3）對基底較光滑的膠底應變片，可用細砂布將基底輕輕地稍許打磨，并用溶劑洗凈。 3. 試件表面處理 為了使應變片牢固地粘貼在試件表面上，必須使將要貼應變片的試件表面部分平整光潔，無油漆、銹斑、氧化層、油污和灰塵等。,16,2.4 粘合劑和應變片的粘貼技術,2.4.2 應變片粘貼工藝,4. 劃粘貼應變片的定位線 為了保證應變片粘貼位置的準確，可用畫筆在試件表面劃出定位線。粘貼時應使應變片的中心線與定位線對準。 5. 粘貼應變片 在處理好的粘貼位置上和應變片基底上，各涂抹一層薄薄的粘合劑，稍待一段時間（視粘合劑種類而定），然后將應變片粘貼到預定位置上。在應變片上面放一層玻璃紙或一層透明的塑料薄膜，然后用手滾壓擠出多余的粘合劑，使粘合劑層的厚度盡量減薄。 6. 粘合劑的固化處理 對粘貼好的應變片，依粘合劑固化處理。,17,2.4 粘合劑和應變片的粘貼技術,2.4.2 應變片粘貼工藝,7. 應變片粘貼質量的檢查 （1）外觀檢查 最好用放大鏡觀察粘合層是否有氣泡，整個應變片是否全部粘貼牢固，有無造成短路、斷路等危險的部位，還要觀察應變片的位置是否正確。 （2）電阻值檢測 應變片的電阻值在粘貼前后不應有較大的變化。 （3）絕緣電阻值檢測 應變片電阻絲與試件之間的絕緣電阻值一般應大于200M,18,2.4 粘合劑和應變片的粘貼技術,2.4.2 應變片粘貼工藝,8. 引出線的固有保護 粘貼好的應變片引出線與測量用導線焊接在一起，為了防止應變片電阻絲和引出線被拉斷，用膠布將導線固定于試件表面，但固定時要考慮使引出線有呈彎曲性的余量和引出線與試件之間的良好絕緣。 9. 應變片的防潮處理 應變片粘貼好固化以后，要進行防潮處理，以免潮濕引起絕緣電阻和粘合強度降低，影響測試精度。 簡單的方法是在應變片上涂一層中性凡士林，有效期為數月。最好是石蠟或蜂蠟熔化后涂在應變片表面上（厚度約為2mm），這樣可長時間防潮。,19,2.5.1 溫度誤差及其產生原因,1. 溫度變化引起應變片敏感柵電阻變化而產生附加應變,,,（2-12）,(2-13),為溫度為t時的電阻值;,為溫度為t0時的電阻值,,,為溫度的變化值 ;,,為溫度變化,時的電阻變化,,為敏感柵材料的電阻溫度系數。,20,將溫度變化折合為應變,，則,1. 溫度變化引起應變片敏感柵電阻變化而產生附加應變,,(2-14),K為應變片的靈敏系數,2. 試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數不同，使應變片產生附加應變,如果粘貼在試件上一段長度為,,的應變絲，當溫度變化,,時，應變絲受熱膨脹至,,而應變絲下的試件伸長至,,，則,21,2. 試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數不同，使應變片產生附加應變,,,,,（2-15）,(2-16),（2-17）,（2-18）,為溫度為t0時的應變絲長度； 為溫度為t時的應變絲長度； 為溫度為t時應變絲下的試件長度；βg為應變絲的線膨脹系數；βm為試件的線膨脹系數； 、 分別為溫度變化 時應變絲和試件的膨脹量。,,,,,,22,由式（2-16）和式（2-18）可知，如果,不相等，則,也不等。但是應變絲和試件是粘貼在一起的，,拉長至,，就使應變絲產生附加變形,，即,2. 試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數不同，使應變片產生附加應變,若應變絲被迫從,,（2-19）,折算為應變，則,23,2. 試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數不同，使應變片產生附加應變,,（2-20）,引起的電阻變化為,,因此，由于溫度變化,而引起的總阻值變化為,（2-21）,,,（2-22）,24,總附加虛假應變量為,2. 試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數不同，使應變片產生附加應變,,（2-23）,2.5.2 溫度補償方法,溫度補償方法，分為橋路補償和應變片自補償兩大類。 1. 橋路補償法 橋路補償法也稱補償片法。應變片通常是作為平衡電橋的一個臂測量應變的，圖2-6中,,為工作片，,,為補償片。,25,2.5 電阻應變式傳感器的溫度誤差及其補償,2.5.2 溫度補償方法,工作片 粘貼在試件上需要測量應變的地方，補償片 粘貼在一塊不受力的與試件相同材料上，這塊材料自由地放在試件上或其附近，如圖2-6b所示。當溫度發(fā)生變化時，工作片 和補償片 的電阻都發(fā)生變化，而它們的溫度變化相同， 和 為同類應變片，又粘貼在相同的材料上，因此 和 分別接入電橋的相鄰兩橋臂，則因溫度變化引起的電阻變化 和 的作用相互抵消，這樣就起到了溫度補償的作用。,,,,,,26,圖2-6 橋路補償法,27,值的應變片只能用在一種材料上，因,2. 應變片自補償法,2.5 電阻應變式傳感器的溫度誤差及其補償,粘貼在被測部位上的是一種特殊應變片，當溫度變化時，產生的附加應變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種特殊應變片稱為應變片自補償法。下面介紹兩種自補償應變片。 （1）選擇式自補償應變片 由式(2-23)可知，實現溫度補償的條件為,,則,,(2-24),被測試件材料確定后，就可以選擇適合的應變片敏感柵材料滿足式（2-24），達到溫度補償。這種方法的缺點是一種,此局限性很大。,28,雙金屬敏感柵自補償應變片也稱組合式自補償應變片。它是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數不同（一個為正，一個為負）的特性，將二者串聯繞制成敏感柵，如圖2-7所示。若兩段敏感柵的電阻,和,而產生的電阻變化,和,大小相等而符號相反，,和,的比值關系可由下,（2）雙金屬敏感柵自補償應變片,2.5 電阻應變式傳感器的溫度誤差及其補償,，由于溫度變化,就可以實現溫度補償，電阻,式決定：,而其中,29,。,圖2-7 雙金屬絲柵法,30,3. 熱敏電阻補償法,如圖2-8所示，圖中的熱敏電阻RT處在與應變片相同的溫度條件下，當應變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻RT的阻值也下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋的輸出，補償因應變片引起的輸出下降。選擇分流電阻,可以得到良好的補償。,的值，,圖2-8 熱敏電阻補償法,31,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,平衡電橋多用直流供電，四臂中任一電阻可用應變片代替，因為應變片工作過程中阻值變化很小，所以可認為電源供出的電流I在工作過程中是不變的，即加在3~4間的電壓是一個定值，如圖2-9所示。假定電源為電動勢源，內阻為零，則在檢流計中流過的電流 和電橋各參數間的關系為,1. 平衡電橋的工作原理,,（2-25）,32,為檢流計的內阻。應變片的阻值變化可以用 的大小來表示（偏轉法），也可以用橋臂阻值的改變量來表示（零度法）。若采用零度法時，電橋的平衡條件為流過檢流計的電流等于零，此時式（2-25）要滿足下列條件：,,,,（2-26）,,即,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,1. 平衡電橋的工作原理,33,圖2-9 直流電橋,34,若第一臂用應變片代替，應變片由應變引起的電阻變化為,，使式（2-26）的關系被破壞，檢流計中有電流,使它變?yōu)?，則有,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,1. 平衡電橋的工作原理,流過，此時可調節(jié)其余臂的電阻，使重新滿足式（2-26）,的關系。若調節(jié),,（2-27）,,（2-28）,由,和式（2-28）得,,35,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,1. 平衡電橋的工作原理,若,和,為定值時，可用,表示,的大小，一,和,稱為比例臂，改變它們的比值，可以改變,的測量范圍，而,稱為調節(jié)臂，用它來改變被測,般將,應變值。平衡電橋和一般電橋的不同點是在測量前和測量時需要作兩次平衡。靜態(tài)應變儀的電橋多采用這種原理制成。若應變?yōu)閯討B(tài)量，則電阻變化較快，平衡電橋已經來不及了，此時只能采取偏轉法，即不平衡電橋法。,36,實際上電橋后面連接的放大器的輸入阻抗都很高，比電橋的輸出電阻大得多，此時必須要求電橋具有較高的電壓靈敏度，當有小的 變化時，能產生較大的 值 。,2. 不平衡電橋的工作原理,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,不平衡電橋是利用電橋輸出電流或電壓與電橋各參數間的關系進行工作的，此時在橋的輸出端接入檢流計或放大器。在輸出電流時，為了使電橋有最大的電流靈敏度，希望電橋的輸出電阻盡量和指示器內阻相等。,37,2. 不平衡電橋的工作原理,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,圖2-10為由交流電壓u供電的交流電橋電路，第一臂是應變片，其他三臂為固定電阻。應變片未承受應變時阻值為 ，電橋處于平衡狀態(tài)，電橋輸出電壓為零。當承受應變時，產生 的變化，電橋變?yōu)椴黄胶猓敵鲭妷簽? 。由圖2-10可知：,,,,圖2-10 交流電橋,38,2. 不平衡電橋的工作原理,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,,假設n=R2/R1，并考慮電橋初始平衡條件R2/R1=R4/R3,以及略去分母中的微小變化 ， 則式（2-29）,（2-29）,可以寫為,,(2-30),39,2. 不平衡電橋的工作原理,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,電橋的電壓靈敏度為,(2-31),研究式（2-31）可以發(fā)現：,1）電橋的電壓靈敏度正比于電橋的供電電壓，電橋的供電電壓愈高，電壓靈敏度愈高。,2）電橋的電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數，即和電橋各臂的初始比值有關。,當n=1時電壓靈敏度最大,此時R1=R2,R3=R4,40,對于這類對稱，式（2-29）、式（2-30）和式（2-31）可以分別簡化為,2. 不平衡電橋的工作原理,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,(2-32),(2-33),（2-34）,41,在以上研究電橋工作狀態(tài)時，都是假定應變片的參數變化很小，所以在分析電橋輸出電流或電壓與各參數關系時，都忽略了分母中的 ，最后得到的刻度特性 都是線性關系。但是若應變片所承受的應變太大，使它的阻值變化和本身的初始電阻可以比擬時，分母中的 就不能忽略，此時得到的刻度特性 是非線性的。實際的非線性特性曲線與理想的線性特性曲線的偏差稱為絕對非線性誤差。下面我們以R1 =R2 、R3 =R4 對稱情況為例求非線性誤差 的大小。,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,,,,,,,42,設理想情況下,，則,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,,(2-35),所以對半導體應變片的測量電路要做特殊處理，以減小非線性誤差。一般消除非線性誤差的方法有以下幾種：,43,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,（1）采用差動電橋,正如前面所述，根據被測量零件的受力情況，兩應變片一個受拉，一個受壓，應變符號相反，工作時將兩個應變片接入電橋的相鄰臂內，如圖2-11a所示，稱為半橋差動電路，在傳感器中經常使用這種接法。有時工作應變片也可能是四個，兩個受拉，兩個受壓，接入橋路時，將兩個變形符號相同的應變片接在相對臂內，符號不同的接在相鄰臂內，如圖2-11b所示，稱為全橋差動電路。,44,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,（1）采用差動電橋,圖2-11 差動電橋電路 a）半橋差動電路 b）全橋差動電路,45,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,（1）采用差動電橋,半橋差動電路的輸出電壓為,,（2-36）,若電橋初始時是平衡的，即R1 /R2 =R3 /R4 成立，在對稱 情況下，R1 =R2、R3 =R4 、dR1 =dR2 ， 則式（2-36） 可簡化為,,（2-37）,46,比較式（2-37）和式（2-33）可知，半橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度（,）也比單一工作應變片工作時提高了一倍，同時還能起溫度補償作用。,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,（1）采用差動電橋,同理，全橋差動電路的輸出電壓為,,（2-38）,全橋差動電路的電壓靈敏度比單一工作應變片的電壓靈敏度提高了3倍，全橋差動電路也得到廣泛的應用。,47,產生非線性的原因之一是在工作過程中通過橋臂的電流不恒定，所以有時用恒流電源供電，如圖2-12所示。一般半導體應變電橋都采用恒流源供電，供電電流為I，通過各臂的電流為,（2）采用高內阻的恒流源電橋,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,和,圖2-12 恒流源電橋,48,,（2）采用高內阻的恒流源電橋,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,若電橋初始處于平衡狀態(tài)，即 R1R4=R2R3 ，而且 R1=R2 =R3 =R4 =R，當第一臂電阻R1 變?yōu)镽1 +dR1時，電橋的輸出電壓為,49,,（2）采用高內阻的恒流源電橋,2.6電阻應變式傳感器的信號調節(jié)電路,2.6.1 測量電橋的工作原理,3. 電橋電路的非線性誤差及其補償,(2-40),由式（2-40）可知，分母中的,被4R除，與恒壓源電路,相比，它的非線性誤差減小了一倍。,50,2.7 電阻應變式傳感器,前幾節(jié)講述了應變片的工作原理和結構，了解到應變片能將應變直接轉換成電阻的變化。在測量構件時，直接將應變片粘貼在構件上即可。若要測量其他物理量（力、壓力、加速度等），就需要先將這些物理量轉換成應變，然后再用應變片進行測量，比直接測量時多了一個轉換過程，完成這種轉換的元件通常稱為彈性元件。由彈性元件和應變片，以及一些附件（補償元件、保護罩等）組成的裝置稱為應變式傳感器。,51,2.7.1 電阻應變式力傳感器,2.7.2 應變式傳感器的應用,52,作業(yè),P30: 2.1; 2.2,53,