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2013年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 三角形專題專練 全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題

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1、全等三角形綜合復(fù)習(xí)測試題 班級 學(xué)號 姓名 分?jǐn)?shù)_______ 一、選一選,看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀!(每小題3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為,則這個(gè)等腰三角形的頂角為【 】. (A) (B) (C)或 (D)或 2. 如圖1所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,CE的中點(diǎn),且=4平方厘米,則的值為 【 】. (A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)平方厘米 (D)平方厘米 圖1 圖4 圖2 圖3 3. 已知一個(gè)三

2、角形的兩邊長分別是2厘米和9厘米,且第三邊為奇數(shù),則第三邊長為【 】. (A)5厘米 (B)7厘米 (C)9厘米 (D)11厘米 4. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖2所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種做法的道理是 【 】. (A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA 5. 利用三角形全等所測距離敘述正確的是(  ) A.絕對準(zhǔn)確 B.誤差

3、很大,不可信 C.可能有誤差,但誤差不大,結(jié)果可信 D.如果有誤差的話就想辦法直接測量,不能用三角形全等的方法測距離 6. 在圖3所示的3×3正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A)145° (B)180° (C)225° (D)270° 7. 根據(jù)下列條件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. (A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′ (B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′ (C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C

4、=∠C′ (D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周長等于△A′B′C′的周長 8. 如圖4所示,△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于點(diǎn)E.△ABC的周長為12,△ADE的周長為6.則BC的長為 【 】. (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 9. 將一副直角三角尺如圖5所示放置,已知,則的度數(shù)是 【 】. (A) (B) (C) (D) 圖5 圖6

5、 圖7 圖8 10. 如圖6所示,m∥n,點(diǎn)B,C是直線n上兩點(diǎn),點(diǎn)A是直線m上一點(diǎn),在直線m上另找一點(diǎn)D,使得以點(diǎn)D,B,C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等,這樣的點(diǎn)D 【 】. (A)不存在 (B)有1個(gè) (C)有3個(gè) (D)有無數(shù)個(gè) 圖4 二、填一填,要相信自己的能力!(每小題3分,共30分) 1.在中,若=,則是 三角形. 2. 如圖7所示,是的中線,,,則的周長是 . 3. 如圖8所示所示,在中,,分別

6、是、邊上的高,且與相交于點(diǎn),如果,那么的度數(shù)為 . 4. 有5條線段,長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三條線段為邊長,共可以組成________個(gè)形狀不同的三角形. 圖9 圖12 5. 如圖9所示,將紙片△ABC沿DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,已知∠1+∠2=100°,則∠A的大小等于_____度. 圖11 圖10 6. 如圖10所示,有兩個(gè)長度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,則△ABC≌△DEF,理由是______. 7. 如圖11所示,AD∥BC,AB∥DC

7、,點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N.點(diǎn)E、F在直線MN上,且OE=OF.圖中全等的三角形共有____對. 8. 如圖12所示,要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離,在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC=CD,過D作BF的垂線DE,與AC的延長線交于點(diǎn)E,則∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若測得DE的長為25 米,則河寬AB長為_________. 9. 如圖13所示,有一底角為35°的等腰三角形紙片,現(xiàn)過底邊上一點(diǎn),沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_,分成三角形和四邊形兩部分,則四邊形中,最大角的度數(shù)是

8、    . 圖13 35° 圖14 10. 如圖14所示,三角形紙片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿 過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則△AED的周長為______厘米. 三、做一做,要注意認(rèn)真審題呀!(本大題共38分) 1.(8分)如圖15所示,在中,已知,,. (1)求和的度數(shù); (2)若平分,求的度數(shù). 圖15

9、 2.(10分)已知:線段a,b,c(如圖16所示),畫△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留作圖痕跡,不必寫畫法和證明) 圖16 3.(10分)圖17為人民公園的荷花池,現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(不能直接測量),請你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識,設(shè)計(jì)一種測量方案求出AB的長(要求畫出草圖,寫出測量方案和理由). 圖17 4.(10分)如圖18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同—直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.

10、 (1)請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論. 圖18 (2)選擇(1)中你寫出的—個(gè)正確結(jié)論,說明它正確的理由. 四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分) By C D F A E                                   圖19 1.(10分)如圖19,在△ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE相交于點(diǎn)F,試判斷△AFC的形狀,并說明理由.

11、 2.(12分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖20①所示放置,圖20②是由它抽象出的幾何圖形,在同一條直線上,連結(jié). 圖20 ① ② D C E A B (1)請找出圖20②中的全等三角形,并給予說明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母); (2)試說明:. 參考答案 一、1~10 CB C BC CD ADB.

12、二、1. 直角. 2.9. 3. 45°. 4.3. 5. 50. 6. HL. 7.4. 8. ∠2,△EDC,25 m. 9. 125°. 10. 9. 三、1. (1). (2). 2.畫圖略. 3.方案不惟一,畫圖及理由略. 4.(1)如果①、③,那么②或如果②、③,那么①; (2)選擇“如果①、③,那么②”證明,過程略. 四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 . 2.(1)圖2中. 理由如下:與均為等腰直角三角形 ,,, , 即 , . (2)說明:由(1)知, 又 ,

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