《福建省永春第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第2單元 有理數(shù)教案 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省永春第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第2單元 有理數(shù)教案 華東師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、有理數(shù) 課標(biāo)要求 1．通過具體情境的觀察、思考、探索，理解有理數(shù)的概念，了解分類討論思想； 2．借助數(shù)軸理解數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問題； 3．理解互為相反數(shù)的意義、絕對值的意義、倒數(shù)的意義，會進(jìn)行與之有關(guān)的計算； 4．掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會進(jìn)行加、減、乘、除及混合運算； 5．掌握科學(xué)記數(shù)法的意義及表示方法； 6．了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會按題目要求取近似數(shù). 典型例題 在例題前，我們來了解一下本章的知識結(jié)構(gòu)與要點. 例1 小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米，

2、小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在________. 分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學(xué)校為原點，學(xué)校以西為正方向，這樣把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，觀察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家. 例2 若a與-7.2互為相反數(shù)， 則a的倒數(shù)是___________. 解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念. -7.2的相反數(shù)是7.2,所以a=7.2，a的倒數(shù)是. 例3 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_

3、______. 解∶因為A的對面是2，所以正確答案是-2. 例4 已知有理數(shù)a,b滿足條件a>0，b<0，|a|<|b|, 則下列關(guān)系正確的是（ ）. A.-a

4、+8 =–4 說明：本題可以全部化成分?jǐn)?shù)，通過通分來做；也可把所有整數(shù)部分相加，所有分?jǐn)?shù)部分相加，最后在計算. 例6 如圖：a , b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示， 試化簡：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本題考察的是絕對值的意義與運用，關(guān)鍵是如何判斷絕對值里面數(shù)值的符號，從而去掉絕對值. 解：略 例7 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長9.5％,達(dá)到136515億元.136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個有效數(shù)字）為 ×1012×1013×1012×1013元 解：本題考察的是科學(xué)記數(shù)法和

5、有效數(shù)字. 136515億元=1.365×105億元=1.365×1013元 注：科學(xué)記數(shù)法是把某一個數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n為整數(shù). 例8 計算： （1）-52 (2)(- )3 （3）(-1)2005 （4）(-1 )2 解：本題考察乘方的意義和簡單的乘方運算，應(yīng)按照乘方的意義來進(jìn)行運算，注意符號. -52=-25 (- )3=-（ ） = - (-1)2005 =-1 (-1 )2= （ ）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1| 解：原

6、式=4-8×0.125+1+1 =4-1+2 =5 例10 　已知：a、b均為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，且|b|>|a|>|c|，化簡. 解：依題意，畫數(shù)軸、標(biāo)出各數(shù). b-a<0, 所以得b

7、產(chǎn)3%，可記作________，乙廠減產(chǎn)1.2%,可記作_________. 2．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示數(shù)集的大括號內(nèi)： +3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115. 分?jǐn)?shù)集∶｛ …｝ 負(fù)數(shù)集∶｛ …｝ 非負(fù)整數(shù)集∶｛ …｝. 3．1nm等于十億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5m=_____nm. 4．近似數(shù)2.428×105有______個有效數(shù)字，精確到_ ____位. 5．（–4）3=____

8、___. 二、選擇題 1．下列說法不正確的是 ( ) A.沒有最大的有理數(shù) B.沒有最小的有理數(shù) C.有最小的正有理數(shù) D.有絕對值最小的有理數(shù) 2． 在數(shù)軸上表示-12的點與表示3的點，這兩點間的距離為（ ） A.9 B.-9 C.-15 D.15 3. 若a的平方是4，則a的立方是( ) A.6 B.8 C.-8 D. –8和8 4． 如果ab>0,a+b<0,那

9、么a,b的符號是( ) A.a>0,b>0 B.a>0, b<0 C.a<0 ,b>0 D. a<0, b<0 三、計算題 1． -1-5-1+3-4.5+2 2． 已知有理數(shù)a,b,c的和為0，且a=7,b=-2,則c為多少？ 3． 2÷（-）×÷（-5） 4．4-（-2）2-3÷(-1)3+0×(-2)3 5． （-1）2005+（-3）3×|-|-（-4）3÷（-2）5 四、簡答題 1．某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量（不含包裝）可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不

10、足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.請用絕對值的知識說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）？(2)哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量? 2． 出租車司機小李某天下午的營運路線是在東西走向的一條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.請回答下列問題： (1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少千米？ (2)如果汽車耗油量為a升/千米，則這天下午汽車共耗油多少升?