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3.1工作原理 3.2電阻應(yīng)變片特性 3.3電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 3.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用,第3章 應(yīng)變式傳感器,力/壓力傳感器應(yīng)用廣泛、影響面寬，不僅可以測(cè)量力和壓力，也可以用于測(cè)量負(fù)荷、加速度、扭矩、位移等其他物理量，他們都與機(jī)械應(yīng)力有關(guān)，所以把這類(lèi)傳感器稱(chēng)為力學(xué)量傳感器。 傳統(tǒng)的測(cè)量力的方法是利用彈性元件的形變和位移來(lái)表示的，其特點(diǎn)是成本低，不需要電源，但體積大、笨重、輸出為非電量。 后來(lái)隨著微電子技術(shù)發(fā)展，利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)和彈性與集成電路工藝，研制出了半導(dǎo)體力和壓力傳感器，使這類(lèi)傳感器有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，而且半導(dǎo)體壓力傳感器正向集成化和智能化方向發(fā)展。,第3章 應(yīng)變式傳感器, 電阻應(yīng)變計(jì)，也稱(chēng)應(yīng)變片，是進(jìn)行應(yīng)力和應(yīng)變測(cè)量的關(guān)鍵元件，電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器, 傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。 當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí), 彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化, 通過(guò)轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出, 電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。應(yīng)變式電阻傳感器是目前測(cè)量力、力矩、 壓力、加速度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。,3.1 工作原理,電阻應(yīng)變計(jì)按照敏感柵所使用的材料可以分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片兩種。,一、金屬應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu),金屬電阻應(yīng)變片是一種能將機(jī)械構(gòu)件上應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。,由敏感柵1、基底2、覆蓋層3、引線(xiàn)4和粘合劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。,由敏感柵1、基底2、覆蓋層3、引線(xiàn)4和粘合劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。,應(yīng)用時(shí)將應(yīng)變片用粘結(jié)劑牢固地粘貼在被測(cè)試件表面上。當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵也隨同變形，引起應(yīng)變片電阻值變化，通過(guò)測(cè)量電路將其轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號(hào)輸出。,應(yīng)變計(jì),金屬應(yīng)變片,（1） 敏感柵 由金屬細(xì)絲繞成柵形。電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、200Ω等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。,（2） 基底和覆蓋層 基底： （1）保持敏感柵、引線(xiàn)的幾何形狀和相對(duì)位置； （2）它是將應(yīng)變傳遞到敏感柵的中間介質(zhì)； （3）起到敏感柵（金屬絲）與試件之間的絕緣作用。,（2） 基底和覆蓋層 覆蓋層：既保持敏感柵和引線(xiàn)的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵。,（3） 引線(xiàn) 是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線(xiàn)。對(duì)引線(xiàn)材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線(xiàn)。,（4） 粘結(jié)劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。,二、金屬應(yīng)變計(jì)的材料, 對(duì)電阻絲材料應(yīng)有如下要求：,二、金屬應(yīng)變計(jì)的材料,對(duì)電阻絲材料應(yīng)有如下要求： 1.靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)。 2.ρ值大，即在同樣長(zhǎng)度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值。 3.電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其電阻值。 4.與銅線(xiàn)的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢(shì)小。 5.機(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。 康銅是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料，國(guó)內(nèi)外多以康銅作為應(yīng)變絲材料。,三、金屬應(yīng)變計(jì)的基本原理 當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。,設(shè)有一根長(zhǎng)度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為,圖 金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng),金屬絲的電阻變化與受力后橫截面積的變化、長(zhǎng)度的變化和電阻率的變化有關(guān)。,圖 金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng),兩邊取偏微分，得,其中,則,S=π r 2,,則,則,——電阻的相對(duì)變化,——電阻率的相對(duì)變化,——金屬絲長(zhǎng)度的相對(duì)變化或軸向應(yīng)變，用ξ表示,——截面積的相對(duì)變化,dr/r為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)棣舝。,εr= –με,由材料力學(xué)知,式中：μ——金屬材料的泊松系數(shù),即,則,則,金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)K0稱(chēng)為金屬絲的靈敏系數(shù)。,K0的物理意義：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。 一般金屬絲的K0取值區(qū)間為：2～6,其中,泊松系數(shù)是橫向線(xiàn)度的相對(duì)縮小和縱向線(xiàn)度相對(duì)伸長(zhǎng)之間的固定比例，一般材料的μ為常數(shù)。,則金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)K0僅由形變變化引起；,一般金屬的壓阻系數(shù)很小，可以忽略。 則 K0≈ 1+2μ；,由于,一般材料形變時(shí)，晶格畸變引起電阻率變化→(dρ/ρ)/ε有一定值，該定值稱(chēng)為壓阻系數(shù)（表示電阻率隨軸向應(yīng)變?chǔ)诺淖兓?由于一般材料的壓阻系數(shù)μ是常數(shù)；則可以看出，當(dāng)金屬絲受拉力變形時(shí)，其電阻的相對(duì)變化率dR/R與金屬絲縱向應(yīng)變?chǔ)懦烧取?四、半導(dǎo)體應(yīng)變片的壓阻效應(yīng),隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，壓力傳感器已經(jīng)向半導(dǎo)體化和集成化方向發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)固體受到作用力后電阻率（或電阻）就要發(fā)生變化，所有的固體材料都有這個(gè)特點(diǎn)，其中以半導(dǎo)體材料最為顯著。,半導(dǎo)體材料： 應(yīng)力→晶格間距變化→電阻率發(fā)生顯著變化。,這種現(xiàn)象稱(chēng)為半導(dǎo)體壓阻效應(yīng),半導(dǎo)體材料的電阻在外力作用下的相對(duì)變化與金屬相同。,對(duì)于金屬而言，壓阻系數(shù) 很小，可以忽略，電阻變 化率主要由ξ（1+2μ）引起。,對(duì)于半導(dǎo)體而言， 一項(xiàng)較大，即電阻率的變化較大。,則：① 對(duì)于金屬而言，上式中的后兩項(xiàng) 和 是主要的，電阻變化率主要由這兩項(xiàng)引起。,②對(duì)于半導(dǎo)體而言， 一項(xiàng)較大，即電阻率的變化較大，而后兩項(xiàng)較小，可以忽略。,由于半導(dǎo)體材料的電阻率的相對(duì)變化與應(yīng)力σ成正比，即：,式中π為材料的壓阻系數(shù)。,材料受到的應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)沃g的關(guān)系為：σ=Eξ ②,式中E為彈性模量。將②式帶入①式得：,上式說(shuō)明了半導(dǎo)體材料的電阻率變化率dρ/ρ正比于其所受的縱向應(yīng)變?chǔ)?。則,上式中G=1+2μ+πE，是半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)。,對(duì)于半導(dǎo)體材料，它的壓阻系數(shù)π很大，G主要由πE決定，即G≈πE，一般G在50～100之間，比金屬的靈敏度高很多。 則：,即半導(dǎo)體材料電阻的相對(duì)變化率等于電阻率的相對(duì)變化率。,半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高, 比金屬絲式高50～80倍, 尺寸小, 橫向效應(yīng)小, 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大, 應(yīng)變時(shí)非線(xiàn)性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。,3.2 電阻應(yīng)變片的特性,1. 應(yīng)變片的電阻值（R0）:指應(yīng)變片沒(méi)有安裝且不受力的情況下，在室溫時(shí)測(cè)定的電阻值（單位為Ω）。,應(yīng)變片的阻值有一定的系列，通常為：60Ω、120Ω、350Ω、500Ω、1000Ω等5種。用得最多的為120Ω和350Ω兩種。,應(yīng)變片電阻值的大小應(yīng)與測(cè)量電路相配合。,一、應(yīng)變片的參數(shù),2. 靈敏系數(shù)K0:是指將應(yīng)變片裝于試件表面，在其軸線(xiàn)方向上的單位應(yīng)變作用下阻值的相對(duì)變化率。,2. 靈敏系數(shù)K0:是指將應(yīng)變片裝于試件表面，在其軸線(xiàn)方向上的單位應(yīng)變作用下阻值的相對(duì)變化率。,,,,,壓阻系數(shù),泊松系數(shù)：-ξr/ξ,一般金屬的壓阻系數(shù)很小，可以忽略。,實(shí)踐證明，電阻變化率與軸向應(yīng)變之間在很大范圍內(nèi)是成線(xiàn)性關(guān)系。,嚴(yán)格意義上來(lái)講，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K并不等于其敏感柵整長(zhǎng)應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)K0，一般情況下，KK0，這是因?yàn)?，在單向?yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，K除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘合劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)直接關(guān)系到應(yīng)變測(cè)量的精度。,3. 絕緣電阻Rm 敏感柵與安裝應(yīng)變片的試件之間的電阻值Rm。一般要求Rm在50～100MΩ以上，此值常作為應(yīng)變片粘結(jié)層固化程度和是否受潮的標(biāo)志之一。,絕緣電阻的下降會(huì)帶來(lái)零點(diǎn)漂移和測(cè)量誤差；太小的話(huà)，基片會(huì)使金屬絲短路，而不穩(wěn)定的絕緣電阻會(huì)導(dǎo)致測(cè)試失敗。,4.最大工作電流Imax,最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過(guò)敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。 工作電流大，輸出信號(hào)也大，靈敏度就高。但工作電流過(guò)大會(huì)使應(yīng)變片過(guò)熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變?cè)黾?，甚至燒毀?yīng)變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來(lái)決定。 通常靜態(tài)測(cè)量時(shí)取25mA左右，動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可取75～100mA。,二、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償,1. 應(yīng)變片的溫度誤差 由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差, 稱(chēng)為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面:,(1)電阻溫度系數(shù)的影響,敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：,Rt——溫度為t時(shí)的電阻值； R0——溫度為t0時(shí)的電阻值； α0——溫度為t0時(shí)電阻絲的電阻溫度系數(shù)； Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。,當(dāng)溫度變化Δt時(shí)，電阻絲電阻的變化值為：,(2)試件材料和電阻絲材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響,當(dāng)試件與電阻絲材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。,設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長(zhǎng)度均為l0。它們的線(xiàn)膨脹系數(shù)分別為βs和βg，若兩者不粘貼，則它們的長(zhǎng)度分別為：,當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形Δl、附加應(yīng)變?chǔ)纽潞透郊与娮枳兓β分別為：,綜合考慮到電阻溫度系數(shù)和線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響，可得到由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為：,綜合考慮到電阻溫度系數(shù)和線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響，可得到由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為：,則附加應(yīng)變量εt等于：,由上式可知，因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對(duì)變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0，α0，βs）以及被測(cè)試件線(xiàn)膨脹系數(shù)βg有關(guān)。,2. 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線(xiàn)路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類(lèi)。  1) 線(xiàn)路補(bǔ)償法 電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線(xiàn)路補(bǔ)償法。下圖所示是電橋補(bǔ)償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為： Uo=A（R1R4- RBR3）,當(dāng)電源E為電勢(shì)源，其內(nèi)阻為零時(shí)，可求出檢流計(jì)中流過(guò)的電流Ig與電橋各參數(shù)之間的關(guān)系為,當(dāng)R1R4=R2R3時(shí)，Ig=0，Ug=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。,式中 Rg為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓Ug為：,若電橋的負(fù)載電阻Rg為無(wú)窮大，則B、D兩點(diǎn)可視為開(kāi)路，上式可以化簡(jiǎn)為,電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線(xiàn)路補(bǔ)償法。下圖所示是電橋補(bǔ)償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為： Uo=A（R1R4- RBR3）,上式中，A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知，當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，R1和RB對(duì)電橋輸出電壓U0的作用相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償。,Uo=A（R1R4- RBR3）,測(cè)量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測(cè)試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測(cè)試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變，如上圖（b）所示。 當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場(chǎng)中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時(shí)有： U0=A(R1R4-RBR3)=0,U0=A(R1R4-RBR3)=0 工程上，一般按R1=RB=R3=R4選取橋臂電阻。 當(dāng)溫度升高或降低Δt=t-t0時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度相同而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即：,若此時(shí)被測(cè)試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔?，則工作應(yīng)變片電阻R1有新的增量ΔR1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電壓為：,若此時(shí)被測(cè)試件有應(yīng)變?chǔ)诺淖饔?，則工作應(yīng)變片電阻R1有新的增量ΔR1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電壓為：,由上式可知，電橋的輸出電壓U0僅與被測(cè)試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，而與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。,由上式可知，電橋的輸出電壓U0僅與被測(cè)試件的應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān)，而與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。 應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過(guò)程必須滿(mǎn)足以下4個(gè)條件： ①在應(yīng)變片工作過(guò)程中，保證R3=R4。 ②R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線(xiàn)膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。,③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣，兩者線(xiàn)膨脹系數(shù)相同。 ④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。,2) 應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片（稱(chēng)之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片）來(lái)補(bǔ)償?shù)摹?溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由下式得出, 要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償, 必須有： α0= -K0（βg-βs） 上式表明，當(dāng)被測(cè)試件的線(xiàn)膨脹系數(shù)βg已知時(shí), 如果合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù)α0、靈敏系數(shù)K0和線(xiàn)膨脹系數(shù)βs，使上式成立，則不論溫度如何變化，均有ΔRt/ R0=0，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?綜合考慮到電阻溫度系數(shù)和線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響，可得到由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為：,3.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路,由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小, 要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測(cè)量出來(lái), 同時(shí)要把電阻相對(duì)變化ΔR/R轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。因此, 需要有專(zhuān)用測(cè)量電路用于測(cè)量應(yīng)變變化而引起電阻變化的測(cè)量電路, 通常采用直流電橋和交流電橋。 直流電源供電的電橋稱(chēng)為直流電橋；以交流電源供電的電橋稱(chēng)為交流電橋。,測(cè)量電橋,直流電橋,交流電橋,,,電源類(lèi)型,電源類(lèi)型,直流電壓源電橋,直流電流源電橋,,,,電橋結(jié)構(gòu),直流電壓源單臂電橋,直流電壓源半橋差動(dòng)電橋,,直流電壓源全橋差動(dòng)電橋,,,,電橋結(jié)構(gòu),直流電流源單臂電橋,直流電流源半橋差動(dòng)電橋,,直流電流源全橋差動(dòng)電橋,——……,直流電橋比較簡(jiǎn)單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。當(dāng)電源E為電勢(shì)源，其內(nèi)阻為零時(shí)。,式中R2為負(fù)載應(yīng)變片電阻，因R1、R3、R4的阻值固定。,（一）直流電壓源單臂電橋,流過(guò)RL上的電流與電壓可以根據(jù)戴維南定理求出：,若R2上無(wú)壓力時(shí)，調(diào)電橋達(dá)到平衡，即輸出電壓為零。則由①式可以推出無(wú)壓力時(shí)的平衡條件為：,R1R4=R2R3 ②,當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片的電阻變化為ΔR2,則電橋不再平衡，電橋的輸出電壓為,設(shè)橋臂比n=R1/R2，由于ΔR2R2，則上式分母中的（ΔR2/R2）可忽略不計(jì)，并考慮到起始平衡條件②：,R1R4=R2R3,則③式可以化簡(jiǎn)為：,單臂電橋的電壓靈敏度定義為,電橋靈敏度：,由⑤式可知： （1）電橋靈敏度Sr正比于電橋的供電電壓（Sr∝E），供電電壓E越高，電壓靈敏度Sr越高，,（2）電橋靈敏度Sr是橋臂比n的函數(shù)，必須在設(shè)計(jì)電橋時(shí)恰當(dāng)選擇橋臂的比值n，保證電橋具有較高的靈敏度。,即當(dāng)電橋供電電壓E確定后，當(dāng)R1=R2，R3=R4 ⑥時(shí)，電橋電壓靈敏度最高。,將⑥式代入③中，即得：,再將⑥式代入④、⑤中，即得：,上式中的Sr是直流電壓源單臂電橋的最大電壓靈敏度。當(dāng)電源電壓E和電阻相對(duì)變化一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無(wú)關(guān)。,以上兩式都是在假定應(yīng)變片R2的參數(shù)變化很小，即可以忽略ΔR2/R2，這其實(shí)是一種理想情況。若利用以上兩式計(jì)算，則會(huì)帶來(lái)非線(xiàn)性誤差。,相對(duì)非線(xiàn)性誤差可以表示為：,非線(xiàn)性誤差：,在上面的分析中：,非線(xiàn)性誤差還不算大，但對(duì)電阻相對(duì)變化率較大的情況，就不可忽略該誤差了。,對(duì)于一般的應(yīng)變片而言，所受的應(yīng)變?chǔ)磐ǔＴ?000μ以下，若應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K取2，則非線(xiàn)性誤差為：,例如：半導(dǎo)體應(yīng)變的K=100，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?000μ時(shí)：,此時(shí)，非線(xiàn)性誤差就不能忽略不計(jì)了，測(cè)量電路應(yīng)作特殊改進(jìn)。,結(jié)構(gòu)： 半橋差動(dòng)電橋中含有兩個(gè)應(yīng)變片：其中一個(gè)應(yīng)變片受到拉力（R2），一個(gè)應(yīng)變片受到壓力（R1），則二者受到的應(yīng)變符號(hào)相反。將兩個(gè)應(yīng)變片接入電橋的相鄰橋臂上，稱(chēng)為半橋差動(dòng)電橋電路。,（二）直流電壓源半橋差動(dòng)電橋,該電橋的輸出電壓VO為：,若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：,由⑨式可知：VO與（ΔR2/R2）成線(xiàn)性關(guān)系→該半橋差動(dòng)電路不含非線(xiàn)性誤差。,將⑨式與原來(lái)的“單橋臂應(yīng)變計(jì)測(cè)量電路”的,相比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：半橋差動(dòng)電橋的電壓靈敏度Sr比單臂電橋提高了一倍。,若考慮半橋電路中溫度對(duì)各電阻影響，且假定每個(gè)電阻受溫度變化影響相同，均為△RT，則輸出電壓VO為：,則輸出結(jié)果與溫度變化有關(guān)，故半橋差動(dòng)電橋不能起到溫度補(bǔ)償作用。,結(jié)構(gòu)： 全橋差動(dòng)電橋的四個(gè)橋臂中都接入應(yīng)變片，其中兩個(gè)對(duì)橋臂應(yīng)變片受到拉力（R2，R3），另外兩個(gè)對(duì)橋臂應(yīng)變片受到壓力（R1，R4），構(gòu)成全橋差動(dòng)電橋電路。,（三）直流電壓源全橋差動(dòng)電橋,該電橋的輸出電壓VO為：,若ΔR1=ΔR2＝ΔR3=ΔR4＝ΔR ，R1=R2＝R3=R4＝R時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：,由⑾式可知：VO與（ΔR2/R2）成線(xiàn)性關(guān)系→該全橋差動(dòng)電路不含非線(xiàn)性誤差。,將⑾式與原來(lái)的“單橋臂應(yīng)變計(jì)測(cè)量電路”的,相比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：全橋差動(dòng)電橋的電壓靈敏度Sr比單臂電橋提高了3倍，比半橋差動(dòng)電橋提高了1倍。,若考慮全橋電路中溫度對(duì)各電阻影響，且假定每個(gè)電阻受溫度變化影響相同，均為△RT，則輸出電壓VO為：,則輸出結(jié)果與溫度變化有關(guān)，故全橋差動(dòng)電橋不能起到溫度補(bǔ)償作用。,（四）直流電流源單臂電橋,恒流源供電電橋： 其中供橋電流為I0，通過(guò)各臂的電流為I1與I2。,則電路中電流滿(mǎn)足下列方程組：,輸出電壓為：,應(yīng)變片為R2： （1）若R2不受應(yīng)力，電橋初始處于平衡狀態(tài)（R1R4=R2R3）而且R1=R2=R3=R4=R，輸出V0=0。,（2）若R2受應(yīng)力，橋臂電阻R2,,變?yōu)?R2+ΔR2時(shí)；R1、R3、R4保,持不變；輸出電壓為：,直流電壓源單臂電橋輸出電壓為：,兩者相比較可以看出：,直流電流源單臂電橋的非線(xiàn)性誤差減小了一倍。,若直流電流源電橋電路設(shè)計(jì)為如右圖所示，如果ΔR1=ΔR2＝ΔR3=ΔR4＝ΔR ，且R1=R2＝R3=R4＝R，并考慮溫度影響ΔT時(shí)，輸出電壓為：,若考慮直流電壓源全橋差動(dòng)電路中溫度對(duì)各電阻影響，且假定每個(gè)電阻受溫度變化影響相同，均為△RT，則輸出電壓VO為：,則輸出結(jié)果與溫度變化有關(guān)，故直流電壓源全橋差動(dòng)電橋不能起到溫度補(bǔ)償作用。,上式可以看出： （1）直流電流源供電時(shí)，輸出電壓VO與壓敏電阻增量ΔR及恒流源電流I0成正比。 （2）傳感器精度直接受恒流源精度的影響。,（3）此種電橋輸出與溫度無(wú)關(guān)，可以起到溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩?（五）交流電橋 根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。 下圖為半橋差動(dòng)交流電橋的一般形式， 為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線(xiàn)分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：,,下圖為半橋差動(dòng)交流電橋的一般形式， 為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線(xiàn)分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：,式中C1、C2表示應(yīng)變片引線(xiàn)分布電容, 由交流電路分析可得  要滿(mǎn)足電橋平衡條件, 即=0, 則有: Z1 Z4 = Z2 Z3,,由于：,則有：,整理上式得：,其實(shí)部、虛部分別相等, 并整理可得交流電橋的平衡條件為:,及,對(duì)這種交流電容電橋, 除要滿(mǎn)足電阻平衡條件外, 還必須滿(mǎn)足電容平衡條件。 當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1=Z10+ΔZ, Z2=Z20-ΔZ變化時(shí)(且Z10=Z20=Z0), 則電橋輸出為：,對(duì)這種交流電容電橋, 除要滿(mǎn)足電阻平衡條件外, 還必須滿(mǎn)足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。電橋平衡調(diào)節(jié)電路如下圖所示：,荷重傳感器原理示意,,荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長(zhǎng)。,應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置,F,,應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置（續(xù)）,,F,,F,電子秤,磅秤,超市打印秤,遠(yuǎn)距離顯示,,應(yīng)用,電子天平,電子天平的精度可達(dá)十萬(wàn)分之一,應(yīng)用,人體秤,,,應(yīng)用,吊鉤秤,便攜式,應(yīng)變式數(shù)顯扭矩扳手,可用于汽車(chē)、摩托車(chē)、飛機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、機(jī)械制造和家用電器等領(lǐng)域，準(zhǔn)確控制緊固螺紋的裝配扭矩。量程2～500N.m，耗電量≤10mA，有公制/英制單位轉(zhuǎn)換、峰值保持、自動(dòng)斷電等功能。,應(yīng)用,汽車(chē)衡,應(yīng)用,汽車(chē)衡,